数学九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题导学案及答案

1.4用一元二次方程解决问题（3）

                                        日期：               第     课时

【学习目标】

1会根据具体问题中的数量关系以及几何图形性质列出一元二次方程并求解，能检验所得的结果是否符合实际意义；

2.经历和体验用一元二次方程解决行程问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量的有效模型，建立模型观念，学会用数学的语言表达世界.

一、新知探究

问题5    如图，海关缉私人员驾艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行．缉私艇随即以75km/h的速度在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？

二、新知巩固：

1.甲自西向东以3m/s的速度行进，乙由南向北以3m/s的速度行进，

当乙到达O点时，甲已到达O点以东2m处，如果两人继续前进，求两人相距10m时各自的位置.

问题6  如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟后△DPQ的面积等于28？

三、课堂小结：

谈谈用一元二次方程解决行程以及几何图形问题的学习感受.

四、课堂检测：

1.某海关缉私艇发现在正北方向45海里的A处有一艘可疑船只，测得它以60海里/h的速度向正东方向航行，随即调整方向，以75海里/h的速度准备将其拦截，试问经过多少时间能拦截上？

2．如图A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B点为止，点Q以2cm/s的速度向D点移动，当点P到达B点时点Q随之停止运动．

（1）AP＝　        　，BP＝　            　，CQ＝　        　，DQ＝　            　（用含t的代数式表示）；

（2）t为多少时，四边形PBCQ的面积为33cm2；

（3）t为多少时，点P和点Q的距离为10cm．

五、作业布置：课本第29页:练习1、2.

教学反思：