2020-2021学年1.4 用一元二次方程解决问题教案设计

课堂教学教案  教材   第一章  第4节  第 3课时   总 11课时

课  题

1.4.（3）用一元二次方程解决问题

备课人

教  学

目  标

【知识与技能】1、根据旅游信息建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题及数字问题．

【过程与方法】进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型，通过对实际问题的决实际问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在

【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣

教  学

重  点

掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题.

教  学

难  点

文字语言转化为数学不等式

学  前

准  备

到旅行社调查有关旅行情况、多媒体与展示台

板

书

设

计

1.4.（3）用一元二次方程解决问题

一般步骤                例题1          例题2          例题3

1.     2.

3.     4.

5.

教   学

环   节

互助过程

思考研讨

学  前

 准  备

 自 主

 探 究

 合  作

 学  习

 巩 固

 提 升

 课 堂

 小 结

自主展 示

围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2. 求这个公园的长与宽.

1．尝试：通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？

2．概括总结． 用方程解决实际问题的一般步骤为：找相等关系；设未知数，列方程，解方程，检验，答题。

3.典型例题：

例1、我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元，如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于今为500元。

    拓展：甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？

例2、建造一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/平方米 ，池底的造价为200元/平方米，总造价为6400元，求正方形池底的长。

例3、两个连续奇数的积是323，求这两个数。

4.巩固练习：

（1）在三位数345中，3，4，5是这个三位数的什么？

（2）如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？

（3）有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。

（4）已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个是                

（5）求  x:(x-1)=(x+2):3  中的x.

（6）三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。

三、归纳总结：

1、列一元二次方程解决实际问题的一般步骤.

2、解的取舍情况.

1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为                        （     ）

A、10%         B、20%         C、120%         D、180%

2、若两个连续整数的积是56,则它们的和是                     (     )

A、±15     B、15       C、-15      D、11

3、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是           。

4、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是___________。

5、西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利润200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

6、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），

围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。

（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。

7、淮安春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

作 业

布 置

课堂作业：P29习题1.4    1、9、10 .       课后作业：补充习题P12-13

下节课预习内容：P27-29

教  学

反  思

领导查阅意见