初中苏科版（2024）第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解决问题完美版课件ppt

这是一份初中苏科版（2024）第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解决问题完美版课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了移项得，配方得，例1解下列方程，用公式法解下列方程，x2+x-60，x12x2-3，公式法解一元二次方程，一般步骤，求根公式，x2+3x-40等内容，欢迎下载使用。

1．经历、理解一元二次方程求根公式的推导过程；2．会用求根公式解一元二次方程.
用配方法解方程的一般步骤是什么？
用配方法解下列一元二次方程：
(1) x2－3＝2x;
任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0)，能否也用配方法得出上式的解呢？请你试一试.
因为a≠0，所以方程两边都除以a，得
因为a≠0, 所以 4a2>0.
当b2－4ac≥0时，
这叫做一元二次方程的求根公式．
(1)x2+3x+2＝0
∵a=1、b=3、c=2，
b2-4ac=32-4×1×2=1＞0
(2) 2(x2－2)＝7x.
把方程化成一般形式，得
2x2－7x－4＝0.
∵a=2、b=－7、c=－4，
b2-4ac=(-7)2-4×2×(-4)=81＞0
★用公式法解方程的一般步骤:
使用公式法解一元二次方程时须注意什么？
(1) 用公式法解一元二次方程时，方程必须要先化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式 .
(2) 当b2-4ac≥0时，才可用公式确定出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根 .
(3) 当b2-4ac＜0时，公式不能再使用，此时方程ax2+bx+c=0(a≠0)无解 .
(3) -x2-4x＝-5；
(4) (2x-1)(x+6)=x2+1.
当x取什么值时， y1与y2的值互为相反数？
解：根据题意，得 y1+y2=0
(x2-x-5)+(2x-1)=0
例2 已知y1=x2-x-5， y2=2x-1.
变式：当x取什么值时， y1与y2相等？
特别提醒： 在使用用公式法解一元二次方程时，方程必须要先化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.
1. 下列关于一元二次方程x2－x－2＝0的说法中，正确的是 ( )
A. 既可以用配方法解，也可以用公式法解
B. 既可以用直接开平方法解，也可以用配方法解，还可以用公式法解
C. 只可以用公式法解，不可以用配方法解
D. 只可以用配方法解，不可以用公式法解
2.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是( )A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝－3，b＝2，c＝3C．a＝3，b＝2，c＝－3 D．a＝3，b＝－2，c＝3
4.先把下列一元二次方程化成一般形式，再写出一般形式的a、b、c：
（1）方程2x2+x-6=0中，a= ，b= ， c= ；b2－4ac= .
（2）方程5x2－4x=12中，a= ，b= ， c= ；b2－4ac= .
5. 把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式为________________，b2-4ac=_________.
6. 若x=1为关于x的一元二次方程x2+mx-3m2=0的一个根，则m的值为______________.
7.若关于x的一元二次方程方程(m-1)x2+x+m+1=0中b2-4ac=1，则m= .
8.用公式法解下列方程：
(1)x2-3x-4＝0；
(2)x2-2x＝3；
(3) 20x2＝8x+1；
(5)x(x-6)＝3；
9.已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程x2-10x+24=0的一个根，求这个等腰三角形的周长．
∴4不符合题意，应舍去.
周长=6+6+8=20
答：这个等腰三角形的周长为20．