专题05 有理数的乘方(专题测试)-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲(人教版)
展开专题05 有理数乘方(专题测试)
满分:100分 时间:90分钟
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2022•广东)计算22的结果是( )
A.1 B. C.2 D.4
2.(2021秋•云岩区期末)据贵阳市疾控中心统计,截至2021年11月1日,贵阳市已有4700000余人完成新冠疫苗全程接种,将数字4700000用科学记数法表示为4.7×10n,则n的值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
3.(2021秋•河西区期末)下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣(﹣1)2与|﹣1| B.(﹣2)3与﹣23
C.2与 D.﹣(﹣1)与1
4.(2021秋•海沧区期末)乘方43等于( )
A.4×4×4 B.3×3×3×3 C.3×4 D.4+4+4
5.(2022春•南岗区校级期中)数3.14159精确到百分位约为( )
A.3.14 B.3.15 C.3.141 D.3.142
6.(2021春•丰台区校级期末)下列判断正确的是( )
A.a> B.a2>a C.a>﹣a D.a2≥0
7.(2022秋•长沙月考)下列各组数中,数值相等的是( )
A.(﹣1)2与﹣12 B.+(﹣3)与﹣(+3)
C.23与32 D.|﹣5|与﹣5
8.(2022春•嘉定区校级期末)下列结论正确的是( )
A.0.12349有六个有效数字
B.0.12349精确到0.001为0.124
C.12.349精确到百分位为12.35
D.12.349保留两个有效数字为12.35
9.(2021秋•雁峰区校级期末)如果|x﹣4|+(y+3)2=0,那么x﹣y的值为( )
A.﹣1 B.1 C.﹣7 D.7
10.(2021秋•平昌县期末)已知|x|=3,y2=4,且xy>0,则x﹣y的值为( )
A.7或﹣7 B.5或﹣5 C.1或﹣1 D.﹣5或1
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.(2022•大冶市模拟)今年两会政府工作报告中指出,过去的一年,中国交出一份人民满意、世界瞩目的答卷.其中城镇新增就业约为1190万人,将数1190用科学记数法表示为 .
12.(2021秋•天津期末)用四舍五入法取近似数:2.7682≈ .(精确到0.01)
13.(2021春•靖江市月考)计算:= .
14.(2020秋•九龙县期末)已知(1﹣m)2+|n+2|=0,则m+n的值等于 .
15.(2021春•靖江市期末)比较大小:233 322.
三.解答题(共55分)
16.(7分)(2019秋•和县期末)计算:
17.(8分)(2020秋•合浦县期中)有一块面积为64米2的正方形纸片,第1次剪掉一半,第2次剪掉剩下纸片的一半,如此继续剪下去,第6次后剩下的纸片的面积是多少平方米?
18.(10分)(2021秋•岳麓区校级期中)在一次水灾中,大约有2.5×107个人无家可归,假如一顶帐篷占地100平方米,可以放置40个床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米.要安置这些人,大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)
19.(10分)(2020秋•滕州市期末)如果xn=y,那么我们记为:(x,y)=n.例如32=9,则(3,9)=2.
(1)根据上述规定,填空:(2,8)= ,(2,)= ;
(2)若(4,a)=2,(b,8)=3,求(b,a)的值.
20.(10分)(2021秋•安居区期末)观察下列各式:
…
(1)计算:13+23+33+43+…+103的值;
(2)试猜想13+23+33+43+…+n3的值.
21.(10分)(2022春•邕宁区期末)材料:
一般地,n个相同的因数a相乘:.如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).
一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
问题:
(1)计算以下各对数的值:log24= ,log216= ,log264= .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为 log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式:
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?logaM+logaN= MN (a>o且a≠1,M>0,N>0).