数学北师大版5 探索活动：梯形的面积教学设计及反思

这是一份数学北师大版5 探索活动：梯形的面积教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，学情分析，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．经历梯形的面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。
2．掌握梯形面积的计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。
3．能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
4．培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识。
【教学重点】
推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。
【教学难点】
理解梯形面积公式的推导过程。
【学情分析】
学生在学习“平行四边形的面积”和“三角形的面积”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习的过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效地实施正迁移。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
【教学方法】
尝试教学法，演示法，讨论法，探究研讨法等。
【教学准备】
教材，多媒体课件，每组准备两个完全一样的梯形和几个不同的梯形，剪刀。
【教学过程】
（一）激趣导入，复习铺垫：
师：看看老师今天给你们带来了什么？(出示平面图形拼成的图案，激发学生兴趣。)
生：一副漂亮的拼图——鱼。
师：他是由哪些平面图形拼成的？
生：三角形、平行四边形、梯形
师：你会计算他们哪些图形的面积？
生：平行四边行的面积=底x高、三角形的面积=底x高÷2
师：梯形的面积？
预设1．不会。这节课，就一起跟老师探究梯形的面积。（板书：梯形的面积）
2．个别同学通过预习能说出公式。这节课，就一起跟老师探究梯形面积的推导过程。（板书：梯形的面积）
师：谁来说一说平行四边形和三角形的面积公式的是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）
你们的记忆力真好！我们把平行四边形通过割补转化成长方形推导出了面积公式；用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导出的它的面积公式。
（二）创设情境，探究新知：
1．动手操作，积极探究。
师：怎样求梯形的面积呢？你准备怎么做？
生：我也准备把梯形想办法转化成学过的图形。
师：你的想法不错！但任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确，同学们想不想马上动手试一试呢？
师：课前，老师为每组准备了一份学具。在打开学具之前，请同学们先看老师给出的提示。想好了再操作。
（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；
（2）把你的方法与小组成员进行交流；
（小组合作，共同探讨不同的推导方法）
（学生操作，教师巡视并与学生交流想法。）
汇报交流：说说你是怎样做的？让学生把作品展示在黑板上。
方法一：
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
讨论：
（1）转化后的图形的面积与原来的图形面积有什么关系？
（2）转化后的图形的底、高分别与原图形的上底、下底和高有什么关系？
学生回答后师课件演示两个完全一样的梯形拼成平行四边形的过程及平行四边形与原梯形的底、高之间的关系。
学生边看课件边说，顺理成章地推出梯形的面积公式，
师板书：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母表示是什么？
生：S=（a+b）h÷2．
方法二：
把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形（讨论同上，电脑演示）
如何求出图中梯形的面积。（堤坝横截面的面积。）
计算下图梯形的面积
（三）实际应用，解决问题：
1．判断
（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）梯形的面积公式用字母来表示是s=（a+b）h。（ ）
（3）两个梯形的高相等，他们的面积就相等。（ ）
2．滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（设计意图：学习了梯形的面积会解决实际问题。）
3．观察下面的梯形，说说你发现了什么？
3厘米 3厘米 3厘米
6厘米 6厘米 6厘米
引导学生：等底等高的梯形的面积相等。
4．在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少厘米？（每小格边长表示1cm）
（四）归纳小结，提升知识：
本节课你有什么收获？（学生说收获，师小结结束全课。）
【板书设计】
梯形的面积
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（ a + b ）×h÷2