华师大版七年级上册2 线段的长短比较第2课时教学设计

4.5 最基本的图形——点和线

第2课时

教学目标

【知识与能力】

1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小.

2.知道线段中点的含义.

【过程与方法】

利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比较方法,并能初步应用.

【情感态度价值观】

通过交流合作,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要.

教学重难点

【教学重点】

线段的长短比较.

【教学难点】

相关线段的计算问题.

课前准备

无

教学过程

一、创设情境,导入新课

设计意图:人人都有几何直觉,创设情境的目的是引导学生探究发现,让学生感受线段的比较方法,从学生熟悉的人物开始,引入线段的比较,激发学生的学习热情.

师:篮球明星姚明和小品明星潘长江相比,哪位明星的身高更高?姚明和易建联相比,谁的身高更高?

由此引发学生讨论、交流,并且很快得出结论.

问题:你是怎样得出以上结论的?若把人的身高看作是线段,两条线段的大小又是怎样比较的?

教师板书,线段的长短比较.

二、探究新知

设计意图:通过学生观察、讨论、合作交流与自主探究,培养学生的合作解决问题的能力和自主创新的能力.

1.比较两条线段的长短

教师在黑板上任意画两条线段AB、CD,怎样比较两条线段的长短?

让学生先独立思考,然后交流讨论,教师点名让某些学生把自己的方法进行演示、说明.

教师概括:(1)用度量的方法比较;(2)放到同一条直线上用叠合的方法比较.

给出以上方法后,教师让学生在自己练习本上画两条线段,动手试一试这两种比较方法.

注意:叠合法必须两条线段的一端重合,另一端在同侧.

2.怎样画一条线段等于已知线段

学生自学教材142页“做一做”,然后交流一下学习的体会,动手做一条线段等于已知线段.

教师概括:画一条线段等于已知线段,实质有两种方法:一种是度量法,用刻度尺测量后再画出来,再一种是尺规作图,要求学生明白这两种方法的不同之处,并能准确掌握尺规作图法.

3.线段的中点与相关的计算

教师在黑板上画出一条线段,若有一个点C把线段AB分成相等的两部分,则点C叫线段AB的中点.即若知C是AB的中点,即可得AC=CB=AB,AC+CB=AB.

学生根据教师的讲解,进行理解识记,且能熟练地根据中点的条件进行数量转换.

教师出示问题:已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,那么AC与BC分别等于多少?

学生很快得出结论.

师:若条件再添加D是线段CB的中点,那么AD有多长呢?

学生先单独思考,然后交流,最后部分学生展示结论.

教师根据学生的叙述,规范几何语言的严密性,且板书推理过程,以此来强调几何推理的逻辑性.

三、练习应用

设计意图:通过练习,使学生进一步掌握线段大小的比较方法,掌握中点的应用,进一步规范几何推理的逻辑性.

教师出示练习:

(1)数轴上A、B两点所表示的数是-5和1,那么线段AB的长是　　　个单位长度,线段AB的中点所表示的数是　　　. 

(2)已知线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.

学生独立完成,然后分小组进行交流,教师巡视指导,发现问题及时指导.

　　四、课堂小结

设计意图:让学生小结、锻炼他们的概括能力和语言表达能力,在此过程中,对本节知识形成一个完整的知识网络.

小结:请你谈谈本节课的收获.

五、课后作业

1.如图所示,已知△ABC中,∠ABC=90°,D点在AB上,点E在AC上,且∠DEC=90°,如果BC=CE,试比较BD和DE,BD与CD的大小.

【答案】BD=DE,BD<CD.

2.已知:如图,C是线段AB上一点,AC=3cm,BC=7cm,M是AC的中点,N是BC的中点,求MN的长.

【答案】5cm.