高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.3 对数函数的性质与图像课文课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.3 对数函数的性质与图像课文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了回顾指数函数的概念，回顾对数的概念，引入概念，对数函数的概念，探究对数函数的性质，0＋∞，y＝logax，绘制对数函数的图像，利用对称性作图，ylog2x等内容，欢迎下载使用。

一般地，函数 y = a x 称为指数函数.
底数(a>0且a≠1) 常数
一般地，如果 ，
以a为底 N的对数，记作 ，
a叫做对数的底数，N叫做真数.
底数 指数 幂 底数 真数 对数
在学指数函数时我们已经知道，假设有机体生存时碳14的含量为1，那么有机体死亡x年后体内碳的含量y满足
（1）如果测得某古生物样品中碳14的含量为 ，那么古生物的死亡时间等于多少？
（2）如果测得某古生物样品中碳14的含量为 ，那么古生物的死亡时间等于多少？
指数函数 y ＝ ax ( a > 0 ,且 a ≠ 1 )
x ＝lg ay ( a > 0 ,且 a ≠ 1 )
y ＝lg ax ( a > 0 ,且 a ≠ 1 ) .
y ＝lg ax ( a > 0 ,且 a ≠ 1 )是一个函数.
每给一个x，都有唯一一个y与之对应.
一般地，函数y ＝lg ax ( a > 0 ,且 a ≠ 1 )称为对数函数.
研究一个函数的一般过程： 定义——性质——图像——应用.
a>1时,增函数；0（1）定义域是( 0,＋∞)；
（4）单调性是 a>1时，增函数； 0（5）过定点( 1,0).
例1. 比较下列各组数中两个值的大小： ⑴ lg 23.4 , lg 23.5
例1. 比较下列各组数中两个值的大小： ⑴
解　⑴因为函数 y = lg 2x在(0,+∞)上是增函数, 又因为 3.4 ＜ 3.5,　　 所以 lg 23.4＜lg 23.5 .
lg 23.4 , lg 23.5
例1. 比较下列各组数中两个值的大小： ⑵ lg 0.31.8 , lg 0.32.7
例1. 比较下列各组数中两个值的大小： ⑵
解：因为函数 y = lg 0.3 x, 在(0,+∞)上是减函数,又因为1.8 ＜ 2.7, 所以 lg 0.31.8＞lg 0.32.7 .
lg 0.31.8 , lg 0.32.7
例1. 比较下列各组数中两个值的大小： (3) lg22.1 , lg 0.52.5
lg21=0= lg0.51
例2. 已知lg0.7（2m） 解：因为函数 y = lg 0.7x, 在(0,+∞)上是减函数,
所以2m >m -1>0， 所以 m＞1 .
例3. 求下列函数的定义域：
{x|1对数函数的图像的作法：
对数函数的图像与性质: