高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律精练

4　实验：验证动量守恒定律

1．(2022·江苏省如皋中学高二期末)小明利用光电门A、B及光电计时器、带有挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律，已知挡光条的宽度相同，实验装置如图所示。

(1)下列实验操作步骤，正确的顺序是________；

①烧断捆绑的细线，使C、D在弹簧作用下分离，分别通过A、B

②将气垫导轨放在水平桌面上，并将A、B分别固定在导轨上

③由光电计时器记录C第一次通过A时挡光条挡光的时间tC，以及D第一次通过B时挡光条挡光的时间tD

④在C、D间夹一个轻质弹簧，用一条细线捆绑住三者成一水平整体，静置于导轨中部

⑤打开气泵，将一滑块置于导轨一端，轻推滑块，根据两光电门的挡光时间，调节气垫导轨底座螺母，使导轨水平

(2)在实验步骤⑤中，若滑块经过A光电门时的挡光时间大于经过B光电门时的挡光时间，则说明气垫导轨右端偏________(选填“高”或“低”)；

(3)为验证动量守恒定律，实验中还应测量的物理量有____________；(写出名称及表示符号)

(4)根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是____________；

(5)数据处理时发现C、D的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是________________

_______________________________________________________________________________。

2．(2022·江苏响水县第二中学高二期中)(1)在利用如图所示装置验证动量守恒的实验中，不需要的仪器有________。

A．交流电源   B．天平

C．刻度尺   D．圆规

(2)下列关于实验的要求错误的是________。

A．必须保证轨道末端水平

B．必须保证两球直径相等

C．必须保证两球质量相等

D．必须借助重垂线找到O点位置

(3)本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________。

A．A、B两点间的高度差h1

B．B点离地面的高度h2

C．小球A和小球B的质量mA、mB

D．小球A和小球B的半径r

(4)要验证动量守恒，可根据关系式________________________；

(5)经测定，mA＝45.0 g，mB＝7.5 g，小智同学做了多次测量，他取x＝OP－OM，y＝ON，画出y－x图像，该图像接近________。

3．图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动。

(1)提供的实验器材有：

A．长木板   B．两个相同的小车

C．天平   D．电磁打点计时器

E．6 V干电池组   F．低压交流学生电源

G．刻度尺   H．秒表

I．纸带   J．复写纸

K．橡皮泥   L．导线

上述器材中不需要的有________(填器材前面的字母)。

(2)实验时首先将橡皮泥粘在小车B的右端面，然后用天平分别称量小车A和粘有橡皮泥的小车B的质量；把长木板放置在水平桌面上，将电磁打点计时器固定在其右端。接着还需完成以下5个实验操作步骤，合理的操作顺序是________。

①轻推小车A。

②接通打点计时器的电源。

③将小车B置于长木板的中央。

④当小车即将到达木板左端时，用手按住小车。

⑤将小车A靠近打点计时器居中置于木板上，纸带穿过打点计时器后固定在其右端。

(3)实验中，某同学得到的纸带点迹不清晰甚至有漏点，可能的原因有________。

A．纸带运动速度太慢

B．使用了直流电源

C．所选择的交流电源电压偏低

(4)图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，相邻计数点间的距离如图所示，设x1＝2.00 cm，x2＝1.40 cm，x3＝0.95 cm，小车A和B(含橡皮泥)的质量分别为m1和m2，在实验误差允许的范围内，关系式________________(用所给字母表示)成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。

(5)实验结果显示，碰撞前系统的动量总是略大于碰撞后系统的动量，造成这一现象的可能原因是________________(写出一个原因即可)

4.如图所示为一弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，弹簧压缩并锁定，在金属管两端各放置一个金属小球1和2(两球直径略小于管内径且与弹簧不固连)。现解除弹簧锁定，两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射(抛出前已与弹簧分离)。然后按下述步骤进行实验：

①用天平测出两球质量m1、m2；

②用刻度尺测出两管口离地面的高度h；

③记录两球在水平地面上的落点P、Q。

回答下列问题：

(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有________。(已知重力加速度为g)

A．弹簧的压缩量Δx

B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2

C．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2

(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为Ep＝________。

(3)由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式________，就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。

5.在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，按照以下步骤进行操作：

①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；

②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；

③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。

(1)下列措施可减小实验误差的是________。

A．斜槽轨道必须是光滑的

B．每次实验均重复几次后，再记录平均落点

C．a球和b球的半径和质量满足ra＝rb和ma<mb

(2)为完成本实验，必须测量的物理量有________。

A．a球开始释放的高度h

B．木板水平向右移动的距离L

C．a球和b球的质量ma、mb

D．O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3

(3)只要验证等式____________成立，即表示碰撞中动量守恒。[用(2)中测量的物理量表示]

6.某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。将质量为m1的球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱，将质量为m2的球2置于立柱上。实验时，调节悬点O，使球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉离平衡位置，保持细线伸直，用量角器测量出细线与竖直方向的夹角为θ，由静止释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生碰撞。碰后球1反弹，球2落到水平地面上。测量出球2到地面的高度H和球2做平抛运动的水平位移x，然后再测出有关数据，即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。已知重力加速度为g，两球均可以看成质点。

(1)要完成上述实验，还需要测量的物理量是________。

A．球1反弹的最大偏角α

B．直角量角器的半径R

C．悬点到球1的距离L

(2)球2碰撞后的速率的表达式v2＝__________；根据测量的物理量，该实验中两球碰撞时动量守恒的表达式为________________。(均用题干所给物理量和(1)中所测物理量表示)

4　实验：验证动量守恒定律

1．(1)②⑤④①③　(2)低　(3)滑块质量mC和mD　

(4)＝　(5)滑块和气垫导轨间仍然存在摩擦阻力、气垫导轨未完全水平

解析　(1)第一步先安装实验装置，所以将气垫导轨放在水平桌面上，并将A、B分别固定在导轨上；接着打开气泵，将一滑块置于导轨一端，轻推滑块，根据两光电门的挡光时间，调节气垫导轨底座螺母，使导轨水平；最后在C、D间夹一个轻质弹簧，用一条细线捆绑住三者成一水平整体，静置于导轨中部；第二步开始实验，烧断捆绑的细线，使C、D在弹簧作用下分离，分别通过A、B；第三步进行数据记录，由光电计时器记录C第一次通过A时挡光条挡光的时间tC，以及D第一次通过B时挡光条挡光的时间tD。所以正确的顺序是②⑤④①③。

(2)在实验步骤⑤中，若滑块经过A光电门时的挡光时间大于经过B光电门时的挡光时间，则滑块经过A光电门时的速度小于经过B光电门时的速度，则说明气垫导轨右端偏低；

(3)设挡光条的宽度为L，滑块经过光电门的速度分别为vC＝，vD＝

如果碰撞过程中系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得0＝mCvC－mDvD

解得＝

所以验证动量守恒定律，还需要测量滑块的质量mC和mD。

(4)根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是＝。

(5)数据处理时发现C、D的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是由于滑块与气垫导轨间仍存在摩擦、气垫导轨未完全水平。

2．(1)A　(2)C　(3)C　(4)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON

(5)B

解析　(1)验证动量守恒的实验中，不需要电源，故A项错误，符合题意。

(2)实验中，要保证小球具有水平的速度，必须保证轨道末端水平，故选项A正确，不符合题意；

实验中，要保证小球发生的碰撞是一维，必须保证两球直径相等，故选项B正确，不符合题意；

A球的质量应大于B球的质量，防止碰撞时，A球被弹回，故选项C错误，符合题意；

必须借助重垂线找到O点位置，故选项D正确，不符合题意。

(3)实验中，每次释放小球A，从同一位置由静止释放，则小球到达轨道末端的速度相等，设A球与B球碰撞前的速度为vA，碰撞后A球的速度为vA′，B球的速度为vB，验证碰撞过程动量守恒，则需验证mAvA＝mAvA′＋mBvB

由于小球做平抛运动下落高度相同，则运动时间相等，设运动时间为t，则有mAvAt＝mAvA′t＋mBvBt

即mA·OP＝mA·OM＋mB·ON，则除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有小球A和小球B的质量mA、mB，故选项A、B、D错误，C正确。

(4)由(3)中分析可知，只需验证mA·OP＝mA·OM＋mB·ON，就可验证碰撞过程中动量守恒。

(5)由(3)分析可知mA·OP＝mA·OM＋mB·ON

整理得ON＝(OP－OM)

即y＝6x

则画出y－x图像，该图像接近B图像。故选项A、C错误，B正确。

3．(1)EH　(2)⑤③②①④(或③⑤②①④)　(3)C

(4)m1x1＝(m1＋m2)x3　(5)长木板有摩擦阻力

解析　(1)实验中不需要6 V干电池组和秒表，故选E、H；

(2)5个实验操作步骤，合理的操作为⑤③②①④(或③⑤②①④)；

(3)纸带运动速度太慢，则打出的点迹很密集，不会点迹清楚，不会出现断点，选项A错误；使用了直流电源打点计时器不工作，选项B错误；所选择的交流电源电压偏低，则会造成点迹不清楚，出现断点，选项C正确。

(4)A与B碰前的速度v1＝，A与B碰后的速度v2＝

若动量守恒，则满足m1v1＝(m1＋m2)v2，

即m1x1＝(m1＋m2)x3。

(5)碰撞前系统的动量总是略大于碰撞后系统的动量，造成这一现象的可能原因是长木板有摩擦阻力。

4．(1)B　(2)＋　(3)m1x1＝m2x2

解析　(1)根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能等于两球刚被弹出时的动能之和，而要求解动能必须还要知道两球弹射的初速度v0，由平抛运动规律可知v0＝，故还需要测出两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2；

(2)小球被弹开时获得的动能Ek＝mv02＝，故弹性势能的表达式为Ep＝m1v12＋m2v22＝＋；

(3)如果满足关系式m1v1＝m2v2，即m1x1＝m2x2，那么就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。

5．(1)B　(2)CD　(3)＝＋

解析　(1)本实验是“验证动量守恒定律”，所以实验误差与斜槽轨道的光滑程度无关，A错误；每次实验均重复几次后，再记录平均落点，这样可减小实验误差，B正确；要碰撞为一维，需a球和b球的半径满足ra＝rb，为防止两球碰撞后a球反弹，质量要满足ma>mb，C错误。

(2)每次a球释放的高度h确定不变就可以，不用测量h值，A错误；因为小球每次打在木板上时，水平方向的位移相等，所以不需测量木板水平向右移动的距离L，B错误；要验证动量守恒定律，必须测量a球和b球的质量ma、mb，C正确；需要计算小球运动的时间，则要测量O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3，D正确。

(3)a、b两球碰撞后做平抛运动，由L＝vt和y＝gt2

可得v＝

则由动量守恒定律可得mav0＝mav1＋mbv2

即为ma＝ma＋mb

整理得＝＋

若表达式＝＋成立，

即表示碰撞中动量守恒。

6．(1)AC

(2)x　m1＝m2x－m1

解析　(1)由实验过程知，除了已经测量的两球的质量及球2的水平、竖直位移外，要计算速度还必须知道摆长(球1到悬点的距离L)和球1反弹的最大偏角α，故A、C正确，B错误。

(2)碰撞后球2做平抛运动，设平抛运动时间为t，碰撞后球2的速度为v2，则球2碰后速度大小

v2＝＝＝x，方向向左

球1摆动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得

m1v02＝m1gL(1－cos θ)

解得碰撞前球1的速度大小v0＝，方向向左

同理可得，碰撞后球1的速度大小v1＝，方向向右

以向左为正方向，由动量守恒定律得m1v0＝m2v2－m1v1

整理得m1

＝m2x－m1。