初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式精品练习题

2.6 一元一次不等式组

一元一次不等式组的解集概念：一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组的解集。

不等式组解集的确定方法（a<b）：

不等式解集在数轴上的表示方法：含≥或≤，用实心圆点，含＞或＜用空心圆圈：

【注意】

1）在求不等式组的解集的过程中，通常是利用数轴来表示不等式组的解集的。

2）利用数轴表示不等式组解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画公共部分。

解一元一次不等式组的一般步骤：

1）  求出不等式组中各不等式的解集。

2）  将各不等式的解决在数轴上表示出来。

3）  在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。

知识点四 一元一次不等式（组）的实际应用

一元一次不等式(组)的实际应用：分析数量关系，设未知数，根据不等关系列出相应不等式(组)，解不等式(组)，作答。

基本过程：这一过程可简单表述为：问题不等式(组)解答。

【题型一】解不等式组

【典题】（2022春·广东茂名·八年级统考期中）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

 巩固练习

1．（）（2022春·山东潍坊·八年级校考期中）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．C．D．

2．（）（2022秋·吉林四平·八年级统考期中）已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（　　）

A．2 B．3 C．17 D．5

3．（）（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）下列不等式组，无解的是（    ）

A． B． C． D．

4．（）（2022春·辽宁阜新·八年级校考期中）如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（　　）

A． B． C． D．

5．（）（2022秋·广西南宁·八年级统考期中）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

【题型二】求一元一次不等式组解决

【典题】（2022春·全国·八年级统考期中）不等式组的整数解是（    ）

A．1，2 B．1，2，3 C． D．0，1，2

 巩固练习

1．（）（2022春·山西晋中·八年级统考期中）不等式组的最大负整数解为（    ）

A． B． C． D．

2．（）（2022春·广东揭阳·八年级校联考期中）不等式组 的正整数解有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（）（2022春·陕西咸阳·八年级统考期中）不等式组的所有整数解的和为（    ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

4．（）（2022春·山东济南·八年级统考期中）解不等式组：并写出它的所有整数解．

5．（）（2022春·广东深圳·八年级校考期中）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．再求它的所有的非负整数．

【题型三】由不等式组解集的情况求未知数的取值范围

【典题】（2022春·山东枣庄·八年级统考期末）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

巩固练习

1．（）（2022春·陕西西安·八年级校考期末）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（）（2022春·山东枣庄·八年级统考期中）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．（）（2022春·山东菏泽·八年级统考期末）若不等式组的解集为-1<x<1，求(a+1)(b-1)的值．

4．（）（2022春·黑龙江大庆·八年级统考期末）若不等式组：的解集是5＜x＜22，求a，b的值．

【题型四】一元一次不等式组的应用

【典题】（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）已知不等式组的解集为，则的值为（    ）

A．-1 B．2021 C．1 D．-2021

 巩固练习

1（）（2022秋·浙江金华·八年级统考期末）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（   ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

2．（）（2022秋·浙江宁波·八年级统考期末）把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（且至少有一本），这些图书有（    ）

A．23本 B．24本 C．25本 D．26本

3．（）（2022春·山东枣庄·八年级统考期中）把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，这些书有______本，共有______人．（　　）

A．本，人 B．本，人 C．本，人 D．本，人

4．（）（2022秋·贵州毕节·八年级期末）八（1）班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园，莱园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为12m，设边的长为m，边的长为m．则与之间的函数表达式为（   ）

A． B．

C． D．

5．（）（2022春·山东菏泽·八年级统考期中）对于数，符号[]表示不大于的最大整数．例如，[3.14]=3，[-7.59]=-8，则关于的方程的整数根有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．（）（2022春·广东深圳·八年级校考期中）把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有_____本．

7．（）（2022春·山东潍坊·八年级统考期末）《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：

（1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；

（2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；

（3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．

若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为_____．

8．（）（2022春·广东揭阳·八年级普宁二中实验学校校考期中）为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共吨，甲物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元吨，采购两种物资共花费万元．

（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨?

（2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资．甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车；甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车．按此要求安排两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案?

9．（）（2022春·山东聊城·八年级校考期中）2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．

（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？

（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？

10．（）（2022春·河南郑州·八年级统考期中）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆12万元，面包车每辆8万元，公司可投入的购车款不超过100万元；

（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

（2）如果每辆轿车的日租金为250元，每辆面包车的日租金为150元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于2000元，那么应选择以上哪种购买方案？