初中数学人教版八年级上册11.3.1 多边形优秀习题

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础

第11章《三角形》

11.3 多边形的内角和

一．选择题

1．（2022•盈江县模拟）一个十一边形的内角和等于（　　）

A．1620° B．1800° C．1980° D．2340°

2．（2021秋•禹州市期末）将一个n边形变成（n+2）边形，外角和将（　　）

A．增加360° B．减少360° C．增加180° D．不变

3．（2021秋•钢城区期末）一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形的边数是（　　）

A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形

4．（2021秋•微山县期末）如图，正六边形IMNPGH的顶点分别在正六边形ABCDEF的边上．若∠FHG＝28°，则∠BIM等于（　　）

A．28° B．32° C．48° D．52°

5．（2021秋•丰台区期末）下列图形中，内角和等于外角和的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（2022•同安区二模）如图，2022年是中国共青团建团100周年．中国共产主义青年团团徽是由团旗的五角星和环绕它的圆圈、旗边、旗杆、齿轮、麦穗、初升的太阳及其光芒以及写有“中国共青团”五个字的绶带构成．其中五角星的锐角A的度数为（　　）

A．25° B．30° C．36° D．72°

7．（2022•河北）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（　　）

A．α﹣β＝0 B．α﹣β＜0 

C．α﹣β＞0 D．无法比较α与β的大小

8．（2021秋•青县期末）小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（　　）

A．600° B．720° C．1080° D．1440°

9．（2021秋•凉山州期末）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝（　　）度．

A．180 B．270 C．360 D．540

10．（2021秋•思明区校级期末）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝（　　）

A．180° B．360° C．270° D．300°

二．填空题

11．（2022•紫金县二模）如图，小江沿一个五边形的广场小道按一定方向跑步健身，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是 　   　．

12．（2021秋•和硕县校级期末）一个多边形的内角和度数是720°，则它的边数是 　   　．

13．（2021秋•合川区期末）五边形ABCDE的内角都相等，则该五边形的一个内角的度数为 　   　．

14．（2021秋•望花区期末）如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的 　   　．

15．（2022•湖北一模）一个正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数是 　   　．

16．（2022•运城二模）如图，在正六边形ABCDEF的左边以AF为边作正五边形AFGHM，连接BM，则∠ABM，则∠ABM的度数为 　   　．

17．（2021秋•绵阳期末）如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，∠ABC的平分线和∠DCF的平分线交于点E，若∠A+∠D＝224°，则∠E＝　   　．

18．（2021秋•汝州市期末）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠D应减少 　   　度．

19．（2021秋•绵竹市期末）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，则∠BGD＝　   　．

20．（2021秋•江陵县期末）如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C＝230°，则∠E的度数为 　   　．

三．解答题

21．（2021秋•陇县期末）已知一个多边形的内角和比外角和多540°，请求出它是几边形？

22．（2021秋•襄都区校级期末）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．

（1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的内角和．

23．（2021秋•威县期末）一个零件的形状如图所示，按规定∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠G＝90°，∠E＝140°，质检工人测得∠F＝140°，就断定这个零件不合格，这是为什么？

24．（2021秋•赵县月考）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

25．（2021秋•朝天区期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝140°，∠BCD的平分线CE交AB于点E．

（1）若∠B＝∠BCD，则∠B＝　   　°；

（2）若CE∥AD，求∠B的大小．

26．（2021秋•岚皋县期末）一个多边形的外角和是它的内角和的，求这个多边形的边数和内角和．

27．（2021秋•平山县期末）按要求完成下列各小题．

（1）如图1，若一个正方形和一个正六边形有一边重合，求∠BAC的度数；

（2）如图2，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，过点A作AE⊥BC于点E，若∠EAD＝5°，∠C＝50°，求∠B的度数．

28．（2021秋•平罗县期末）在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．

（1）求：∠ABC+∠ADC＝　   　°；

（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，写出DE与BF的位置关系．

（3）如图②，若BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，对（2）和（3）任选一个加以证明．