1.1.3 集合的基本运算教案

教学目标

　　1. 理解两个集合的交集和并集的含义，能求两个集合的交集和并集

　　2. 理解在一个给定集合中子集的补集的含义；

　　3. 能用韦恩图表示两个集合的基本关系和基本运算；

　　4. 体会韦恩图对理解抽象概念的作用。

　　教学重难点

　　重点是交，并，补的运算；难点是补集概念的理解和补集的运算。

　　涉及的核心素养

　　数学抽象、逻辑推理。

　　涉及的数学思想方法

　　数形结合、分类讨论、类比归纳。

　　教学过程

　　1. 交集

　　实数有加减乘除，我们已经学习了集合的基本概念了，那么集合是否也有相应的四则运算呢？

　　【情境引入】

　　某学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，召募成员时要求同时满足下列条件：

　　（1）中考的数学成绩不得低于80分（百分制）

　　（2）中考的物理成绩不得低于70分（百分制）

　　如果满足条件（1）的同学组成的集合记做集合P，满足条件（2）的同学组成的集合记做集合Q,而能成为科学兴趣小组的同学的集合记做R，那么这三个集合之间有什么关系呢？

　　设计意图

　　通过生活中情境引入交集的概念，感受数学来源于生活，应用于生活，明白数学是无处不在的，有助于提高学习数学的兴趣.

　　【数学引入】

　　由情境能够知道R中同学是由既满足P的性质又满足Q的性质的同学组成.

　　设计意图

　　数学从生活中来，但高于生活，还要回到数学的抽象和数学的表达；从学生熟悉的结论入手，温故知新，符合学生的认知规律.

　　设计意图

　　领会数形结合的数学思想，明确研究集合关系时使用韦恩图较为明显，更易理解.

　　设计意图

　　强化数形结合和严密的数学推理的关系，让学有余力的同学有所施展才华.

　　设计意图

　　强化数形结合和严密的数学推理的关系，让学有余力的同学有所施展才华.

　　【总结】

　　本节课主要的知识点：

　　1. 交集，并集，补集的概念

　　2. 韦恩图表示集合关系

　　【作业】

　　1. 练习A：1-1A5-10以及1-1B

　　2. 交集部分中集合的元素个数的探索与研究