初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率优秀课后练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率优秀课后练习题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

25.1.2 概率（附解析）
一、单选题(共10个小题)
1．小敏同学连续抛了两次硬币，都是正面朝上，那么他第三次抛硬币时，出现正面朝上的概率是（     ）
A．0 B．1 C． D．
2．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”，“文明出行”，“低碳环保”，“光盘行动”四个宣传队，小丽采取抽签方式参加其中一个宣传队，则她抽到参加“光盘行动”宣传队的概率是（     ）
A．1 B． C． D．
3．小明的口袋里有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁．他从口袋中任意取出一把例匙，能打开甲锁的概率是（　 　）
A． B． C． D．
4．甲、乙两个工厂生产相同的产品，甲厂的产品出现次品的可能性是10％，乙厂的产品出现次品的可能性是7％，则产品质量较好的是（     ）
A．甲厂 B．乙厂 C．两个工厂相同 D．不确定
5．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（  　 ）

A． B． C． D．
6．在做“抛一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（    ）
A．随着抛掷次数的增加，反面向下的频率越来越大
B．当抛掷的次数很大时，正面向上的次数一定为
C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同
D．连续抛100次硬币都是正面向上，第101次抛掷出现正面向上的概率小于
7．下列说法正确的是（     ）
A．可能性很小的事件不可能发生 B．可能性很大的事件必然发生
C．必然事件发生的概率1 D．不确定事件发生的概率为
8．从个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则的值是（     ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来，由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序，然后请出抽奖的小嘉宾，让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每一个盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为（     ）
A． B． C． D．
10．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（　 　）

A． B． C． D．
二、填空题(共10个小题)
11．某校为了解学生的近视情况，对学生进行普查，统计结果绘制如下表，若随机抽取一名学生，则抽中近视的学生的概率为__________．
年级
七年级
八年级
九年级
总学生数
325
269
206
近视的学生数
195
156
89
12．掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是_________．
13．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影区域的概率是_________．

14．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则电话在响第五声之前被接的概率为_______．
15．在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于______．
16．下列说法中，正确的是_________(填序号).
①一年有365天，如果你随便说出一天，恰好是我的生日，这是绝对不可能的.
②一个自然数不是偶数便是奇数，这是必然的.
③有理数中不是正数，就一定是负数.
④在一个袋子里装有形状和大小都相同的5个红球和3个黑球，从中随机摸出一个，那么摸出红球的可能性要比摸出黑球的可能性大.
⑤若每500000张彩票有一个特等奖，小明前去买了1张，那么他是不可能中特等奖的.
17．若关于x的方程有两个不相等的实数根，且，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是____________．
18．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5，则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路，之间，电流能够正常通过的概率是__________．

19．现有张正面分别标有数字0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有解的概率为__________．
20．如图，以扇形的顶点为原点，半径所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，点的坐标为，．现从中随机选取一个数记为，则的值既使得抛物线与扇形的边界有公共点，又使得关于的方程的解是正数的概率是________．

三、解答题(共6个小题)
21．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被分成若干扇形区域）进行抽奖促销活动，并规定：凡在商场消费的顾客，均可获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针所指区域为“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“四等奖”、“五等奖”，则可获得对应的奖品；指针所指区域为“谢谢”则没有奖品；指针指向两区域的边界线，顾客可以再转动一次，直到指针不指向边界线时停止．根据以上规则，回答下列问题：

(1)若“三等奖”所在扇形的圆心角为50°，则顾客获得三等奖的概率为______；
(2)若商场计划让顾客通过转动一次转盘获得“五等奖”的概率为，请你求出转盘中“五等奖”所在扇形的圆心角度数．




22．在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中250人看某电视台的早间新闻．在该镇随便问一个人，他看该电视台早间新闻的概率大约是多少？




23．小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”．那么，你认为小明第三次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性相同吗？如果不同，哪种可能性大？说说你的理由，并与同伴交流．



24．一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开．粗心的小明忘了中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是多少？






25．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”．掷小正方体后，观察朝上一面的数字．
（1）出现“5”的概率是多少？
（2）出现“6”的概率是多少？
（3）出现奇数的概率是多少？






26．在水产养殖场进行一种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵化出8500尾鱼苗，求下列各题：
（1）这种鱼卵孵化的概率（孵化率）；
（2）30000个鱼卵大概能孵化出多少尾鱼苗；
（3）要孵化出5000尾鱼苗，大概要准备多少个鱼卵？

参考答案：
1．C
【详解】解：小敏同学连续抛了两次硬币，都是正面朝上，那么他第三次抛硬币时，出现正面朝上的概率是：，
故选：C．
2．D
【详解】解：根据题意得：她抽到参加“光盘行动”宣传队的概率是．
故选：D
3．A
【详解】解：因为三把钥匙中只有1把能打开甲锁，
所以随机取出一把钥匙开甲锁，恰好能打开的概率是，
故选：A．
4．B
【详解】解：∵10%＞7%，
∴乙厂产品质量较好，
故选：B．
5．A
【详解】全部小正方形共有16个，黑色区域有6个小正方形，随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率为：；
故选：A．
6．C
【详解】解：A、随着抛掷次数的增加，反面向下的频率约为，故本选项错误，不符合题意；
B、当抛掷的次数很大时，正面向上的次数接近，故本选项错误，不符合题意；
C、不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确；
D、连续抛掷100次硬币都是正面向上，第101次抛掷出现正面向上的概率也是，故本选项错误，不符合题意．
故选：C．
7．C
【详解】解：A、可能性很小的事件也可能发生，故本选项错误，不符合题意；
B、可能性很大的事件不是必然事件，不一定发生，故本选项错误，不符合题意；
C、必然事件发生的概率为1，故本选项正确，符合题意；
D、不确定事件发生的概率是不确定的，故本选项错误，不符合题意；
故选：C．
8．D
【详解】解：根据题意，则
，
解得：，
经检验，是原分式方程的解；
故选：D
9．B
【详解】解：设“我”、“爱”、“祖”、“国“四个字对应的字母为a、b、c、d，则所有的可能性为：（abcd）、（abdc）、（acbd）、（acdb）、（adbc）、（adcb）、（badc）、（bacd）、（bcad）、（bcda）、（bdac）、（bdca）、（cabd）、（cadb）、（cbad）、（cbda）、（cdab）、（cdba）、（dabc）、（dacb）、（dbac）、（dbca）、（dcab）、（dcba），则都不相同的可能有：（badc）、（bcda）、（bdac）、（cadb）、（cdab）、（cdba）、（dabc）、（dcab）、（dcba），故小嘉宾中奖的概率为：．
故选：B．
10．B
【详解】如图，

∵两个菱形相同
∴
∴
又∵两个菱形
∴，
∴
∴
∴
∴阴影部分面积，
∴部分重叠的两个菱形面积-阴影部分面积
∴最后停留在阴影部分的概率
故选：B．
11．
【详解】解：抽中近视的学生的概率是： ，
故答案为：
12．．
【详解】解：第10次掷硬币，出现反面朝上的机会和朝下的机会相同，都为；
故答案为：．
13．
【详解】根据题意可得：指针落在阴影区域的概率是．
故答案为：．
14．0.8
【详解】打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，
电话在响第五声之前被接的概率为．
故答案为：0.8．
15．5
【详解】解：根据题意知，
解得，
经检验：是原分式方程的解，
∴，
故答案为5．
16．②④
【详解】①一年有365天，如果你随便说出一天，恰好是我的生日，这是可能的，故本项错误.
②一个自然数肯定是偶数或奇数，故本项正确.
③有理数中不是正数，就一定是负数或0，故本选错误.
④因为红球的个数比黑球多，所以摸出红球的可能性大，故本项正确.
⑤小明只要买了彩票，就有可能中特等奖，故本项错误.
综上所述，正确的是②④.
17．0.5
【详解】解：根据题意，关于x的方程有两个不相等的实数根，
故该一元二次方程的根的判别式，即，
解得，
又∵，
∴，
∴满足条件的所有整数为-3、-2、-1、0、1、2共计6个，其中负数有-3、-2、-1共计3个，
∴满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是．
故答案为：．
18．
【详解】解：根据题意，某一个电子元件正常工作的概率为0.5，即某一个电子元件不正常工作的概率为0.5，
则两个元件同时不正常工作的概率为0.25(正常正常，正常不正常，不正常正常，不正常不正常)
故一定时间内AB之间电流能够正常流通的概率=1-0.25=0.75
故答案为：0.75．
19．
【详解】一元二次方程有实数根，
∴.
∴，
∴，1，2，
关于的分式方程的解为：，
且且，
解得：且，
∴，
∴使得关于的一元二次方程，
有实数根，且关于的分式方程有解的概率为：.
故答案为：
20．
【详解】由已知可得，OB＝2,OA＝2，∠AOB＝45°，
则点A的横坐标：OA×cos45°＝2×＝，纵坐标为：OA×sin45°＝2×＝，
即点A的坐标为：（，），
∵，解得：x＝，
∴方程的解是正解时，
＞0，得a＞－1，
又∵抛物线y＝与扇形AOB的边界有公共点，
∴
解得－2≤a≤－1，
∴a的值既使得抛物线与扇形的边界有公共点，
又使得关于的方程的解是正数时满足的条件是：－1＜a＜－1，
∴从－2，－，－1，－，0，中随机选取一个数记为a，
则a的值既使得抛物线与扇形的边界有公共点，
又使得关于的方程的解是正数的概率是：，
故答案为.
21．(1)；(2)72°
【详解】（1）
（2）360°×=72°∴转盘中“五等奖”所在扇形的圆心角度数72°
22．0.125
【详解】随机调查了2000人，其中250人看某电视台的早间新闻，
概率大约为．
23．一样大，都是，见解析
【详解】由于硬币质地均匀，并且是“没有记忆”的，所以第3次掷硬币，“正面朝上”的可能性和“反面朝上”的可能性一样大，都是．
24．
【详解】因为密码由四个数字组成，如个位和千位上的数字已经确定，
假设十位上的数字是0，则百位上的数字即有可能是0－9中的一个，要试10次，
同样，假设十位上的数字是1，则百位上的数字即有可能是0－9中的一个，也要试10次，
依此类推，要打开该锁需要试100次，而其中只有一次可以打开，
所以一次就能打开该锁的概率是．
25．（1）出现“5”的概率是；（2）出现“6”的概率是0；（3）出现奇数的概率是．
【详解】解：（1）因为出现的机会有两次，
所以出现“5”的概率是：，
（2）因为出现的机会没有，
所以出现“6”的概率是：，
（3）因为出现奇数的机会有四次，
所以出现奇数的概率是
26．（1）这种鱼卵孵化的概率（孵化率）为；（2）30000个鱼卵大概能孵化出25500尾鱼苗；（3）要孵化出5000尾鱼苗，大概要准备5883个鱼卵．
【详解】（1）这种鱼卵孵化的概率（孵化率）；
（2），
所以30000个鱼卵大概能孵化出25500尾鱼苗；
（3）设要准备个鱼卵，
根据题意得，
解得，
答：要孵化出5000尾鱼苗，大概要准备5883个鱼卵．