2021学年第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.2 概率达标测试

25.1.2　概率

知能演练提升

一、能力提升

1.掷一枚有正反面的质地均匀的硬币,下列说法正确的是(　　)

A.正面一定朝上

B.反面一定朝上

C.正面比反面朝上的概率大

D.正面和反面朝上的概率都是0.5

2.某校九年级(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”.根据要求,该班从团员中随机抽取1名参加,则该班团员京京被抽到的概率是(　　)

A. B. C. D.

3.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时,陆地面积所对应的圆心角是108°,当宇宙中一块陨石落在地球上,则它落在陆地上的概率是(　　)

A. B. C. D.

4.从26个英文字母中任意选一个,选出C或D的概率是　　　　　. 

5.从-1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+3中的k值,则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是　　　　. 

6.(2020·江苏苏州中考)一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,则该小球停留在黑色区域的概率是　　　　　. 

7.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球,恰好是黄色的概率为,则袋子内共有乒乓球　　　　　个. 

8.在▱ABCD中,AC,BD是它的两条对角线,现有以下四个关系式:①AB=BC,②AC=BD,③AC⊥BD,④AB⊥BC,从中任取一个作为条件,即可推出▱ABCD是菱形的概率为　　　　　. 

9.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的红球和黄球共10个,其中6个红球.从口袋中任意摸出一个球,请问:

(1)“摸出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少?

(2)“摸出的球是黄球”是什么事件?它的概率是多少?

(3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件?它的概率是多少?

10.一个不透明口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.已知红球的个数是黑球个数的2倍多40,从袋中任取一个球是白球的概率是.

(1)求袋中红球的个数;

(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.

★11.如图,一个被等分成4个扇形的圆形转盘,其中3个扇形分别标有数字2,5,6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).

(1)转动这个转盘,转盘自由停止后,求指针指向没有数字的扇形的概率;

(2)请在4,7,8,9这4个数字中选出一个数字填在没有数字的扇形内,使得分别转动转盘2次,转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与偶数的概率相等,并说明理由.

二、创新应用

★12.某超市开展购物摸奖活动,规则为:购物时每消费2元可获得一次摸奖机会,每次摸奖时,购物者从标有数字1,2,3,4,5的5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一球,若摸到的号码是2就中奖,奖品为精美图片一张.

(1)摸奖一次,得到一张精美图片的概率是多少?得不到精美图片的概率是多少?

(2)一次,小聪购买了10元钱的物品,前4次摸奖都没有摸中,他想:“第5次摸奖我一定能摸中.”你同意他的想法吗?说说你的想法.

知能演练·提升

一、能力提升

1.D　2.C

3.B　陨石落在陆地上的概率为.

4.

5.　-1,1,2三个数中有两个数使y随x的增大而增大,故所求概率为.

6.　7.10　8.

9.解(1)“摸出的球是白球”是不可能事件,它的概率为0.

(2)“摸出的球是黄球”是随机事件,它的概率为.

(3)“摸出的球是红球或黄球”是必然事件,它的概率为1.

10.解(1)∵P(从袋中任取一个球是白球)=,∴袋中白球的个数为290×=10.

设袋中黑球的个数为x,则袋中红球的个数为(2x+40),根据题意,得(2x+40)+x+10=290,解得x=80,∴2x+40=200.

答:袋中红球的个数为200.

(2)∵P(从袋中任取一个球是黑球)=,∴从袋中任取一个球是黑球的概率为.

11.解(1)指针指向没有数字的扇形的概率为.

(2)选数字7或9.

已知三个扇形区域的数字有2个偶数,1个奇数,要达到题目的要求,没有数字的扇形内必须填奇数,所以应选数字7或9.

二、创新应用

12.解(1)每次摸奖时,有5种情况,只有摸到的号码是2才中奖,所以得到一张精美图片的概率是,得不到一张精美图片的概率是.

(2)不同意,因为小聪第5次得到一张精美图片的概率仍是,

所以他第5次不一定中奖.