初中数学4.1 几何图形优质学案

4．1　几 何 图 形

【旧知再现】

1．小学我们学过的平面图形有：点、__    __、直线、__    __、四边形、__    __等．

2．小学学过的立体图形有__    __、__    __、__    __、__    __、圆锥等．

【新知初探】

阅读教材P112【观察】及【观察】前的内容，解决以下问题：

1．几何图形：从各式各样的物体外形中抽象出来的图形．

2．立体图形：各部分不都在__    __的几何图形．

阅读教材P113【说一说】及【说一说】前一段的内容，解决以下问题：

1．观察、猜想

从上面的图画中可以看到的平面图形有：__    __、__    __、__    __、__    __、__    __．

2.你的发现是：

(1)平面图形：各部分都在__    __的几何图形．

(2)立体图形与平面图形的关系

①立体图形和平面图形都是__    __图形．

②立体图形的某些部分是__    __图形．

③从不同方向看立体图形，得到不同形状的平面图形．

④有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．

【图表导思】

把下列立体图形体和它相应的名称连起来：

【质疑判断】

1．平面图形能围成一个正方体．(     )

2．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球体．(     )

3．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是“害”．(     )

4．正方体也可以看做四棱柱．(     )

5．圆柱体是由3个平面组成的．(     )

6．三棱柱由5个平面围成．(     )

　常见的几何图形

【P112观察拓展】——立体图形的命名

　将下列几何体按名称分类．

【归纳提升】

几何图形的分类

变式一：巩固 如图所示的四种物体中，哪种物体最接近圆柱(     )

变式二：提升 下面几种几何图形中，属于平面图形的是(     )

①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．

A．①②④     B．①②③

C．①②⑥     D．④⑤⑥

　立体图形和平面图形的关系

【教材P114内容补充】——立体图形的展开与折叠

　(2020·泰州中考)把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是(     )

A.三棱柱    　　　  B．四棱柱

C．三棱锥    　　　 D．四棱锥

【思路点拨】观察平面图形可知，折叠后的立体图形有2个三角形的底面和3个长方形的侧面．

【归纳提升】

立体图形与平面图形的四种关系：

(1)从不同方向看立体图形，可以得到平面图形．

(2)把立体图形的表面展开，可以得到平面图形．

(3)将立体图形剖切，其截面是平面图形．

(4)平面图形绕某条直线旋转，可以得到立体图形．

变式一：巩固 (2021·长春期末)如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是(     )

变式二：提升 下列结论中正确的是(     )

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；

②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；

③球仅由1个面围成，这个面是平面；

④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．

A．①②    B．②③    C．②④    D．①④

【火眼金睛】

填空：判断下列实物类似于哪一种几何体．

(1)数学课本的形状是________．

(2)铅笔的形状是__________．

【一题多变】——貌似神异

(1)将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是(     )

(2)将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是(     )