湘教版七年级上册1.5.1有理数的乘法教课内容ppt课件

教学目标

1.巩固有理数的乘法法则,探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法.

2.掌握有理数乘法的运算律,并能利用运算律简化计算．

教学重难点

重点:多个有理数相乘的符号法则和有理数乘法的运算律．

难点:多个有理数相乘时积的符号确定.

教学过程

复习回顾 

1.有理数的乘法法则是什么？

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何一个数与0相乘，积仍为0.

2.如何进行有理数的乘法运算？

先定号，后定值.

3.小学学习的正有理数的乘法有哪些运算律？

交换律、结合律.

4.计算：

（1）；  （2）；   （3）；   （4）；

答案：（1）-30 （2）-30 （3）-54 （4）54

导入新课

计算：  

你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积为0．

探究新知.Com]

探究一：有理数的乘法运算律

问题：引入负数后，原来小学学习过的乘法交换律、结合律是否仍然成立？（引出标题）

填空：

（1）（-2）×4＝　-8　，4×（-2）＝　-8　；

（2）［（-2）×（-3）］×（-4）＝　6　×（-4）＝　-24　，

（-2）×［（-3）×（-4）］＝（-2）×　12　＝　-24　.

探索1　任意选择两个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果.

□×○和○×□

探索2　任意选择三个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果.

（□×○）×◇和□×（○×◇）

你能发现什么？

（学生讨论，教师总结）

【总结】有理数乘法运算律：

1.乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.

用式子表示为.

2.乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变．

用式子表示为.

注意：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以把其中的几个因数相乘.

探索3  任意选取三个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：

□×（○+◇）和□×○+□×◇

你发现了什么？请你用语言叙述.

（学生讨论，教师总结）

【总结】有理数乘法分配律：

一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.

用式子表示为（a，b，c是任意有理数）

例1　计算：（－4）×15×（－25）.

解：原式＝15×（-4）×（-25）

＝15×［（-25）×（-4）］

＝15×100

＝1 500.

例2　用两种方法计算.

解法1：原式＝

＝

＝-1. 

解法2：原式＝

＝3+2-6

＝-1.

探究二：多个有理数相乘

问题　观察下列各式，它们的积是正还是负？

（1）（-1）×2×3×4                     负

（2）（-1）×（-2）×3×4                正

（3）（-1）×（-2）×（-3）×4           负

（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）       正

（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0    零

思考　多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？

因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？

请你用自己的语言表达所发现的规律，并与同伴交流.

（学生讨论，教师总结）

【总结】有理数乘法符号之间的规律：[来源:学&科&网Z&X&X&K]

几个数相乘，有一个因数为0，积为0.

几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：

当负因数的个数为奇数时，积为负；

当负因数的个数为偶数时，积为正.

注意：几个不为零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.

例3　计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）. 

解：（1）原式＝＝；

（2）原式＝＝6；

（3）＝＝；

（4）＝0.

【总结】通过以上的例子可以看出，有时应用运算律可使运算简便，有时需要先把算式变形，才能用分配律，有时会逆用分配律.运用分配律时，要特别注意符号.

课堂练习

1.三个数的乘积为0，则（   ） 

A.三个数一定都为0

B.一个数为0，其他两个不为0

C.至少有一个是0

D.两个数为0，另一个不为0

2.计算×(-12)，运用哪种运算律可避免通分(　　)

A.加法交换律　　  　B.加法结合律

C.乘法交换律  　　　D.乘法分配律

3.计算，用乘法分配律计算过程正确的是（　　）

A.（-2）×3+（-2）× 　　  　

B.（-2）×3-（-2）×

C.2×3-（-2）×

D.（-2）×3+2×

4.计算：2 021×-2 021×＝______.

5.计算下列各题：

（1）-13×-0.34×+×(-13) -×0.34；

（2）2×+×13+×6-16×.

参考答案

1.C 

2.D　

3.A

4.-2 021

5. 解：（1）原式＝-13×+0.34×

＝-13-0.34

＝-13.34.

(2)原式＝(2-13+6-16)×

＝-21×

＝30.

课堂小结

1.乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.

用式子表示为.

2.乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变．

用式子表示为.

3. 有理数乘法分配律：

一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.

用式子表示为（a，b，c是任意有理数）

4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数，负因数的个数为偶数时，积为正数.

5.几个数相乘，若有因数为零，则积为零.

布置作业

教材34页　练习　第1，2题

板书设计

第1章 有理数

1.5  有理数的乘法和除法

1.5.1  有理数的乘法

第2课时　有理数的乘法法则

1.乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.

用式子表示为.

2.乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变．

用式子表示为.

3. 有理数乘法分配律：

一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.

用式子表示为（a，b，c是任意有理数）

4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数，负因数的个数为偶数时，积为正数.

5.几个数相乘，若有因数为零，则积为零.

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