人教版九年级上册22.1.1 二次函数作业ppt课件

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1. [2022南通一中模拟]若函数y=(a-3)x|a-1|+(a-1)x+3的图象是抛物线,则a的值是 (　　)A.-1或3 B.-1C.3 D.-3
易错点1 忽略二次项系数的限制条件
1.B　由题意,得|a-1|=2且a-3≠0,所以a=-1.
2. 已知二次函数y=mx2+x+m(m-2)的图象经过原点,则m的值为　　　　. 
2.2　根据题意,得m(m-2)=0,∴m=0或m=2,∵二次函数的二次项系数不为0,∴m=2.
变式 若二次函数y=ax2+bx+a2-2(a,b为常数)的图象如图所示,则a的值为　　　　. 
4. 已知二次函数y=3(x+2)2的图象上有三点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3),则y1,y2,y3的大小关系为 (　　)A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1
易错点2 忽略二次函数增减性的范围
4.B　因为二次函数y=3(x+2)2的图象开口向上,对称轴为直线x=-2,所以A(1,y1),B(2,y2)两点在对称轴右边,y随x的增大而增大,由1<2得y1y1>y3.
变式 [2021南昌红谷滩区期末]已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y=x2-1上,给出下列说法:①若y1=y2,则x1=x2;②若x1=-x2,则y1=y2;③若0y2;④若x1y2.其中正确的说法是　　　　.(填序号) 
变式 ②④　∵抛物线y=x2-1的对称轴为y轴,∴当y1=y2时,x1=-x2,故①错误,②正确.∵抛物线y=x2-1开口向上,∴当x>0时,y随x的增大而增大,当x<0时,y随x的增大而减小,∴当0y2,故③错误,④正确.
5. [2022济宁期中]在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到的抛物线的解析式是 (　　)A.y=(x+2)2+11B.y=(x-2)2-1C.y=(x-2)2+1D.y=(x+2)2-1
易错点3 对二次函数图象的平移规律理解不透
变式1 将函数y=x2+x的图象向右平移a(a>0)个单位长度,得到函数y=x2-3x+2的图象,则a的值为　　　　. 
变式1 2　将函数y=x2+x的图象向右平移a(a>0)个单位长度,得函数y=(x-a)2+(x-a)=x2-(2a-1)x+a2-a的图象,而平移后图象对应的函数为y=x2-3x+2,所以-(2a-1)=-3,a2-a=2,所以a=2.
变式2 把抛物线y=ax2+bx+c先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得抛物线是y=x2-3x+5,则a+b+c= . 
变式2 11　因为将抛物线y=ax2+bx+c先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度后,得到抛物线y=x2-3x+5,所以将抛物线y=x2-3x+5先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度后,可得抛物线y=ax2+bx+c,所以y=(x+3)2-3(x+3)+5+2=x2+3x+7=ax2+bx+c,所以a=1,b=3,c=7,所以a+b+c=11.
6. 若关于x的函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是　　　　. 
易错点4 忽视隐含条件