人教版九年级上册22.1.1 二次函数作业ppt课件

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1. 函数y=x2+1的图象大致是 (　　)
知识点1 二次函数y=ax2+k的图象和性质
2. 一题多解若点P(-3,y1),Q(2,y2)都在抛物线y=-x2+1上,则y1与y2的大小关系是 (　　)A.y1>y2 B.y1=y2C.y12.C　解法一　∵点P(-3,y1),Q(2,y2)都在抛物线y=-x2+1上,∴y1=-(-3)2+1=-9+1=-8,y2=-22+1=-4+1=-3,∴y12,当x>0时,y随x的增大而减小,∴y13. [2022山西省实验中学模拟]关于二次函数y=-2x2-2,下列说法正确的是 (　　)A.图象开口向上B.图象的对称轴是直线x=1C.当x>0时,y随x的增大而增大D.当x=0时,y取得最大值-2
3.D　因为y=-2x2-2,a=-2<0,所以图象开口向下,对称轴为y轴,当x>0时,y随x的增大而减小,故A,B,C错误;二次函数y=-2x2-2的图象的顶点坐标为(0,-2),所以当x=0时,y取得最大值-2,故D正确.
5. 如果二次函数y=(a+3)x2-5的图象不经过第一象限,那么a的取值范围是　　　　.
5.a<-3　∵二次函数y=(a+3)x2-5的图象不经过第一象限,∴a+3<0,解得a<-3.
6. [2022天津九十中期中]二次函数y=-2x2+1的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1≠x2,y1=y2,当x=x1+x2时,对应的函数值y=　　　　.
6.1　∵A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=-2x2+1的图象上,且x1≠x2,y1=y2,∴x1=-x2,即x1+x2=0,∴当x=x1+x2时,y=1.
7. 易错题已知二次函数y=(k+2)x2+(k+3).(1)若函数图象有最高点,求k的取值范围; (2)若函数图象与y轴交于正半轴,求k的取值范围.
7.解:(1)由题意可知抛物线开口向下,故k+2<0,解得k<-2.(2)由题意,得k+3>0且k+2≠0,解得k>-3且k≠-2.
8. [2022北京海淀区模拟]把抛物线y=x2向上平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为 (　　)A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=-x2+1D.y=-x2-1
知识点2 二次函数y=ax2+k与y=ax2的图象间的关系
9. 抛物线y=ax2+k与y=-5x2的形状、开口方向都相同,且其顶点坐标是(0,3),则其解析式为　　　　　　　,它是由抛物线y=-5x2向　　　　平移　　　　个单位长度得到的.
9.y=-5x2+3　上　3　∵抛物线y=ax2+k与y=-5x2的形状、开口方向都相同,∴a=-5,又抛物线y=ax2+k的顶点坐标为(0,3),∴k=3,∴其解析式为y=-5x2+3.抛物线y=-5x2+3是由抛物线y=-5x2向上平移3个单位长度得到的.
1. 易错题[2022阜阳模拟]对于二次函数y=2x2-3,当-1≤x≤2时,y的取值范围是(　　)A.-1≤y≤5 B.-5≤y≤5C.-3≤y≤5 D.-2≤y≤5
2. 点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在二次函数y=(a2+1)x2+2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 (　　)A.y12.A　因为a2+1>0,所以y=(a2+1)x2+2的图象开口向上,又对称轴为y轴,所以当x>0时,y随x的增大而增大.因为A(-1,y1)关于y轴的对称点的坐标为(1,y1),且1<2<3,所以y14. [2022上海虹口区期中]若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A(m,0),B(n,0),与y轴交于点C(0,c),则称△ABC为“抛物三角形”.特别地,当mnc<0时,称△ABC为“倒抛物三角形”,此时a,c应分别满足的条件为 (　　)A.a>0,c>0B.a>0,c<0C.a<0,c>0D.a<0,c<0
4.C　∵抛物线y=ax2+c的对称轴是y轴,∴A(m,0),B(n,0)关于y轴对称,∴mn<0,又mnc<0,∴c>0,即抛物线与y轴的正半轴相交.∵抛物线y=ax2+c与x轴有两个交点,∴抛物线开口向下,∴a<0.
5. [2022新余一中期中]如图,抛物线y=ax2+1(a<0)与过点(0,-3)且平行于x轴的直线相交于点A,B,与y轴交于点C.若∠ACB为直角,则a的值为　　　　.
8. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象经过正方形ABOC的三个顶点A,B,C.(1)求点A,B,C的坐标;(用含c的代数式表示)(2)求ac的值.

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