人教版六年级上册8 数学广角——数与形精品当堂检测题

这是一份人教版六年级上册8 数学广角——数与形精品当堂检测题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。










数学人教版


数学人教版6年级上册
第8单元精准教学★★★★题库
一、选择题
1．……，第五个点阵中点的个数是（    ）。
A．1＋4×4＝17 B．1＋4×5＝21 C．1＋4×6＝25 D．无法确定
2．找规律：3，7，15， £ ……£ 应填几，正确的是（    ）。
A．3×2＋1＝7，7×2＋1＝15，15×2＋1＝31，£填31
B．3＋4×1＝7，7＋4×2＝15，15＋15×3＝60 ，£填60
C．必须要写出4个数才能找出规律，“£”里无法填出唯一的数
3．如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。那么第8个图形中一共用（    ）根小棒。

A．324 B．144 C．160
4．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（    ）根小棒。

A．24 B．17 C．20
5．一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，8个杯子叠起来高32厘米，n个杯子叠起来的高度可以用关系式表示是（    ）。

A．5n B．4n C．4n＋12 D．3n＋8
6．小明骑车从家出发，15分钟后到达图书馆，在图书馆看书1个小时，然后又以相同的速度骑车回家。下图（    ）最能反映在这段时间里小明离家路程的变化情况。
A． B． C．
7．观察101001000100001…的排列，第5和第6个1之间应排（    ）个0。
A．1 B．2 C．4 D．5
8．如图，按这样的规律第7个图形有（    ）个点。

A．21 B．25 C．28 D．29
9．按照规律填数，5337、5437、5537、（    ）。
A．5347 B．5637 C．6537 D．5538
10．结合下图，利用所学的面积计算的知识，可以表示为（    ）。

A． B． C． D．
11．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……，照这样的规律摆，第40个图形是（    ）。
A．■ B．◇ C．● D．无法确定
12．已知：3×9＝27，3×99＝297，3×999＝2997，3×9999＝29997，那么：3×999999＝（    ）。
A．299997 B．3000007 C．2999997 D．29999997
13．一组图形按“☆☆☆〇〇△☆☆☆〇〇△……”的规律排列，第36个图形是（    ）。
A．△ B．〇 C．☆
14．如图，用同样的4根小棒摆正方形，摆34小棒摆（    ）个正方形。

A．10 B．11 C．12 D．13
15．如图，是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，……，则第11个图案中小棒根数是（    ）。

A．66 B．56 C．55 D．61
16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依此规律，第10个图形有（    ）个小图。

A．110 B．114 C．112 D．120
17．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（    ）个小球。

A．134 B．135 C．136 D．137
18．仔细观察，照这样摆下去，第11个图形需要用（    ）根小棒。

A．56 B．66 C．65
19．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10…，x，□，…那么方框里应填（    ）
A．x＋2 B．2x C．y
20．下图中，表示一个人“平时”与“运动中”的心跳对比情况最合理的是（    ）。
A．    B．
C．      D．
21．如图的每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，请根据此规律，计算出m的值是（ ）。

A．86 B．74 C．52
22．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（    ）。
A． B．
C． D．
23．按1，，，…中的规律接下来应填（    ）
A． B． C． D．
24．如图，用火柴棒搭房子，搭三间用了13根。照这样计算，搭504间用（    ）根火柴棒。

A．2013 B．2015 C．2017
25．下图中有（    ）条线段。

A．8 B．9 C．10 D．11
26．下面每个图形都是由△、○、□中的两个（可以相同）构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系，可知最右面图形下面的“？”表示（    ）。

A．23 B．31 C．13 D．32
27．用火柴按照如图的方法摆正方形(每条边摆1根火柴),照这样,摆15个正方形共需要(　　)根火柴。

A．45 B．46 C．55 D．60
28．如图：
照这样画，第12幅图有（　　）个三角形。
A．18 B．20 C．22 D．24
29．在一次庆元旦活动中，星星幼儿园举行用小棒摆“金鱼”比赛如下图所示

按照以上规律，摆n个“金鱼”需要火柴的根数为（    ）。
A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n
30．1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6…，照这样从左数第50个数是（　　）
A．50 B．17 C．18 D．19
二、填空题
31．若按这样排列下去，第10个图形需要( )个圆圈。
  
32．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案。
按照这样的规律，第4个图案有白色纸片( )张，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片( )张。
  
33．如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建。如果想串起来搭建顶帐篷，那么需要( )根钢管。

34．观察下面三角形的排列规律，完成表格。

第几组
1
2
3
…
8
…
x
三角形个数
4
7
10
…
( )
…
( )

35．已知：1×7＋1＝8，12×7＋2＝86，123×7＋3＝864，1234×7＋4＝8642；那么：12345×7＋5＝( )。
36．某校园文化长廊里设计了长方形步道，该步道由相同的棕色正方形瓷砖和相同的白色等腰直角三角形瓷砖排列而成。当只需要用1块正方形瓷砖时，步道铺设如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，步道铺设如图2，……按照这样的规律铺设，当需要100块正方形瓷砖时，则需要用( )块等腰直角三角形瓷砖。


37．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第（5）个图形中有黑色瓷砖( )块，第n个图形中需要黑色瓷砖( )块。

38．如果，，那么。n是________。
39．如图，依靠墙角向上叠放一些正方体纸盒，能够看到一些露在外面的小正方形。观察并填写下表。

叠放的正方体个数
1
2
3
…
( )
n
看到的正方形个数
3
5
7
…
21
( )

40．如图是小明用吸管和图钉围成三角形的示意图。（点表示图钉，线段表示吸管）

(1)围成1个三角形需要( )个图钉和( )根吸管；围成2个三角形需要( )个图钉和( )根吸管；围成10个三角形，需要( )个图钉和( )根吸管。
(2)照这样钉下去，围成n个三角形需要( )个图钉和( )根吸管。
三、判断题
41．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332。( )
42．3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222。_____
43．如图，第五个点阵中点的个数是17个。( )

44．在数列“，，，，，，……”中，第10个数是。_____
45．第六幅图应该有42个点。( )
46．19.小数点后第80位上的数字是2．_____．
47．1除以111的商的小数部分第15位数字是0。 ( )
48．若一列数为：2，4，6，8，10，……96，98，100，则这列数的和是2550。( )
49．，第五个点阵中点的个数是1＋4×5＝21。       ( )
50．算式：1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987
通过这三个算式不用计算可以得到1234×8＋4＝9876。( )
四、解答题
51．数形结合是一种重要的数学思想。请你画出第五个图形并思考：第10个方框有多少个点？第51个方框有多少个点？

1       1＋4   1＋4×2   1＋4×3   （        ）
52．小明用牙签搭六边形，如下图。

（1）数一数，上面四幅图每幅各用了多少根牙签？
（2）接着画下去，第五幅图将用多少根牙签？第八幅图呢？
（3）你能利用规律直接写成第n幅图一共要用多少根吗？
53．拼成一个等腰三角形要用5根火柴棒，每条腰用两根，底用一根火柴棒。拼成2个这样的等腰三角形要用8根火柴棒（两个三角形拼在一起），拼成3个这样的等腰三角形要用11根火柴棒，那么拼成n个这样的等腰三角形至少要多少根火柴棒。
54．观察下列顺序排列的等式，猜想第21个等式应该是多少？
9×0＋1＝1
9×1＋2＝11
9×2＋3＝21
9×4＋5＝41
……
55．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有多少个菱形？第幅图中有多少个菱形？

56．辨析选优，我有主见。
1，3，6，10（    ）……
聪聪发现的规律是依次增加2、3、4、5……括号里填15；明明发现求第几个数就是从1连续加到几，第五个数为：1＋2＋3＋4＋5＝15；你认为哪种规律较好？说一说你的理由。
57．认真思考，细心操作。

（1）观察上面的点子图，找一找有什么规律，并把第五个图形画出。
（2）第n个图形共有（    ）个圆。
58．用同样长的小棒摆正方形，如图：

（1）填一填。（每空1分，共2分）
正方形个数
1
2
3
4
5
…
小棒根数
1＋3×1
1＋3×2
1＋3×3


…
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
59．像如图继续摆下去，第4个图形有多少根？第6个图形呢？你发现了什么规律？

60．请在横线上画出第4幅图，并算出第4幅图有多少个正方形。


参考答案
1．A
2．C
3．B
4．B
5．D
6．B
7．D
8．B
9．B
10．D
11．C
12．C
13．A
14．B
15．B
16．B
17．C
18．A
19．A
20．A
21．A
22．C
23．C
24．C
25．C
26．B
27．B
28．D
29．A
30．C
31．55
32． 13 23
33．
34． 25 3x＋1
35．86420
36．204
37． 16 3n＋1
38．4045
39． 10 2n＋1
40．(1) 3 3 4 5 12 21
(2) （n＋2） （2n＋1）
41．√
42．×
43．√
44．√
45．√
46．√
47．×
48．√
49．×
50．√
51．
1       1＋4   1＋4×2   1＋4×3   （    1＋4×4    ）
分析可知，第n个图形点的个数：1＋4（n－1）＝1＋4n－4＝（4n－3）个
当n＝10时，4n－3＝4×10－3＝40－3＝37（个）
当n＝51时，4n－3＝4×51－3＝204－3＝201（个）
答：第10个方框有37个点，第51个方框有201个点。
52．（1）第1幅图用了6根，第2幅图用了11根，第3幅图用了16根，第4幅图用了21根。
（2）第5幅图：6＋5×（5－1）
＝6＋5×4
＝6＋20
＝26（根）
第8幅图：6＋5×（8－1）
＝6＋40－5
＝46－5
＝41（根）
答：第五幅图将用26根牙签，第八幅图将用41根牙签。
（3）6＋5×（n－1）
＝6＋5n－5
＝（5n＋1）根
答：第n幅图一共要用（5n＋1）根。
53．第一个等腰三角形用了5＝2×2＋1根火柴棒，
第二个等腰三角形用了8＝2×3＋2根火柴棒，
第三个等腰三角形用了11＝2×4＋3根火柴棒，…
所以，第n个等腰三角形用了2×（n＋1）＋n＝3n＋2根火柴棒；
答：拼成n个这样的等腰三角形至少要（3n＋2）根火柴棒。
54．由分析得，
第21个等式应为9×（21－1）＋21
＝10×（21－1）＋1
＝201
55．由分析可知：
则第4幅图中有：
2×4－1
＝8－1
＝7（个）
则第n个图中，有（2n－1）个菱形。
56．1＝1＝
1＋2＝3＝
1＋2＋3＝6＝
故1＋2＋3＋…＋n＝
所以对于较大的数，相比明明发现的规律更好计算。
答：我认为明明发现的规律较好，对于较大的数更好计算。
57．（1）
（2）第n个图形共有（   ）个圆。
58．（1）
正方形个数
1
2
3
4
5
…
小棒根数
1＋3×1
1＋3×2
1＋3×3
13
16
…
4个正方形小棒根数：1＋3×4＝13（根）
5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）
（2）1＋3×7＝22（根）
答：摆7个正方形，需要22根小棒。
（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。
1＋3n＝31
3n＝31－1
3n＝30
n＝30÷3
n＝10
答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。
59．4×4＝16（根）；
4×6＝24（根）；
我发现：小棒的个数＝图形序数×4，所以第n个图形有4n根小棒。
60．
＝30（个）