初中数学冀教版八年级上册16.1 轴对称作业ppt课件
展开1. [新定义对称变换]把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,存在大量的这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是 ( )A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行
1.B 观察原图,对称变换后又进行了平移,所以有垂直的一定不正确,A,C是错误的;对应点连线是不可能互相平行的,D是错误的;找对应点的位置关系可得:对应点连线被对称轴平分.
2. [“两定一动”确定最短距离][2021河北中考指南]如图,点M,N在直线l的同侧,小东同学想通过作图在直线l上确定一点Q,使MQ与QN的和最小,那么下面的操作正确的是 ( )
2.D 先作点M关于直线l的对称点M',再连接M'N交l于点Q,则MQ+NQ=M'Q+NQ=M'N,由“两点之间,线段最短”可知,点Q为所求的点.
3. [“两动一定”确定最短距离]如图,点P是∠AOB内任意一点,且∠AOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,当△PMN的周长取最小值时,∠MPN的度数为 ( )A.140° B.100° C.50° C.40°
3.B 如图,分别作点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于点M, 交OB于点N,易知此时△PMN的周长最小.连接OP1,OP,OP2,根据轴对称的性质可知,∠P1OM=∠POM,∠OP1M=∠OPM,∠P2ON=∠PON,∠OP2N=∠OPN,可得∠P1OP2=2∠AOB=80°,则∠OP1P2+∠OP2P1=180°-∠P1OP2=100°,而∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1P2+∠OP2P1=100°.
4. [“两动两定”确定最短距离]如图,直线l1,l2表示一条河的两岸,且l1∥l2,现要在这条河上建一座桥.桥建在何处才能使从村庄A经过河到村庄B的路线最短?画出示意图.
4.解:如图,过点A作AA'⊥l2,且AA'与河宽相等,连接BA',交l1于点D,过点D作CD⊥l2,交l2于点C,则CD就是所求的桥的位置.
5. [利用轴对称和中心对称研究规律问题]如图,现有石头A和石头B关于竹竿l对称,石头A和石头B相距80 cm,一只电子青蛙位于点P,与石头A相距60 cm,与竹竿l相距30 cm,它按照如下指令跳动:第1跳落于点P1,P与P1关于点A成中心对称;第2跳落于点P2,P2与P1关于竹竿l成轴对称;第3跳落于点P3,P3与P2关于点B成中心对称;第4跳落于点P4,P4与P3关于竹竿l成轴对称……以此规律跳下去,每25跳可以休息一次.(1)画出这只电子青蛙前4跳运动的路线图,并求点P4与点P1的距离(不需说明理由);(2)求电子青蛙第三次休息点与点P的距离.
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