冀教版八年级上册16.1 轴对称教学ppt课件

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认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.（重点）
理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.（难点）
理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图. （重点）
1.如图，把一张纸对折，根据自己的喜好剪出图案（折痕处不要完全剪断），打开这张纸，得到一个美丽的窗花，多做几个这样的窗花，你能发现这些窗花有什么共同特点吗？
能够完全重合的两个图形叫做图形.
古代的建筑师、设计师在设计建筑或物品时，喜欢运用轴对称的元素，请欣赏
天安门城楼给我们以什么样的印象？
故宫的建筑布局给我们以什么样的印象？
不只是在古代，在现在的生活中，也存在着各种各样的轴对称图形
轴对称图形有什么共同特征呢？我们一起来学习吧...
一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
注意：对称轴指的是一条直线
问题1 下面每一对图形有什么共同特点？
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.
轴对称：一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.
判断轴对称图形的方法： 根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这条直线对折，如果直线两边的部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形．注意：尝试多角度来观察图形和对折图形．
变式练习1 汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.在下列四个汉字中，不是轴对称图形的是( )
2.轴对称：一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.
关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角.
轴对称的定义包含两层含义：(1)有两个图形，且形状、大小完全相同．(2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合．
点A与点________，点B与点________，点C与点________分别是对应点.
线段AB与线段________，线段BC与线段________，线段CA与线段________分别是对应线段.
∠A与∠________，∠B与∠________，∠C与∠________分别是对应角.
例2 分别观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什么共同特点？
分析：沿着一条直线对折，观察两个图形是否能够完全重合，并根据轴对称的定义判断．
解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每幅图中的两个图形成轴对称．
变式练习2 下列说法正确的是（ ）.
A.能够完全重合的两个图形成轴对称.B.全等的两个图形成轴对称.C.形状一样的两个图形成轴对称.D.沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称.
识别轴对称的方法： 判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这条直线对折，如果能够重合，则这两个图形成轴对称，否则不成轴对称．
1.下面这些图形是轴对称图形吗？
2.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
①等腰梯形； ②长方形； ③正方形； ④圆.
【答案】是. ①一条；②两条；③四条；④无数条.
轴对称图形与轴对称的区别与联系
如图，当我们把两扇门看做一个图形的时候，整个图形是一个轴对称图形，当我们把两扇门看做两个图形的时候，这两个扇门关于中间的一条线成轴对称.
3.轴对称图形与轴对称的区别与联系
1.下列说法正确的是（ ）.
2.如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称图形？
判断方法：沿某直线对折看两旁是否重合.
如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l是成轴对称.
注：关于对称轴对称的点、线段、角分别叫做对应点、对应线段、对应角.
（1）△ABC与△A'B'C'的关系是_______.(2)对应线段的关系是______.(3)对应角的关系是_______.
（4）AA',BB',CC'之间的位置关系是_______.（5）AA',BB',CC'与对称轴l的关系是___________________.
如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段平行，并且被对称轴垂直平分.
1.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN与点O,则下列说法不一定正确的是（ ）.
A.AC=A'C' B.BO=B'O C.AA'⊥MN D.AB∥B'C'
2.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列说法错误的是（ ）.
A.AM=BM B.AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM
1.定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.
线段是轴对称图形，线段的中垂线是它的对称轴.
如图，直线l垂直平分AB,垂足为O.
∵直线l垂直平分AB.
∴OA=OB,l⊥AB.
∴直线l垂直平分AB.
∵OA=OB,l⊥AB.
例.已知线段AB和直线l,画出线段AB关于直线l的对称线段.
（3）用同样的方法画出点B的对称点B'
（2）延长AO到A'，使A'O=AO.
解：（1）过点A画直线l的垂线段AO,垂足是O.
(4)连接线段A'B'.
线段A'B'即为所求.
对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
应用这种方法，只要给出对称轴，我们可以画任意多边形的对称图形.
发现：对应线段所在的直线如果相交，交点一定在对称轴上.
1.在下列说法中，正确的是（ ）.
A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称.B.两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线两旁.C.两个图形的对应点连线的垂线，就是它们的对称轴.D.两个关于某直线对称的三角形是全等三角形.
2.如图，正方形ABCD的边长为5cm，则图中阴影部分的面积为__________.
1. 成轴对称的两个图形全等吗?( )2. 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )
1. 把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
2. 下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的（ ） 【解析】选C. 只有“千”字不是轴对称图形，上面的撇不对称.
3、已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形.
3.如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形共有____个.
4.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE与△BC'F的周长之和为_______.
变式练习1 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( 　　)
A．4cm2 B．8cm2C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).
【名师点睛】正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
变式练习2 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求.
试一试：画好后，用折叠的办法验证一下你的结果.
一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形
一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称
如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段平行，并且被对称轴垂直平分.
把成轴对称的两个图形看成一整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称