初中冀教版16.1 轴对称作业ppt课件

这是一份初中冀教版16.1 轴对称作业ppt课件，共24页。

一、选择题1. [2020自贡中考]下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(　　)
2. [2022聊城四中调研]已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放,它们的一组对应直角边分别在AB,AC上,且这组对应边所对的顶点重合于点M,则点M一定在 (　　)A.AC边的高上B.AB边的中线上C.BC边的垂直平分线上D.∠A的平分线上
2.D　 如图,作射线AM,由题意得,MG=MH,MG⊥AB,MH⊥AC,∴AM平分∠BAC.
3. 如图,在△ABC中,点O是BC,AC的垂直平分线的交点,OB=5 cm,AB=8 cm,则△AOB的周长为 (　　)A.21 cm　 B.18 cm C.15 cm　D.13 cm
3.B　连接OC,因为点O是BC,AC的垂直平分线的交点,所以OB=OC,OC=OA,所以OA=OB=5 cm,所以△AOB的周长为OA+OB+AB=18 cm.
4. [2021吕梁期中]利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.如图2中的图案是由图1所示的基本图案以点O为旋转中心,顺时针(或逆时针)连续旋转,每次旋转α角构成,则α为 (　　)A.36°　 B.72°　　C.144°　　D.216°
5. [2022苏州景城学校月考]剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图①,②中的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应该是 (　　)
6. [2022石家庄外国语学校期中]下列尺规作图,能确定AD是△ABC的中线的是 (　　)
6.A　由尺规作图可知,A项所作直线为BC的垂直平分线,所以点D为BC的中点,故AD是△ABC的中线.
7. [2022邯郸丛台区期中]下列图形中对称轴的条数小于3的是 (　　 )
8. 如图,点P,Q分别在∠AOB的边OA,OB上,若点N到∠AOB的两边的距离相等,且PN=NQ,则点N一定是 (　　)A.∠AOB的平分线与PQ的交点 B.∠OPQ与∠OQP的平分线的交点 C.∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点 D.线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点
8.C　∵点N到∠AOB的两边的距离相等,∴点N在∠AOB的平分线上.∵PN=NQ,∴点N在线段PQ的垂直平分线上,∴点N是∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点.
9. 一题多解[2020哈尔滨中考]如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为 (　　)A.10°　B.20°　C.30°　D.40°
9.A　解法一　因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°,又因为∠B=50°,所以∠BAD=40°.因为△ADB与△ADB'关于直线AD对称,所以∠B'AD=∠BAD=40°,所以∠CAB'=∠BAC-∠B'AD-∠BAD=10°.解法二　因为∠BAC=90°,∠B=50°,所以∠C=40°.因为△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',所以∠AB'B=∠B=50°,所以∠AB'C=130°,所以∠CAB'=180°-∠AB'C-∠C=10°.
10. [2022天津河西区期中]如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是 (　　)A.24　B.30　C.36　D.42
11. [2021保定质检]如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于点E.若OE=2,则AB与CD之间的距离是 (　　)A.8　　　B.6　　　 C.4　　　 D.2
11.C　如图,过点O作MN,MN⊥AB于点M,交CD于点N,∵AB∥CD,∴MN⊥CD,∵AO是∠BAC的平分线,OM⊥AB,OE⊥AC,OE=2,∴OM=OE=2,∵CO是∠ACD的平分线,OE⊥AC,ON⊥CD,∴ON=OE=2,∴MN=OM+ON=4,即AB与CD之间的距离是4.
12. 如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,分别在BC,CD上找一点M,N,使△AMN周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数为 (　　)A.130°B.120°C.110°D.100°
12.B　如图,分别作点A关于BC和CD的对称点A',A″,连接A'A″,交BC于点M,交CD于点N,则A'A″的长为△AMN周长的最小值.∵∠DAB=120°,∴∠AA'M+∠A″=60°.∵∠MA'A=∠MAA',∠NAD=∠A″,且∠MA'A+∠MAA'=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,∴∠AMN+∠ANM=∠MA'A+∠MAA'+∠NAD+∠A″=2(∠AA'M+∠A″)=2×60°=120°.
二、填空题13. 如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,∠ABC=45°,∠B'C'A'=80°,则∠BAC=　　　　°. 
13.55　∵△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,∴△ABC≌△A'B'C',∴∠BCA=∠B'C'A'=80°.∵∠ABC=45°,∴∠BAC=180°-45°-80°=55°.
14. 如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点A与点C重合.已知BC=7,△BCD的周长为17,则AB的长为　　　　. 
14.10　由折叠得DA=DC,∵△BCD的周长为17,∴CD+DB+BC=17,∴DA+DB+BC=17,即AB+BC=17,又∵BC=7,∴AB=10.
15. 在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B,C重合),连接AD.(1)如图1,当D是BC边上的中点时,S△ABD∶S△ACD=　　　　; (2)如图2,当AD是∠BAC的平分线时,若AB=m,AC=n,S△ABD∶S△ACD=　　　　(用含m,n的代数式表示); (3)如图3,AD平分∠BAC,延长AD到E,使得AD=DE,连接BE,如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,那么S△ABC=　　　　. 
三、解答题16. 如图,在△ABC中,∠A=40°,∠C=60°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线,交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,求∠BDC的度数.
17. 如图,OE,OF分别是AC,BD的垂直平分线,垂足分别为E,F,AB=CD,∠ABD=120°,∠CDB=38°,求∠OBD的度数.
18. 已知∠AOB=90°,OC为∠AOB的平分线.(1)如图1,将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P处,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别垂直,垂足分别为E,F,则PE　　　　PF.(填“>”“<”或“=”) (2)如图2,把三角尺绕点P旋转,两直角边分别与OA,OB交于点E,F,那么PE与PF相等吗?请说明理由.
19. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,F是CD的中点,连接AF并延长交BC的延长线于点E.(1)请你判断点F是否为线段AE的对称中心.(2)求证:四边形ABCD的面积与△ABE的面积相等.(3)若AB=AD+BC,则线段AE的垂直平分线一定经过B点,为什么?