初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形图片ppt课件

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1.有两边　　　　　　　　的三角形是等腰三角形.2.三角形的内角和是　　　　　　. 3.在三角形中,任意两边之和　　 　　　第三边. 
1.等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个　　　　　　　相等(简写成“等边对等角”); 性质2:等腰三角形的顶角平分线、　　　　　　　　　、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”). 2.等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在　　　　　就是它的对称轴. 3.在△ABC中,AB=AC,∠B=58°,则∠C的度数是　　　　　,∠A的度数　　　　　.  
1.等腰三角形“等边对等角”的应用 【例1】 已知一个等腰三角形的两角分别为(2x-2)°,(3x-5)°,求这个等腰三角形各角的度数.分析:应考虑3种情况,即(2x-2)°作顶角或(3x-5)°作顶角或(2x-2)°和(3x-5)°均不是顶角.解:若2x-2=3x-5,得x=3.故三角形的三个内角分别为4°,4°,172°;若2(2x-2)=180-(3x-5),得x=27.故三角形的三个内角分别为52°,52°,76°;若2(3x-5)=180-(2x-2),得x=24.故三角形的三个内角分别为46°,67°,67°.
【例2】如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:DE=DF. 分析:利用等腰三角形三线合一的性质及角平分线的性质进行证明.证明:连接AD.∵D为BC的中点,AB=AC,∴AD平分∠BAC.又DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.
2.等腰三角形“三线合一”的应用
1.已知等腰三角形两边的长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为(　　)A.13或17D.13或10
2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=70°,O是△ABC内一点,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数是(　　)°B.110°C.125°D.115°
3.在下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的性质是(　　).A.两边之和大于第三边B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边C.有两个锐角的和等于90°D.内角和等于180°
4.已知等腰三角形的一个外角是100°,则它的底角的度数为　　　　　　　　　　.