华师大版九年级下册26.1 二次函数作业课件ppt

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1. [2021北京朝阳区月考]用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为 (　　)A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-25
知识点1 二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的关系
1.B　【解析】　y=x2-8x-9=x2-8x+16-25=(x-4)2-25.
2. [2021山西晋中太谷区开学考试]将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数关系式为　　　　. 
2.y=(x+1)2-3　【解析】　将y=x2-4x-4化为顶点式为y=(x-2)2-8,故抛物线的顶点坐标为(2,-8),平移后的抛物线的顶点坐标为(2-3,-8+5),即(-1,-3),所以平移后得到抛物线的函数关系式为y=(x+1)2-3.
知识点2 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
6. 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A(1,n),B(3,n),若点C(-1,y1),D(0,y2),E(6,y3)也在该二次函数的图象上,则下列结论正确的是 (　　)A.y16.C　【解析】　由图象过点A(1,n),B(3,n),得抛物线的对称轴为直线x=2,所以E(6,y3)关于对称轴对称的点的坐标为(-2,y3).因为抛物线开口向下,所以在对称轴左侧,y随x的增大而增大.因为-2<-1<0,所以y37. 若抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴负半轴上,则b的值为　　　　. 
8. 原创题已知二次函数y=x2-2x+m,当0≤x≤4时,函数的最大值与最小值的差是　　　　. 
8.9　【解析】　易知二次函数y=x2-2x+m的图象开口向上,对称轴是直线x=1,∴当0≤x≤4时,可知x=1时y取最小值,x=4时y取最大值.当x=1时,y=m-1;当x=4时,y=8+m.8+m-(m-1)=9.
9. [2020山东临沂中考]已知抛物线y=ax2-2ax-3+2a2(a≠0).(1)求这条抛物线的对称轴;(2)若该抛物线的顶点在x轴上,求其表达式;(3)设点P(m,y1),Q(3,y2)在抛物线上,若y1(3)由(1)知抛物线的对称轴为直线x=1.设点Q(3,y2)关于对称轴的对称点为点M,则M点的坐标为(-1,y2).①当a>0时,抛物线开口向上.∵点P(m,y1),Q(3,y2)在抛物线上,y13或m<-1.
10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,则下列结论正确的是 (　　)A.a<0B.c>0C.2a=-bD.b>a
知识点3 二次函数y=ax2+bx+c的图象与a,b,c的关系
11. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0).给出下列结论:①a>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④当-10.其中正确的是　　　　.(填正确结论的序号) 
1. 如图,函数y=ax2-2x+1和y=ax-a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (　　)
1.B　【解析】　当a>0时,二次函数y=ax2-2x+1的图象开口向上,且对称轴在y轴的右侧,一次函数的图象经过第一、三、四象限,所以排除选项A,C,选项B符合要求;当a<0时,二次函数y=ax2-2x+1的图象开口向下,且对称轴在y轴的左侧,一次函数的图象经过第一、二、四象限,所以排除选项D.
2. [2021天津河东区期中]当a≤x≤a+1时,二次函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为 (　　)A.-1B.2C.0或2D.-1或2
2.D　【解析】　当y=1时,有x2-2x+1=1,解得x1=0,x2=2.∵当a≤x≤a+1时,二次函数y=x2-2x+1有最小值1,∴a=2或a+1=0,∴a=2或a=-1.
3. [2021四川眉山中考]在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-4x+5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为 (　　) A.y=-x2-4x+5B.y=x2+4x+5C.y=-x2+4x-5D.y=-x2-4x-5
3.A　【解析】　抛物线y=x2-4x+5=(x-2)2+1的顶点坐标是(2,1),C点的坐标为(0,5),所以与该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的顶点坐标是(-2,9),且开口向下,所以与该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为y=-(x+2)2+9=-x2-4x+5.
4. [2021福建中考]二次函数y=ax2-2ax+c(a>0)的图象过A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3),D(4,y4)四个点,下列说法一定正确的是 (　　)A.若y1y2>0,则y3y4>0B.若y1y4>0,则y2y3>0C.若y2y4<0,则y1y3<0D.若y3y4<0,则y1y2<0
4.C　【解析】　由题意可知该二次函数的图象开口向上,对称轴为直线x=1,故该二次函数图象上离对称轴越近的点,其纵坐标越小.∵1-(-3)=4,1-(-1)=2,2-1=1,4-1=3,∴y30,则y20,则05. 把抛物线y=x2+bx+8向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线对应的函数关系式为y=x2-2x+3,则b的值为　　　　. 
5.4　【解析】　∵平移后的抛物线的函数关系式为y=x2-2x+3=(x-1)2+2,∴平移前的抛物线的函数关系式为y=(x+2)2+4=x2+4x+8,∴b的值为4.
6. [2021福建厦门湖里区月考]已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:那么(4a-2b+c)(a-b+c)的值为　　　　. 
6.2020　【解析】　当x=-1时,y=10;当x=3时,y=10,∴点(-1,10)和(3,10)关于抛物线的对称轴对称,∴抛物线的对称轴为直线x=1,∴x=-2和x=4对应的函数值相等.当x=4时,y=202,∴当x=-2时,y=202,即4a-2b+c=202.当x=-1时,a-b+c=10,∴(4a-2b+c)(a-b+c)=202×10=2020.
素养提升 8. 原创题 如图,已知直线l:y=kx+4与二次函数y=ax2+bx+2的图象交于点A,B(1,3),且点A在x轴上.点P是y轴上一动点,连接PA,PB.(1)求k,a,b的值.(2)求PA+PB取得最小值时点P的坐标.(3)若直线x=m交直线l于点C(点C在线段AB上,不与端点重合),交二次函数的图象于点D.设W=OC2+CD,求W关于m的函数关系式,并求出W的最小值.