初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理作业课件ppt

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1.下列说法正确的是(　　)A.每个定理都有逆定理B.每个命题都有逆命题C.假命题的逆命题是假命题D.真命题的逆命题是真命题
知识点1 互逆命题与互逆定理
1.B　每个定理不一定都有逆定理,故A错误;假命题的逆命题可能是假命题,也可能是真命题,故C错误;真命题的逆命题可能是真命题,也可能是假命题,故D错误.
2.[2021北京平谷区期末]关于命题“若a=b,则|a|=|b|”与其逆命题的真假性,下列判断正确的是(　　)A.原命题与其逆命题都是真命题B.原命题与其逆命题都是假命题C.原命题是假命题,其逆命题是真命题D.原命题是真命题,其逆命题是假命题
2.D　命题“若a=b,则|a|=|b|”的逆命题为“若|a|=|b|,则a=b”,原命题是真命题,逆命题是假命题.
知识点2 勾股定理的逆定理
4.五根小棒,其长度(单位:cm)分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是(　　)  　　A　　　 　B　　 　　C　　 　　D
5.[2021安徽合肥三十八中期中]已知M,N是线段AB上的两点,AM=MN=2,NB=1,以点A为圆心,AN长为半径作弧;再以点B为圆心,BM长为半径作弧,两弧交于点C,连接AC,BC,则△ABC一定是(　　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
5.B　如图,AC=AN=4,BC=BM=3,AB=2+2+1=5,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°.
6.[2021广东广州期末]如图,每个小正方形的边长均为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为(　　)A.90°B.60°C.45°D.30°
6.C　连接AC,根据题意,得AC2=12+22=5,BC2=12+22=5,AB2=12+32=10,∴AC=BC,AC2+BC2=AB2,∴△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,∴∠ABC=45°.
7.若一个三角形三边的长度之比为3∶4∶5,且周长为60 cm,则它的面积是　　　　cm2. 
8.[2021广西钦州期末]如图,在锐角三角形ABC中,AB=13,AC=15,点D是BC边上一点,BD=5,AD=12,求BC的长.
10.若三个连续的正整数是勾股数,则这三个数为　　　　;若三个连续的偶数是勾股数,则这三个数为 　　　　. 
10. 3,4,5　6,8,10
1.[2021江苏南京秦淮区联考]下列命题是假命题的是(　　)A.在△ABC中,若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形C.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则△ABC是直角三角形D.在△ABC中,若a∶b∶c=3∶4∶5,则△ABC是直角三角形
1.C　A项,因为∠B=∠C-∠A,所以∠A+∠B=∠C,又∠A+∠B+∠C=180°,所以∠C=90°,所以A是真命题;B项,因为a2=(b+c)(b-c),所以a2+c2=b2,所以△ABC是直角三角形,所以B是真命题;C项,因为∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,所以可设∠A=3x,∠B=4x,∠C=5x,故3x+4x+5x=180°,解得x=15°,所以∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,故此三角形是锐角三角形,所以C是假命题;D项,因为a∶b∶c=3∶4∶5,所以设a=3k(k>0),b=4k,c=5k,则(3k)2+(4k)2=(5k)2,则△ABC是直角三角形,所以D是真命题.
2.给出下列四个说法:①由于0.3,0.4,0.5不是勾股数,所以以0.3,0.4,0.5为边长的三角形不是直角三角形;②由于以0.5,1.2,1.3为边长的三角形是直角三角形,所以0.5,1.2,1.3是勾股数;③若a,b,c是勾股数,且c最大,则一定有a2+b2=c2;④若三个整数a,b,c(c最大)是直角三角形的三边长,则2a,2b,2c一定是勾股数.其中正确的是(　　)A.①②B.②③C.③④D.①④
2.C　①由于0.32+0.42=0.52,所以以0.3,0.4,0.5为边长的三角形是直角三角形,但是0.3,0.4,0.5不是整数,所以0.3,0.4,0.5不是勾股数,故①说法错误;②虽然以0.5,1.2,1.3为边长的三角形是直角三角形,但是0.5,1.2,1.3不是整数,所以0.5,1.2,1.3不是勾股数,故②说法错误;③若a,b,c是勾股数,且c最大,则一定有a2+b2=c2,故③说法正确;④若三个整数a,b,c(c最大)是直角三角形的三边长,则a2+b2=c2,所以(2a)2+(2b)2=(2c)2,所以2a,2b,2c一定是勾股数,故④说法正确.
3.[2021湖北武汉武昌区期中]在如图所示的网格纸中,有A,B两个格点,试取格点C,使得△ABC是直角三角形,则这样的格点C的个数是(　　)A.4B.6C.8D.10
3.C　如图,这样的格点C有8个.
4.[2020广西玉林期末]如图,已知AC=4,BC=3,BD=12,AD=13,∠ACB=90°,则阴影部分的面积为　　　　. 
　　一般情况下,求不规则图形的面积,通常通过作辅助线将该图形转化为规则图形的面积进行计算.
5.[2021北京海淀区期末]如图,已知∠A=90°,AC=AB=4,CD=2,BD=6,则∠ACD=　　　　°. 
6.如图,如果只给你一把带刻度的直尺,你能判断∠MPN是不是直角吗?简述你的作法.
6.解:能判断.作法如下:①在射线PM上取PA=3 cm,确定点A,在射线PN上取PB=4 cm,确定点B;②连接AB,得△PAB;③用刻度尺测量线段AB的长度.若AB为5 cm,则说明∠MPN是直角,否则∠MPN不是直角.