人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）评课课件ppt

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四、三角函数的图象和性质
1、正弦、余弦函数的图象与性质
例1.如图为函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0,ω>0,－π<φ<0)的图象的一段，求其解析式．
本题由图象观察出最值与周期，就可求出A与ω，再由图象过某点，运用待定系数法求出φ.其中找最高点或最低点比较简便． 已知函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象求其解析式，一般情况下，A与ω易分别根据振幅与周期求出，难点在于求φ.求A、ω、φ的本质是待定系数法．基本方法有：(1)五点法，包括平衡点法与最值点法．在运用平衡点法时，要特别注意分清是第几个平衡点．(2)变换法，即通过弄清已知图象是由哪个图象变换得到而求出待定系数．
A由图象的振幅决定；由图象的周期决定；求常用的两种方法：
练习.　函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A,ω,φ为常数,A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示,则f(0)的值是________．
1.函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)(A,ω,φ为常数,A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示,则f(0)的值是________．
2. 已知函数y＝sin(ωx＋φ)，在同一周期内，当x＝ 时函数取得最大值1，当x＝ 时函数取得最小值－1，则该函数的解析式为( )A. y＝sin(3x－ ) B. y＝sin(3x＋ )C. y＝sin( ＋ ) D. y＝sin( － )
4.函数y=sin(2x－5)的对称中心的坐标为 ;
1.判断正误①y＝Asinωx的最大值是A，最小值是 －A．( )②y＝Asinωx的周期是. ( )③y＝－3sin4x的振幅是3，最大值为3，最小值是－3.( )2.用图象变换的方法在同一坐标系内由y＝sinx的图象画出函数y＝－sin(－2x)的图象.