2020年苏科版七年级数学上册 代数式 单元测试卷四（含答案）

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2020年苏科版七年级数学上册 代数式 单元测试卷四　一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算2a－a的正确结果是(　　)A．－2a2  B．1  C．2  D．a2．代数式－0.5xy－x＋，x2－xy，－，，2x＋，5中，是整式的有(　　)A．3个  B．4个  C．5个  D．6个3．下面的计算正确的是(　　)A．6a－5a=1  B．a＋2a2=3a3C．－(a－b)=－a＋b  D．2(a＋b)=2a＋b4．多项式x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，则m的值是(　　)A．4  B．－2          C．－4  D．4或－45．a，b两数的平方差除以a与b的差的平方，用代数式表示是(　　)A.       B.            C.      D.6．当x=1时，代数式2x＋5的值为(　　)A．3  B．5  C．7  D．－27．减去－2x后，等于4x2－3x－5的代数式是(　　)A．4x2－5x－5  B．－4x2＋5x＋5C．4x2－x－5  D．4x2－58．下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n○个图案用多少根火柴(　　)图1A．4n＋3          B．5n－1       C．4n＋1           D．5n－4二、填空题(每小题3分，共24分)9．－5x2y3z5的系数是________，次数是________．10．若3xay4和－10x2yb是同类项，则a－b=______. 11. 某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元(用含a的代数式表示)．12．若关于x的多项式(a－4)x3－xb＋x－b是二次三项式，则a=________，b=________．13．根据生活经验，可将5a＋3b解释为__________________________________．14．若规定“*”的运算法则为a*b=ab－1，则2*3=________．15. 已知m是系数，关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则代数式m2＋3m－1的值为________．16．已知a1=－，a2=，a3=－，a4=，a5=－，…，则a8=________．三、解答题(共52分)17．(6分)化简：－3a2b＋(－4ab2＋2a2b)－3(a2b－ab2)．     18．(6分)先化简，再求值：x4－3x2＋8x－5－(2x－3x2＋x4－3)，其中x=－.    19.(10分)已知A=2x2＋3xy－2x－1，B=－x2＋xy－1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值．      20．(10分)如图2是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？图2      21．(10分)为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元；如果每户每月用水超过20吨，那么超过部分每吨水收费3.8元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过20吨．(1)如果小红家每月用水15吨，那么水费是______元；如果小红家每月用水35吨，那么水费是______元．(2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢？              22．(10分)如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推．(1)填写下表：层数12345该层对应的点数1612  (2)写出第n层对应的点数(n≥2)；(3)如果某层一共有72个点，请你求出对应的层数．图3     
参考答案1．D　2．B　．3．C　．4．C　5.A6．C　.7．A　．8．C9．－5　1010．－2　11．(50－3a)　．12．4　2　13．答案不唯一，如苹果每千克a元，梨每千克b元，购买5千克苹果、3千克梨共需付的钱数14．515．－1　.16.　.17．解：－3a2b＋(－4ab2＋2a2b)－3(a2b－ab2)=－3a2b－4ab2＋2a2b－3a2b＋3ab2=－3a2b＋2a2b－3a2b－4ab2＋3ab2=(－3＋2－3)a2b＋(－4＋3)ab2=－4a2b－ab2.18．解：x4－3x2＋8x－5－(2x－3x2＋x4－3)=x4－3x2＋8x－5－2x＋3x2－x4＋3=6x－2.当x=－时，原式=6×－2=－3－2=－5.19．解：(1)3A＋6B=3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)=6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6=15xy－6x－9.(2)∵3A＋6B=3x(5y－2)－9，其值与x无关，∴5y－2=0，∴y=.20．解：花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米，所需资金为100×πa2＋50(2ab－πa2)=(50πa2＋100ab)元．即美化这块空地共需资金(50πa2＋100ab)元．21．解：(1)每月用水15吨时，水费为45元．每月用水35吨时，水费为3.8×(35－20)＋60=117(元)．(2)①如果每月用水不超过20吨，水费为3x元；②如果每月用水超过20吨，水费为3.8(x－20)＋60=(3.8x－16)元．22．解：(1)18，24.(2)第n层对应的点数为6(n－1)(n≥2)．(3)设72个点所对应的层数为n，根据(2)的结论得6(n－1)=72，解得n=13，即第13层对应的点数为72.