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    2020年苏科版七年级数学上册 代数式 单元测试卷四(含答案)
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    初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试课堂检测

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    这是一份初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试课堂检测,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题


    1.计算2a-a的正确结果是( )


    A.-2a2 B.1 C.2 D.a


    2.代数式-0.5xy-x+eq \f(3,y),x2-eq \f(1,2)xy,-eq \f(x-y,π),eq \f(2x2+1,y),2x+eq \f(1,3),5中,是整式的有( )


    A.3个 B.4个 C.5个 D.6个


    3.下面的计算正确的是( )


    A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a3


    C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b


    4.多项式eq \f(1,2)x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是( )


    A.4 B.-2 C.-4 D.4或-4


    5.a,b两数的平方差除以a与b的差的平方,用代数式表示是( )


    A.eq \f(a2-b2,(a-b)2) B.eq \f(a-b,a2-b2) C.eq \f((a-b)2,a2-b2) D.eq \f(a2-b2,a-b2)


    6.当x=1时,代数式2x+5的值为( )


    A.3 B.5 C.7 D.-2


    7.减去-2x后,等于4x2-3x-5的代数式是( )


    A.4x2-5x-5 B.-4x2+5x+5


    C.4x2-x-5 D.4x2-5


    8.下列是由一些火柴搭成的图案,图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第n○个图案用多少根火柴( )





    图1


    A.4n+3 B.5n-1 C.4n+1 D.5n-4


    二、填空题(每小题3分,共24分)


    9.-5x2y3z5的系数是________,次数是________.


    10.若3xay4和-10x2yb是同类项,则a-b=______.





    11. 某种水果的售价为每千克a元,用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果,应找回________元(用含a的代数式表示).


    12.若关于x的多项式(a-4)x3-xb+x-b是二次三项式,则a=________,b=________.


    13.根据生活经验,可将5a+3b解释为__________________________________.


    14.若规定“*”的运算法则为a*b=ab-1,则2*3=________.


    15. 已知m是系数,关于x,y的两个多项式mx2-2x+y与-3x2+2x+3y的差中不含二次项,则代数式m2+3m-1的值为________.


    16.已知a1=-eq \f(3,2),a2=eq \f(5,5),a3=-eq \f(7,10),a4=eq \f(9,17),a5=-eq \f(11,26),…,则a8=________.


    三、解答题(共52分)


    17.(6分)化简:-3a2b+(-4ab2+2a2b)-3(a2b-ab2).

















    18.(6分)先化简,再求值:x4-3x2+8x-5-(2x-3x2+x4-3),其中x=-eq \f(1,2).














    19.(10分)已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1.


    (1)求3A+6B;


    (2)若3A+6B的值与x无关,求y的值.




















    20.(10分)如图2是某居民小区的一块长为b米,宽为2a米的长方形空地,为了美化环境,准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台,然后在花台内种花,其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元,种草每平方米需要资金50元,那么美化这块空地共需资金多少元?





    图2




















    21.(10分)为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定如果每户每月用水不超过20吨,每吨水收费3元;如果每户每月用水超过20吨,那么超过部分每吨水收费3.8元.小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费,但她不清楚家里每月用水是否超过20吨.


    (1)如果小红家每月用水15吨,那么水费是______元;如果小红家每月用水35吨,那么水费是______元.


    (2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢?









































    22.(10分)如图3,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算做第一层,第二层每边两个点,第三层每边三个点,以此类推.


    (1)填写下表:


    (2)写出第n层对应的点数(n≥2);


    (3)如果某层一共有72个点,请你求出对应的层数.





    图3

















    参考答案


    1.D


    2.B .


    3.C .


    4.C 5.A


    6.C .


    7.A .


    8.C


    9.-5 10


    10.-2


    11.(50-3a) .


    12.4 2


    13.答案不唯一,如苹果每千克a元,梨每千克b元,购买5千克苹果、3千克梨共需付的钱数


    14.5


    15.-1 .


    16.eq \f(17,65) .


    17.解:-3a2b+(-4ab2+2a2b)-3(a2b-ab2)


    =-3a2b-4ab2+2a2b-3a2b+3ab2


    =-3a2b+2a2b-3a2b-4ab2+3ab2


    =(-3+2-3)a2b+(-4+3)ab2


    =-4a2b-ab2.


    18.解:x4-3x2+8x-5-(2x-3x2+x4-3)=x4-3x2+8x-5-2x+3x2-x4+3=6x-2.


    当x=-eq \f(1,2)时,原式=6×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,2)))-2=-3-2=-5.


    19.解:(1)3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1)


    =6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6


    =15xy-6x-9.


    (2)∵3A+6B=3x(5y-2)-9,


    其值与x无关,∴5y-2=0,∴y=eq \f(2,5).


    20.解:花台面积为πa2平方米,草地面积为(2ab-πa2)平方米,所需资金为100×πa2+50(2ab-πa2)=(50πa2+100ab)元.


    即美化这块空地共需资金(50πa2+100ab)元.


    21.解:(1)每月用水15吨时,水费为45元.


    每月用水35吨时,水费为3.8×(35-20)+60=117(元).


    (2)①如果每月用水不超过20吨,水费为3x元;


    ②如果每月用水超过20吨,水费为3.8(x-20)+60=(3.8x-16)元.


    22.解:(1)18,24.


    (2)第n层对应的点数为6(n-1)(n≥2).


    (3)设72个点所对应的层数为n,根据(2)的结论得6(n-1)=72,解得n=13,即第13层对应的点数为72.


    层数
    1
    2
    3
    4
    5
    该层对应的点数
    1
    6
    12
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