初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试课堂检测

这是一份初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试课堂检测，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．计算2a－a的正确结果是( )


A．－2a2 B．1 C．2 D．a


2．代数式－0.5xy－x＋eq \f(3,y)，x2－eq \f(1,2)xy，－eq \f(x－y,π)，eq \f(2x2＋1,y)，2x＋eq \f(1,3)，5中，是整式的有( )


A．3个 B．4个 C．5个 D．6个


3．下面的计算正确的是( )


A．6a－5a=1 B．a＋2a2=3a3


C．－(a－b)=－a＋b D．2(a＋b)=2a＋b


4．多项式eq \f(1,2)x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，则m的值是( )


A．4 B．－2 C．－4 D．4或－4


5．a，b两数的平方差除以a与b的差的平方，用代数式表示是( )


A.eq \f(a2－b2,（a－b）2) B.eq \f(a－b,a2－b2) C.eq \f(（a－b）2,a2－b2) D.eq \f(a2－b2,a－b2)


6．当x=1时，代数式2x＋5的值为( )


A．3 B．5 C．7 D．－2


7．减去－2x后，等于4x2－3x－5的代数式是( )


A．4x2－5x－5 B．－4x2＋5x＋5


C．4x2－x－5 D．4x2－5


8．下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n○个图案用多少根火柴( )





图1


A．4n＋3 B．5n－1 C．4n＋1 D．5n－4


二、填空题(每小题3分，共24分)


9．－5x2y3z5的系数是________，次数是________．


10．若3xay4和－10x2yb是同类项，则a－b=______.





11. 某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元(用含a的代数式表示)．


12．若关于x的多项式(a－4)x3－xb＋x－b是二次三项式，则a=________，b=________．


13．根据生活经验，可将5a＋3b解释为__________________________________．


14．若规定“*”的运算法则为a*b=ab－1，则2*3=________．


15. 已知m是系数，关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则代数式m2＋3m－1的值为________．


16．已知a1=－eq \f(3,2)，a2=eq \f(5,5)，a3=－eq \f(7,10)，a4=eq \f(9,17)，a5=－eq \f(11,26)，…，则a8=________．


三、解答题(共52分)


17．(6分)化简：－3a2b＋(－4ab2＋2a2b)－3(a2b－ab2)．

















18．(6分)先化简，再求值：x4－3x2＋8x－5－(2x－3x2＋x4－3)，其中x=－eq \f(1,2).














19.(10分)已知A=2x2＋3xy－2x－1，B=－x2＋xy－1.


(1)求3A＋6B；


(2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值．




















20．(10分)如图2是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？





图2




















21．(10分)为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元；如果每户每月用水超过20吨，那么超过部分每吨水收费3.8元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过20吨．


(1)如果小红家每月用水15吨，那么水费是______元；如果小红家每月用水35吨，那么水费是______元．


(2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢？









































22．(10分)如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推．


(1)填写下表：


(2)写出第n层对应的点数(n≥2)；


(3)如果某层一共有72个点，请你求出对应的层数．





图3

















参考答案


1．D


2．B ．


3．C ．


4．C 5.A


6．C .


7．A ．


8．C


9．－5 10


10．－2


11．(50－3a) ．


12．4 2


13．答案不唯一，如苹果每千克a元，梨每千克b元，购买5千克苹果、3千克梨共需付的钱数


14．5


15．－1 .


16.eq \f(17,65) .


17．解：－3a2b＋(－4ab2＋2a2b)－3(a2b－ab2)


=－3a2b－4ab2＋2a2b－3a2b＋3ab2


=－3a2b＋2a2b－3a2b－4ab2＋3ab2


=(－3＋2－3)a2b＋(－4＋3)ab2


=－4a2b－ab2.


18．解：x4－3x2＋8x－5－(2x－3x2＋x4－3)=x4－3x2＋8x－5－2x＋3x2－x4＋3=6x－2.


当x=－eq \f(1,2)时，原式=6×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))－2=－3－2=－5.


19．解：(1)3A＋6B=3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)


=6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6


=15xy－6x－9.


(2)∵3A＋6B=3x(5y－2)－9，


其值与x无关，∴5y－2=0，∴y=eq \f(2,5).


20．解：花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米，所需资金为100×πa2＋50(2ab－πa2)=(50πa2＋100ab)元．


即美化这块空地共需资金(50πa2＋100ab)元．


21．解：(1)每月用水15吨时，水费为45元．


每月用水35吨时，水费为3.8×(35－20)＋60=117(元)．


(2)①如果每月用水不超过20吨，水费为3x元；


②如果每月用水超过20吨，水费为3.8(x－20)＋60=(3.8x－16)元．


22．解：(1)18，24.


(2)第n层对应的点数为6(n－1)(n≥2)．


(3)设72个点所对应的层数为n，根据(2)的结论得6(n－1)=72，解得n=13，即第13层对应的点数为72.


层数
1
2
3
4
5
该层对应的点数
1
6
12