初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试单元测试精练

这是一份初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试单元测试精练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．下列方程中，一元一次方程是 ( )


A．2a=1 B．3y SKIPIF 1 < 0 5 C．3+7=10 D．x2+x=l


2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是 ( )


A．2(x SKIPIF 1 < 0 1)+3x=13 B．2(x+1)+3x=13


C．2x+3(x+1)=13 D．2x+3(x SKIPIF 1 < 0 1)=13


3．下列变形正确的是 ( )


A．4x SKIPIF 1 < 0 5=3x+2变形得4x SKIPIF 1 < 0 3x= SKIPIF 1 < 0 2+5


B． SKIPIF 1 < 0 变形得4x SKIPIF 1 < 0 6=3x+18


C．3(x SKIPIF 1 < 0 1)=2(x+3)变形得 3x SKIPIF 1 < 0 1=2x+6


D. 3x=2变形得x= SKIPIF 1 < 0


4．解为x=5的方程是 ( )


A. 5x+2=7x SKIPIF 1 < 0 8 B. 5x SKIPIF 1 < 0 2=7x+8


C．5x+2=7x+8 D．5x SKIPIF 1 < 0 2=7x SKIPIF 1 < 0 8


5．已知2是关于x的方程3x+a=0的一个解．那么a的值是 ( )


A． SKIPIF 1 < 0 6 B． SKIPIF 1 < 0 3 C． SKIPIF 1 < 0 4 D． SKIPIF 1 < 0 5


6．班长去文具店买毕业留言卡50张．每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付 ( )


A．45元 B．90元 C．10元 D．100元


7．若方程6x+3a=22与方程5(x+1)=4x+7的解相同，则a的值是 ( )


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


8．若1 SKIPIF 1 < 0 (2 SKIPIF 1 < 0 x)=1 SKIPIF 1 < 0 x，则代数式2x2 SKIPIF 1 < 0 7的值是 ( )


A． SKIPIF 1 < 0 5 B．5 C．1 D． SKIPIF 1 < 0 1


9．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20％．若该书的进价为21元，则标价为 ( )


A. 26元 B．27元 C．28元 D．29元


10．如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相间的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ( )


A．400 cm2 B. 500 cm2 C．600 cm2 D．4000 cm2


二、填空题


11．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则可列方程为______________.


12．一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设长为x cm，那么根据题意列方程为______________．


13．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5％”．你认为售货员应标在标签上的价格为_______元．


14．若9axb3与 SKIPIF 1 < 0 7a3x SKIPIF 1 < 0 4b3是同类项，则x=________．


15．当m=________时，代数式 SKIPIF 1 < 0 的值是2．


16. 某校七(1)班的男生比女生多2人，女生占全班人数的48%．这个班男生有_____人，女生有___人．


17. 已知x= SKIPIF 1 < 0 是一元一次方程3(m SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 x)+ SKIPIF 1 < 0 x=5m的解，则m的值是_______．


18. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7 h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20 km，只需5 h即可到达．甲、乙两地的路程是________．


19．x=9是方程 SKIPIF 1 < 0 的解，那么b=_______．当b=l时．方程的解为_______．


20．其商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80％出售，同时．与顾客在该商场内消费满一定金额后。按如下方案获得相应金额的奖券．(奖券购物不再享受优惠)


根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．如果胡老师在该商场购一家用电器获得的优惠额为120元．则这一家用电器的标价为_________元．


三、解答题


21．解下列方程：


(1)5(x+8) SKIPIF 1 < 0 6(2x SKIPIF 1 < 0 7)+5： (2) SKIPIF 1 < 0 ．











22．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： SKIPIF 1 < 0 ，那么当 SKIPIF 1 < 0 时，x的值是多少?




















23．2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44 km／h，提速前的列车时刻表如下表所示：





请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．
































24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人整理一小时，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人?

















25．如果关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 =3(x+n) SKIPIF 1 < 0 2n的解相同，求(n SKIPIF 1 < 0 3 SKIPIF 1 < 0 )2的值．

















26．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：


(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生?


(?)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱?说明理由．




















27．甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用Ox表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处。





就上面表格的空白，提出问题，并写出解题过程．


(1)甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；


(2)甲、乙汽车能否相距180 km，如果能，求相距180 km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．



























































参考答案


1．A 2．A 3．B 4．A 5．A 6．B 7．A 8．A 9．C 10．A


11．10x+20=100 12．x+(x SKIPIF 1 < 0 3)=21


13．120 14．2 15． SKIPIF 1 < 0 16．26 24 l7．m= SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


18．350 km


19．1 x=9或x=3．


20．450


21．(1)去括号．得5x+40=12x SKIPIF 1 < 0 42+5


移项、台并同类项．得x=77．


系数化1．得 x=11．


(2)去分母．得3(x+2) SKIPIF 1 < 0 2(2x SKIPIF 1 < 0 3)=12．


去括号．得3x+6 SKIPIF 1 < 0 4x+6=12．


．移项、合并同类项．得x=0．


22．x= SKIPIF 1 < 0 2


23．设列车提速后行驶时间为x h．根据题意得


SKIPIF 1 < 0 ． x=2. 4．


经检验 x=2.4符合题意．


答：到站时刻为4：2 4．，历时2.4 h．提速后的列车时刻表为：








24．设先安排整理的人员有x人．依题意得， SKIPIF 1 < 0 解得．x=10．


答：先安排整理的人员有10人．


25．由方程 SKIPIF 1 < 0 可得：


3(2x SKIPIF 1 < 0 3)=10x SKIPIF 1 < 0 45,


6x SKIPIF 1 < 0 9=10x SKIPIF 1 < 0 45,


45 SKIPIF 1 < 0 9=10x SKIPIF 1 < 0 6x,


36=4x，


x=9．


由题意可知x=9是方程 SKIPIF 1 < 0 =3(x+n) SKIPIF 1 < 0 2n的解．


则： SKIPIF 1 < 0 =3(9+n) SKIPIF 1 < 0 2n，


SKIPIF 1 < 0 =27+3n SKIPIF 1 < 0 2n， 2n=27+ SKIPIF 1 < 0 ，


n= SKIPIF 1 < 0


当n= SKIPIF 1 < 0 时，(n SKIPIF 1 < 0 3 SKIPIF 1 < 0 )2=102=100 即(n SKIPIF 1 < 0 3 SKIPIF 1 < 0 )2=100


26．(1)设成人人数为x人，则学生人数为 (12 SKIPIF 1 < 0 x)人．则35x+ SKIPIF 1 < 0


解得，x=8


故学生人数为12 SKIPIF 1 < 0 8=4人，成人人数为8人．


(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：


35×0.6×16=336(元)


336<350 所以，购团体票更省钱．


27．由表格可以看出甲车的速度为 SKIPIF 1 < 0 40 km／h，


乙车的速度为50 km/h，乙车的起始位置是 SKIPIF 1 < 0 80 km．


(1)设两车x h相遇．由题意，得


190 SKIPIF 1 < 0 40x= SKIPIF 1 < 0 80+50x; 解得：x=3，经检验，符合题意．


190 SKIPIF 1 < 0 40x=70：


所以甲、乙两车能够相遇，3 h相遇在公路上的70 km处的位置．


(2)设两车在y h时相距180 km，由题意，得


190 SKIPIF 1 < 0 40y= SKIPIF 1 < 0 80+50y+180或190 SKIPIF 1 < 0 40y+180= SKIPIF 1 < 0 80+50x．


解得：y=1，或者y=5，经检验，符合题意．


190 SKIPIF 1 < 0 407=150或者190 SKIPIF 1 < 0 40y= SKIPIF 1 < 0 10．


SKIPIF 1 < 0 80+50y=30或者 SKIPIF 1 < 0 80+50y=170．


所以甲、乙两车能够相距180 km，在1 h时甲车的位置是150 km处，乙车的位置是 SKIPIF 1 < 0 30 km处：或在5 h时甲车的位置是 SKIPIF 1 < 0 10 km．乙车的位置是170 km处


消费金额的范围(元)
200至400


(不含400)
400至500


(不含500)
500至700


(不含700)
…
获得奖券的金额(元)
30
60
100
…
行驶区间
车次
起始时刻
到站时间
历时
全程里程
A 地


B 地
K120
2:00
4:24
2.4 h
264 km