2020年北师大版 七年级数学上册 第1章 丰富的图形 单元检测试卷一（含答案）

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2020年北师大版 七年级数学上册 第1章 丰富的图形 单元检测试卷一
一、单选题（共10题；共30分）
1、如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（   ）
A、 B、 C、 D、
2、下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（   ）

A、 B、 C、 D、
3、如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（    ）
A、 B、 C、 D 、

4、下列说法正确的是（　　）
A、棱柱的各条棱都相等 B、有9条棱的棱柱的底面一定是三角形
C、长方体和正方体不是棱柱 D、柱体的上、下两底面可以大小不一样
5、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（　　）
A、主视图的面积为4 B、左视图的面积为3
C、俯视图的面积为4 D、搭成的几何体的表面积是20




6、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　）

A、 B、 C、 D、
7、如图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字, 与“油”字相对的面上的字是( )

A、北 B、京 C、奥 D、运
8、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（   ）
A、③⑤⑥ B、①②③ C、③⑥ D、④⑤
9、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（   ）

A、6，11 B、7，11 C、7，12 D、6，12
10、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（   ）
A、梯形 B、长方形 C、六边形 D、七边形
二、填空题（共8题；共27分）
11、如图中几何体的截面分别是________．

12、假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________ ．
13、六棱柱有________ 面．
14、用6根火柴最多组成________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________
15、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3


16、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是 ________．


17、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ________．

18、圆柱的侧面展开图是________形．
三、解答题（共6题；共43分）
19、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．


20、如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．

21、如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？




22、一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．


23、小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？








24、请你在下面画一个正四棱锥的三视图．

答案解析
1、【答案】 A
【考点】几何体的展开图
【解析】正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以与“油”字相对的面上的字是“北”．
故选A．
2、【答案】C
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥．【分析】考查了点，线，面，体，面动成体．
3、【答案】D
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【分析】正方体有六个面，正方体的截面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．
4、【答案】 B
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解：A、棱柱的侧棱与底面棱长不一定相等，故A错误；
B、一个n棱柱有，n+2个面，3n条棱，2n个顶点，9÷3=3，故底面一定是三角形，故B正确；
C、长方体和正方体是棱柱，故C错误；
D、柱体的上、下两底面必须完全相同，故D错误．
故选：B．
【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的有关概念回答．
5、【答案】 D
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解： ，
A、主视图面积为4，故A正确；
B、左视图面积为3，故B正确；
C、俯视图面积为4，故C正确；
D、搭成的几何体的表面积是21，故D错误；
故选：D．
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
6、【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；
选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．
故选：B．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的阴影的位置关系．
7、【答案】 B
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，
故选：B．
【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．
8、【答案】A
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解：根据以上分析：属于立体图形的是③正方体；⑤圆锥；⑥圆柱．
故选A．
【分析】根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．
9、【答案】C
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是12﹣3+3=12． 故选：C．
【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．
得到面增加一个，棱增加3．
10、【答案】D
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形． 故选D．
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
二、填空题
11、【答案】长方形，等腰三角形
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形
【分析】①根据正方体的边相等，可得截面对边的关系，根据矩形的判定；②根据圆锥的母线相等，可得三角形边的关系，根据等腰三角形的定义，可解．
12、【答案】 点动成线
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】解：笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．
故答案为：点动成线．
【分析】根据点动成线解答．
13、【答案】 8
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．
故答案为：8．
【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．
14、【答案】 4；三棱锥或四面体
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，
【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．
15、【答案】 12
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AE=4cm，
∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），
∴EF=4﹣1=3（cm），
∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．
故答案为：12cm3 ．

【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高，进而得出答案．
16、【答案】 7
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，
所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，
故答案为：7．
【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．
17、【答案】4
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，
则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．
故答案为：4．
​
【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．
18、【答案】 长方
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形． 故答案为：长方．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．
三、解答题
19、【答案】 如图所示

【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】解：如图所示：

【分析】这些也都是“面动成体”的体现．
20、【答案】 9.6π立方厘米
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】过B作BD⊥AC， ∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米， ∴AC==5（厘米）， 斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积：2.425 =9.6π（立方厘米）．

【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．
21、【答案】解：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，
面积为5×12×5=300cm2 ．
答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2 ．
【考点】认识立体图形
【解析】【分析】根据五棱柱的特征，由矩形的面积公式求解即可．
22、【答案】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，
∵相对表面上所填的数互为倒数，
∴x=，y=，z=1．
【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
23、【答案】解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．

【考点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．
24、【答案】解：如图：
​
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】正四棱锥的主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为正方形．