2024届高考数学一轮复习课时质量评价10含答案

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课时质量评价(十)
A组　全考点巩固练
1．C　解析：函数y＝16-2x中，因为16－2x≥0，所以2x≤16.因此2x∈(0，16]，所以16－2x∈[0，16)．故y＝16-2x∈[0，4)．
2．C　解析：f(－x)＋f(x)＝11+2-x+11+2x＝2x1+2x+11+2x＝1，故A错误，C正确；
f(－x)－f(x)＝11+2-x-11+2x＝2x1+2x-11+2x＝2x-12x+1＝1－22x+1，不是常数，故BD错误．故选C.
3．C　解析：因为ab＋a－b＝22，所以a2b＋a-2b＝8－2＝6，
所以(ab－a－b)2＝a2b＋a-2b－2＝4.
因为00，所以ab 4．A　解析：设t＝2x－x2，t≤1，所以y＝12t，t≤1，所以y∈12 ，+∞.故选A.
5．1　解析：因为f(x)＝x3(a·2x－2－x)，故f(－x)＝－x3(a·2－x－2x)．
因为f(x)为偶函数，故f(x)＝f(－x)，
即x3(a·2x－2－x)＝－x3(a·2－x－2x)，整理得到(a－1)(2x＋2－x)＝0，故a＝1.
6．(－∞，－1]　解析：要使函数f(x)＝12x-2有意义，自变量x须满足：12x－2≥0，解得x≤－1，故函数f(x)＝12x-2的定义域为(－∞，－1].
7．(1，＋∞)　f(－4)>f(1)　解析：因为|x＋1|≥0，函数f(x)＝a|x+1|(a>0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，所以a>1.由于函数f(x)＝a|x+1|在(－1，＋∞)上单调递增，且它的图象关于直线x＝－1对称，则函数f(x)在(－∞，－1)上单调递减，故f(1)＝f(－3)，f(－4)>f(1)．
B组　新高考培优练
8．C　解析：因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即2-x+12-x-a＝－2x+12x-a，整理得(a－1)(2x＋2－x＋2)＝0，所以a＝1，所以f(x)>3，即为2x+12x-1>3，当x>0时，2x－1>0，所以2x＋1>3·2x－3，解得0 9．CD　解析：当a>1时，a3>a2；当0 10．0，12　解析：由题意可得m·9x－3x＝m·9－x－3－x有解，即m(9x－9－x)＝(3x－3－x)有解，可得1m＝3x＋3－x≥2 ①，求得0＜m≤12.
再由x0为非零实数，可得①中等号不成立，故0＜m＜12.
11．[1，2]　解析：当x＞1时，f(x)＝－12x＋1单调递减，且f(x)＜－12＋1＝12，
当x≤1时，f(x)＝2－|x－a|＝12x-a，在(－∞，a)上单调递增，在(a，＋∞)上单调递减，
若a＜1，x≤1，则f(x)在x＝a处取得最大值，不符合题意；
若a≥1，x≤1，则f(x)在x＝1处取得最大值，
若f(1)是函数f(x)在R上的最大值，则12a-1≥12，解得1≤a≤2.
12．解：(1)当x<0时，f(x)＝0，此时f(x)＝32无解．
当x≥0时，f(x)＝2x－12x，由2x－12x＝32，
得2·(2x)2－3·2x－2＝0，
看成关于2x的一元二次方程，
解得2x＝2或2x＝－12.因为2x>0，所以x＝1.
(2)当t∈[1，2]时，不等式为2t22t-122t＋m2t-12t≥0，
即m(22t－1)≥－(24t－1)．
因为t∈[1，2]，所以22t－1>0，
所以m≥－(22t＋1)．
而t∈[1，2]时，－(22t＋1)∈[－17，－5]，
故实数m的取值范围是[－5，＋∞)．