人教版二年级上册3 角的初步认识教案

这是一份人教版二年级上册3 角的初步认识教案，共24页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主探索，互动授新，随堂练习，巩固新知，课堂回顾，交流收获，作业设计，优化提升等内容，欢迎下载使用。

第三单元《角的初步认识》
单元整体说明
本单元的主要内容有：初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，会画角，能运用角的知识解决简单的数学问题。
角与实际生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面上都有“角”。同时，学生继续学习几何图形的有关知识，如研究长方形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征时也离不开角。因此，学习角的初步知识，既是实际生活的需要，也是学生后面继续学习其他几何知识的需要。
本单元内容是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。教材结合生活情境，利用学生已有的生活经验和知识基础，引导学生经历由具体到抽象的认识过程，使学生初步认识角，认识直角、锐角和钝角。同时通过多种活动及动手操作（拼角、折角、比角等），调动学生多感官的参与，使学生从多角度认识角，加深对角的认识。虽然角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验积累，但二年级的学生感性经验还很缺乏，抽象的图形会让他们感到很难理解。因此，在教学中要多让学生亲自操作，获得直接经验，帮助学生学习有关角的知识。
教学目标
1.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称，
初步学会用尺画角。
2.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识直角、锐角和钝角，并会用三
角尺判断直角、锐角和钝角。
3.让学生运用角的知识解决简单的问题，继续培养学生解决问题的能力。
4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力，尝试从数学的角度去观察周围
的世界。
课时安排

教学建议
1.注意尊重学生已有的生活经验和知识基础。对于二年级学生来说，角的知
识是抽象的，但将角的知识与实际生活联系起来，就会变得直观活泼。教
师要利用教材上学生非常熟悉的生活情境图，引领学生经历由具体到抽象
的认识过程，提升他们对角的认识。
2.注意对操作活动给予必要的方法指导。在本单元的教学中，通过创设情境，
在情境中找角，引导学生从生活中的角过渡到数学意义上的角；从现实中
找角、画角、制作角等活动，能加深学生对角的感知。学生通过各种操作
实践活动，在认识直角的基础上辨认出锐角和钝角，并能用自己的语言准
确地描述锐角和钝角的特征。但不论各种简单或复杂的活动，教师都要注
意对操作活动给予必要的方法指导，这对于巩固所学知识，培养学生良好
的学习习惯，发展学生的空间观念等大有裨益。
3.注意在交流和讨论中使学生理解操作活动的内涵。本单元设计了多种操作活动，有些活动内涵丰富。教学时，教师不能将活动的目标仅仅定位于操作本身，还要引导学生对活动的过程进行反思，通过交流、研讨，帮助学生理解操作活动的内涵。

第1课时
认识角
课时内容
教材第38～39页例1、例2及相关习题。
课时
目标
1.结合生活情境和操作活动，初步认识角，知道角的各部分的名称，初
步学会用尺子画角，知道角有大有小。
2.经历折一折、画一画等过程，丰富学生对角的直观认识，培养初步的
空间观念。
3.通过观察比较、动手操作等活动，培养学生的观察能力、初步的动手
操作能力以及合作意识。
4.在丰富多彩的活动中，让学生获得积极的情感体验，体会数学与生活
的密切联系，激发学生的学习兴趣。
重点
难点
重点：初步认识角，知道角各部分的名称，会正确画角。
难点：体会角的大小与角的两边张开的大小有关，与边的长短无关。

一、创设情境，导入新课
课件呈现教材第38页主题图。
师：今天，老师要带同学们走进这个美丽的校园。仔细观察，你在校园里看到了什么？
点名说。
【学情预设】 操场上，有的同学在快乐地踢足球，有的同学在单杠和双杠上做动作。一名园丁正在用剪刀修剪小树，一位老师拿着一副三角尺在往教室那边走。
师：你能在校园里找到我们在数学课上学过的图形吗？
【学情预设】 大楼的窗户是长方形的，老师手中的三角尺是三角形的，操场上的球门框是长方形的。
师：很好！大家都很善于用数学的眼光观察校园。其实，校园里还藏着一种图形，你们瞧！（在主题图的钟面上、剪刀上、三角尺上、双杠上呈现色线，标示出角，并用课件呈现出来）
师：请同学们仔细观察这些图形，其实，这里面还藏着很多的“角”，今天我们就一起来认识角。（板书课题：认识角）
设计意图：抓住学生的好奇心，从学生熟悉的生活情境中导入，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性。同时，找平面图形这一环节，让学生既复习了已有的相关知识，又为新课奠定了基础。
二、自主探索，互动授新
1.结合情境，认识角。
（1）初步感知角。
师：你们瞧！那位老师的三角尺变到我手里来了。谁上来指一指它的角在哪儿？
学生自愿上台指角。
【学情预设】 学生很容易把角的顶点当成角，指角的过程中只点一下角的顶点处。
师：刚才同学们都是这样指角的（边说边用手指着角的顶点处），这个图形是角吗？
学生思考、交流，直观感知这只是个点，不是角。
师：对，这只是个点，并不是角。想想看，怎样才能将你想的角的样子完整地指出来？
小组讨论、交流。
师：想不想看看老师是怎样指角的？
教师示范指角：从角的顶点出发，沿着角的两条边移动。如下图：

师：大家手里都有三角尺，请拿出来。然后我们一起来像这样指一指角，再用手顶一顶、摸一摸，看看你有什么发现，把你的发现告诉同桌。
学生小组活动并交流。
【学情预设】 学生通过观察、触摸，能直观感知到角不仅有一个点，还有两条直直的线。
设计意图：通过指角，充分利用学生认知过程中的知识盲点，巧妙地引导学生，把学生对角的认识自然地从生活实际过渡到数学知识，逐步建立正确的表象，为学生继续学习角的有关知识打好了基础。
师：除了三角尺上有角，我们身边的很多物体上也都有角，你们能找到吗？请大家在我们的教室里找一找角，看哪个小组找到的角最多。
【学情预设】 大多数学生能在教室里找到角，但表述上不够规范，教师要引导学生正确表达，如黑板面上有角，桌子的面上有角，门上有角，数学书的封面有角……
设计意图：让学生以小组为单位从身边找角，能让学生体会到数学就在日常生活中，感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学生学习数学的兴趣和意识。
（2）直观认识角。
课件出示教材第39页例1情境图。
师：仔细观察，这些物品有角吗？它们的角在哪儿？谁上来指一指？
结合学生的回答，课件演示从实物中抽象出角的过程。
师：我们认识了这么多的角，谁能说说，什么样的图形是角？
【学情预设】 学生很难准确表述出什么是角，特别是很难发现角的顶点，教师要引导学生发现角有一个顶点、两条边。
（3）认识角的各部分的名称。
课件出示角的组成。
师小结：角有一个顶点和两条直直的边。（板书）
设计意图：结合前面的操作，直观感知角的特点。在此基础上，完成从实物到图形的抽象过程，有益于发展学生的空间观念。对于一组图形的观察，则有利于学生概括角的组成。
2.实际操作，认识角的大小。
（1）折角。
师：（出示一张圆形纸片）同学们看，这张纸上有角吗？你能想办法用它折个角吗？以小组为单位比赛，看哪一组折角的方法多。
学生折角，老师巡视指导。点名上台展示。说说角的顶点和两条边都在哪里？
【学情预设】 学生都能想办法折出角，但对于折后的纸上到底存在几个角，有部分学生还不太清楚。比如，有学生认为这张纸上有三个角，此时教师应引导学生重温角的概念，明确角的两条边是直的，只要有一条线弯了，这条线与另外的边组成的图形就不是角，所以这张纸上只有一个角。
设计意图：通过操作活动让学生思考怎样将无角的纸折出角来，从学生的年龄特点出发，用学生喜爱的形式重温他们刚刚建立的对角的初步认识，巩固了对角有一个顶点、两条边的认识。
（2）感知角有大小，体验用叠合法比角。
教师展示两个折成的角（大小明显不同的）。
师：同学们仔细观察一下，这两个角有什么不同？
【学情预设】 这两个角一个大，一个小。
师：对，角是有大小的。（教师再呈现两个大小差不多的角）你们再看看这两个角，能一眼看出哪个角大，哪个角小吗？有什么办法可以比较？
【学情预设】 两个角看起来差不多大，可以把这两个角叠在一起进行比较。
师：哪位同学愿意到台上给大家演示如何比较角的大小？
指名学生演示，教师给予适当指导：把这两个角叠在一起，再把两个角的顶点重合，一条边重合，上面这个角的另一条边在下面这个角的里面，说明上面的角比下面的角小一些。
3.动手操作，感知角的大小与角两边张开的大小有关。
（1）做角。
师：老师这里有一个角（教师呈现一个活动角，移动角的两边），你们看，这是一个活动角。你们想不想做一个这样的活动角？用老师发给你们的两根带孔的小棒试试看。
学生动手操作，尝试做出一个活动角。（课件出示）
（2）比角。
师：（出示活动角）哪位同学能把老师手上的这个角变大一些？
指名学生操作。在操作中让学生感知：将角的两边张开些，角会变大。
师：同学们看，角变大了吗？你能让自己做的角变大吗？怎么变？同学们能让角变大，那么还能让它变小吗？怎么变？
学生自主操作，交流讨论。
师：老师想让大屏幕上的这个角变大。（课件动态展示把边延长）角变大了吗？
【学情预设】 有的学生觉得角变大了，有的则认为没变大。可以让学生上台指一指，原来的角在哪儿？现在的呢？从而发现边变长了，但角的大小没变。
师：那老师让它变小吧。（课件动态展示把边缩短）角变小了吗？
【学情预设】 有了前面的经验，学生会发现角没变小。
师小结：角的大小和角的两边张开的大小有关，两边张开得越大，角越大，两边张开得越小，角越小。（板书）
设计意图：通过实践操作、体验、思考、交流等活动，使学生体会到角的大小与角的两条边张开的大小有关，与两边的长短无关。
4.画角。
（1）学生尝试画角。
师：刚才我们找到了那么多的角，你们想不想把它画出来呢？该怎么画呢？试试看。
学生思考后小组讨论，尝试画角，全班汇报交流。
（2）教师示范画角。
师：同学们画出了不同的角，老师也来画一个角。
教师在黑板上规范画角：第一步，画一个顶点；第二步，从顶点出发，画两条直直的边，并标上角的各部分的名称。（适时板书）
（3）课件动态呈现画角的过程。
师：请大家用正确画法画一个角。
学生再次画角。
（4）总结画角的方法。
【学情预设】 先画一个顶点，再画两条边。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第39页“做一做”第1、2题。
先说一说周围哪些物体的表面上有角，再试着自己画一个角。
2.完成教材第43页“练习八”第2题。
学生独立判断，举手回答，说出判断的依据。
3.完成教材第43页“练习八”第3题。
学生独立完成，再集体交流。
设计意图：通过练习，让学生在观察、判断、画图等数学活动中，加深对角的认识，发展学生初步的空间观念。同时让学生到生活中找角的活动，又让数学知识回归于现实生活，感受到数学知识与实际生活的密切联系。
四、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：
（1）认识了一种新的图形——角，知道了角是由一个顶点、两条边组成的。
（2）学会了画角。
设计意图：通过归纳总结、谈收获让学生享受学习成功的快乐，同时培养学生勤于思考的好习惯。
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第43页“练习八”第1题。
同桌交流，互相指角。
2.完成教材第43页“练习八”第5题。
同桌之间互相比一比，再全班交流，重点说出比较的方法。

认识角


本节课有两大特色：一是注重学生的实际操作活动。对于“角的初步认识”，直观性、操作性比较强，教师设计了找一找、做一做、画一画等活动，调动了学生的多种感官，让学生充分活动起来，在自主探索与合作交流中建立了角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间观念。二是给学生创设自由度较大的学习空间。教师敢于放手，让学生经历知识的发展过程，尤其是做角环节，为学生提供判断思维的空间。学生依据对角的各部分认识，选择材料做活动角，在相互交流中发现角是有大小的，进而探究角的大小和什么因素有关。一层紧扣一层，层层都体现出学生的自主参与。
第2课时
认识直角
课时内容
教材第40页例3、例4及相关习题。
课时
目标
1.结合生活情境和操作活动，初步认识直角，会用三角尺判断直角和画
直角。
2.经历找一找、比一比、画一画等过程，丰富学生对直角的直观认识，
进一步培养空间观念。
3.在丰富多彩的活动中，获得积极的情感体验，体会数学与生活的密切
联系。
重点
难点
重点：初步认识直角。
难点：学会用三角尺判断直角和画直角。

一、创设情境，导入新课
师：上节课我们认识了角，现在请同学们在纸上画一个任意的角。
学生自主画角，教师巡视。
师：谁愿意展示一下自己画的角？
教师选取不同大小的角向全班展示，并选择其中一个角说一说角的各部分的名称。
师：下面请大家看大屏幕，观察钟面上的角。（课件出示）

师：大家看钟面时针与分针形成的角，你们见过这样的角吗？这两个角有什么特点呢？
学生观察，互相交流，教师引导学生初步感知这两个角的大小是相同的。
师：在数学王国里，我们把这样的角叫做直角，这节课我们专门来研究它。（板书课题：认识直角）
设计意图：通过呈现钟面上出现的一类特殊的角，激发学生认识直角的兴趣，同时回顾学生已学的知识，为新课的学习做铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.认识直角。
（1）比画角。
课件出示教材第40页例3实物图。
师：观察上面各图，你能找出其中的角吗？
【学情预设】 能。
师：谁能用上节课我们学习的指角的方法，比画一下你找出的角？
教师挑选几名同学上台比画角。
师：同学们都找得很对。（课件动态呈现实物图上的角）再观察比较这些角，它们有什么相同之处吗？
同桌之间交流、讨论，教师指出：上面这些角都是直角，它是一种特殊的角。再用课件出示直角符号。
（2）找生活中的直角。
师：你还在哪些地方见过这种角？说给小组的同学听。
【学情预设】 课桌表面上的角、数学书封面上的角、黑板上的四个角、门上的四个角、窗户上的角……
设计意图：学生对直角的认识还是模糊的，让他们凭感觉去找直角，可以培养学生的观察能力，并为下面的操作验证活动提供素材。
（3）认识三角尺上的直角。
师：请大家拿出三角尺，数一数三角尺上有几个角，找一找哪个角是直角，用手摸一摸直角的顶点和边，然后闭上眼睛想一想直角的样子。
教师介绍三角尺上的直角。
（4）用三角尺验证直角。
师：大家观察到了这么多物体的表面上有直角，这些角到底是不是直角还需要我们一起来验证。你们准备用什么方法来验证？
【学情预设】 学生大多数想到用三角尺上的直角去比一比。
师：请大家先在小组内交流比一比的方法，再尝试验证一下数学书封面上的4个角是不是直角。
教师巡视指导后，指名上台操作并讲解比一比的过程。
师小结：要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比：先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对齐，再将三角尺上直角的一条边和角的一条边重合，看看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合。如果另一条边也重合，则说明这个角是直角；如果不重合，这个角就不是直角。
课件动态演示比一比的过程。
教师总结方法：点对点，边对边，边重合，角相等。（教师板书）
设计意图：先让学生尝试验证最熟悉的数学书的封面上的角是不是直角，这符合学生的认知规律。教师再进行引导、归纳、概括和总结，体现教师在教学过程中的指导作用，帮助学生更好地理解和判断一个角是不是直角。
（5）用三角尺判断身边的直角。
师：请大家用三角尺上的直角比一比，看一看周围物体表面上的角是不是直角。
学生分组在教室里用比一比的方法验证哪些角是直角，然后汇报。
师：想一想，直角都一样大吗？
【学情预设】 学生可能对数学书封面上的直角与黑板面上的直角的大小有争论。
教师应及时引导学生开展验证活动，使学生明确它们的大小一样，只是边的长短不一样，从而明确所有的直角都一样大。
师：看来直角在我们身边随处可见，而且都一样大。
设计意图：在用三角尺判断直角的环节中，教师让学生经历观察、猜想、操作、验证的过程，大胆让学生在自主探究的活动中发现并掌握新知识，有利于培养学生的观察能力，发展学生的动手实践能力，不仅激发了学生的学习兴趣，而且引发了学生更深层次的数学思考。
（6）折直角。
师：同学们，现在我们已经知道了什么是直角，你能用纸折出一个直角吗？
学生上台演示用不同形状的纸折直角的方法，教师指导学生画上直角标志。
【学情预设】 学生选择长方形、正方形、圆折直角比较简单，选择不规则图形去折直角时会有一定的难度，教师应及时指导。
设计意图：这个活动给了学生自由发挥的空间，不仅体现了方法的多样性，更重要的是拓展了学生的思维。
2.画直角。
师：同学们都会折直角了，现在我们一起来画一个直角，你们有什么好办法吗？
学生尝试画直角后，汇报画直角的方法。
【学情预设】 思维敏捷的学生会凭经验把画角的方法迁移到画直角中来，但部分学生会凭自己的感觉画直角而导致方法不正确。这里需要老师及时发现学生画直角过程中出现的问题，有针对性地进行指导和纠正。
师：画直角时需要注意什么？同桌之间互相说一说。
【学情预设】 两条边的方向不能随便定，只能根据三角尺上的直角来决定怎么画，并且直角符号必须是方方正正的，不要画成弧线。
学生交流后，教师边演示画直角边小结：先画一个顶点和一条边，让三角尺上直角的顶点与画的这个点对齐，三角尺上直角的一条边与这条边重合；再从顶点出发，沿三角尺上直角的另一条边画出角的另一条边；标上直角符号，一个直角就画出来了。（课件出示）

教师总结画直角的方法：点对点，边重合，点出发，沿着直角边画另一条边。（板书）
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第40页“做一做”第2题。
学生独立判断，交流汇报。
2.完成教材第44页“练习八”第7题。
学生自主画角，全班展示交流。
【学情预设】 学生画角时可能有的是斜着画在方格上，要引导学生用尺子借助方格纸上的横线和竖线画出来。
四、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第44页“练习八”第6题。
学生独立判断，当遇到不容易判断的角时，可用三角尺比一比。指名汇报。
2.完成教材第44页“练习八”第8题。
师：谁愿意上来说一说你是怎样围的？（学生边操作边解说）
师：你发现它们的角有什么特点？
【学情预设】 学生很容易发现正方形和长方形中的角都是直角。

认识直角


本节课在学生初步认识了角的基础上认识直角，直角与生活联系密切，许多物体的表面上都有直角，先从红旗、椅子上的角入手，揭示直角，这样学生的学习兴趣特别高。然后让学生认识三角尺上的直角，并积极参与用三角尺上的直角判断一个角是不是直角和用纸折直角的活动中，再让学生亲自操作，在做中学习数学，掌握画直角的方法，学生在与教师的互动中就轻松完成了学习任务。通过本节课，学生切实感受到数学与实际生活的紧密联系。
第3课时
认识锐角和钝角
课时内容
教材第41页例5及相关习题。
课时
目标
1.结合生活情境及操作活动，初步认识锐角和钝角，会用三角尺判断锐
角和钝角，能正确画出锐角和钝角。
2.经历观察、操作、分类和比较等数学活动，培养学生初步的观察能力、
实践能力和抽象能力，以及用数学思想认识事物的意识。
重点
难点
重点：认识锐角和钝角。
难点：区分锐角、钝角和直角的特征。

一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，上节课我们学习了直角，现在老师来考考大家的眼力，请看下面几个图形。（课件出示）

师：仔细观察，哪几个角是直角？
【学情预设】 ①③⑤。
师：怎么判断一个角是不是直角？
【学情预设】 用三角尺上的直角比一比。
师：其余的角是什么角呢？你们想知道吗？就让我们在这节课中寻找答案吧！（板书课题：认识锐角和钝角）
设计意图：这一环节主要通过复习旧知，激发学生想知道其余的角是什么角的求知欲，同时为新知的学习奠定基础。
二、自主探索，互动授新
1.认识锐角和钝角。
（1）找角。
课件出示教材第41页例5实物图。

学生找出每幅图中的角。教师根据学生汇报，课件抽象出图中3个代表性的角。
（2）比角。
师：同学们，用三角尺上的直角在课本、队旗、红领巾上比一比每个角的大小。
学生动手操作，然后讨论交流，教师巡视。
师：通过与三角尺上的直角相比较，你们发现了什么？
【学情预设】 预设1：我发现课本封面上的角和直角一样大。
预设2：我发现队旗上的角有的比直角小，有的比直角大，有的与直角一样大。
预设3：我发现红领巾上的角有的比直角大，有的比直角小。
师：你是怎样验证一个角比直角大还是比直角小的呢？
【学情预设】 用三角尺的直角顶点与所测角的顶点重合，然后把直角的一条边与所测角的一条边重合，再看所测角的另一条边。如果在直角的张口内，就比直角小；如果在直角的张口外，就比直角大。
教师结合学生交流出示课件。
师小结：通过与三角尺上的直角相比较，我们知道了有的角比直角大，有的角比直角小。像队旗上比直角小的角叫锐角，像红领巾上比直角大的角叫钝角。（边说边板书，并画出相应的角）
（3）认角。
师：三角尺上的角分别是什么角？
【学情预设】 三角尺上有两个锐角，一个直角。
课件出示三角尺上的角。
师：同学们，现在你们一定知道课前呈现的图形中除直角外其余的角都是什么角了吗？说一说。
【学情预设】 ②⑥是锐角，④是钝角。
2.做角。
师：请同学们利用课桌上的学具快速地做一个自己喜欢的角，和身边的同学说一说它是什么角，并说明你的理由。
学生在小组内合作做角，教师巡视。
师：你是怎么做的？演示一下好吗？（选择用纸折角、做活动角的同学演示）
【学情预设】 预设1：我做的是锐角，它比直角小。
预设2：我做的是钝角，它比直角大。
3.找角。
师：哪个同学能找一找生活中的一些锐角和钝角？
【学情预设】 预设1：我家花盆的边是六边形的，每个角都比直角大，是钝角。
预设2：我的订书机在张开后形成的角是锐角。
预设3：我的相框后面的支架和相框之间形成的角是锐角。
设计意图：寻找生活中的角，能加深对锐角和钝角的认识，使学生感受到“角”就在我们身边。
4.画角。
师：生活中的角可真多呀！刚才我们认识了角，也在生活中找到了角，还用自己灵巧的小手制作出了许多自己喜欢的角。如果老师说出一个角，你能在纸上画出来吗？
老师说，学生画，选一些角展示出来。
师：画锐角、钝角时要注意些什么？同桌互相说一说。
学生交流后教师小结：
第一步：画一个顶点。
第二步：从顶点出发，画一条边。
第三步：将三角尺的直角顶点和一条边与画的顶点和边重合，在三角尺的直角张口内或外找一点。
第四步：用三角尺过顶点和这一点相连画另一条边。
①这个角开口比直角小，就是锐角。
②这个角开口比直角大，就是钝角。
设计意图：通过画角的活动，加强学生的动手操作能力，加深对各种角的印象，能够更加准确地判断直角、锐角和钝角。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第41页“做一做”第2题。（课件出示）
学生独立完成，集体讲评。
2.活动：小小画家。
师：同桌合作，一个人用身体动作呈现各种角，另一个人画出这个角，并标上它是什么角，然后交流。
设计意图：通过游戏活动调动学生学习的积极性，让学生体会到数学知识在生活中的应用。在教学活动中利用学生已有的生活经验和知识基础，培养学生的创新精神。
四、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容，大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第44页“练习八”第9题。
学生独立完成，集体讲评。
2.完成教材第44页“练习八”第10题。
学生先独立完成找角。
师：你们有什么发现？
【学情预设】 有的学生可能发现三角形内有锐角，也有的学生可能不知道从哪儿入手，教师要引导学生从三种三角形角的相同点和不同点上分析，每个三角形中至少有两个锐角。

认识锐角和钝角


数学教学的呈现形式必须从抽象、枯燥的数学知识中走出来，要紧扣生活，使数学生活化。学生对数学是否感兴趣，直接影响学生数学学习的效果。学生已经认识了角、直角，并且建立了正确的表象，这节课为了让学生认识锐角和钝角，根据学生活泼好动、注意力容易分散的特点，采取教学活动与动手操作相结合的方式，抓住学生的兴趣点。在用三角尺上的直角去比角的活动中，让学生自主建立锐角和钝角的表象，直观地认识锐角和钝角。在“做角——找锐角和钝角——画角”的多层次学习活动中，加深对这三种角的认识，培养学生的空间想象力和创造力。教学中，不失时机地引导学生用直角去判断角，明确锐角和钝角的特征，使学生经历比较的过程，渗透比较的数学思想。有效的数学活动能提高学生学习的主动性，发展学生的数学思维，提高学生的创新能力。
第4课时
用三角尺拼角
课时内容
教材第42页例6及相关习题。
课时
目标
1.探索用一副三角尺拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是
钝角。
2.进一步巩固对直角、锐角、钝角的认识，发展初步的空间观念。
3.经历完整的活动过程，培养动手操作、合作探究和创新的意识，提高
解决问题的能力。
重点
难点
重点：通过拼角活动，进一步认识锐角、直角与钝角的特征。
难点：培养学生的空间想象力。

一、复习旧知，迁移导入
师：通过上节课的学习，谁能说说什么是锐角？什么是钝角？锐角、直角、钝角的大小关系是怎样的？
【学情预设】 锐角比直角小，钝角比直角大。锐角<直角<钝角。
师：每个同学都有一副三角尺，你知道这一副三角尺中的两把三角尺有什么相同和不同之处吗？（课件出示）

学生拿着三角尺边指边说。
【学情预设】 两个三角尺上都有一个直角和两个锐角，一个三角尺上的两个锐角是一样大的，另一个三角尺上的两个锐角是不一样大的。
师：那你能用一副三角尺拼出钝角吗？今天我们就一起进行拼角大比拼。（板书课题：用三角尺拼角）
设计意图：用三角尺进行拼角前，学生首先要知道一副三角尺中的两个三角尺各有哪些角，有什么特点。同时回忆锐角、直角、钝角之间大小关系的知识，为“拼角”打下基础。
二、自主探索，互动授新
1.小组讨论，自由拼角。
课件出示教材第42页例6。
小组合作，先交流讨论，用两个什么角可以拼出一个钝角，再动手拼角，并把拼成的角画下来，写上它的名字。
【学情预设】 有的学生能用一种方法拼出钝角，有的学生能用多种方法拼出钝角。对于拼角有困难的学生，教师应给予适当的指导。
2.汇报展示，师生交流。
（1）小组汇报。
师：你是用什么角拼的，拼成的角是什么角？你是怎样知道它是一个钝角的？
【学情预设】 预设1：用直角和锐角拼在一起，一定比直角大，所以是钝角。也可以直接目测判断它是钝角。
预设2：用两个锐角拼在一起，可以用直角比一比。
（2）课件展示不同的拼法。（课件出示）
3.拼法分类，讨论质疑。
师：几种拼法各有不同，你们能将它们按一定的规律分类吗？
【学情预设】 学生讨论交流后会发现，拼成的钝角可以分为两类：一类是锐角与锐角拼成的，另一类是直角与锐角拼成的。
师质疑：锐角与锐角一定能拼成钝角吗？
【学情预设】 不一定。
师：直角与锐角一定能拼成钝角吗？
【学情预设】 一定。
4.验证钝角，优化拼法。
师：你们是如何辨认拼出的角是钝角的？
让学生自由说一说。
【学情预设】 有的学生会用目测的方法：拼成的角看上去比直角大就是钝角；有的学生会用三角尺的直角去比较；思维敏捷的学生会用推理：直角+锐角＝钝角。
师：像这样拼出的角是钝角吗？（课件出示）
【学情预设】 学生通过用三角尺上的直角比一比知道，拼出的不是钝角。
师：那你们觉得哪种方法最好呢？
根据学生的回答小结：用一副三角尺上的一个直角与一个锐角一定能拼成一个钝角。（教师适当板书）
5.拼角拓展。
师：在用一副三角尺拼角时，你们发现还可以拼出什么角？
【学情预设】 在之前的用一副三角尺拼钝角时，就有学生发现能拼出一个锐角。还有的学生会把一副三角尺的两个直角拼到一起，教师可以告诉学生，这是我们以后要学习的平角。对于这样的回答都要给予肯定。
师：能用一副三角尺拼出直角吗？
【学情预设】 大部分学生会说出不能拼出直角，但也有学生用两个等腰直角三角尺拼出直角，这时教师要强调是用一副三角尺。
师小结：一副三角尺除了可以拼出钝角，还可以拼出锐角，不能拼出直角。
设计意图：通过“用一副三角尺拼一个钝角”的活动，让学生在自由拼角中感知，在合作交流中思考，在分类讨论中质疑，在验证优化中升华。理解根据直角和钝角的关系，以直角为基础和锐角去拼的优势。让学生体会数学学习过程中的有序思考，可以提高解决问题的效率。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第42页“做一做”。
同桌合作拼角，小组内交流，再全班汇报展示。
师：用两个什么角能拼出锐角？
【学情预设】 两个锐角。
师：用两个什么角能拼出直角？
【学情预设】 两个锐角。（课件出示）
师：用两个什么角能拼出钝角？
【学情预设】 两个锐角或一个直角和一个锐角。
2.完成教材第45页“练习八”第13题。（课件出示）
师：同学们，这是七巧板。七巧板是我国民间流传很广、很常见的一种古典智力玩具。它由5块三角形板、一块正方形板和一块平行四边形板共计7块板组成。这些图形或合或分，可以千变万化，得到无数的图形，现在我们一起来了解它。
（1）说一说七巧板中的每块板是什么形状，上面各有哪些角。
【学情预设】 七巧板中有三角形、正方形和平行四边形，上面有锐角、直角和钝角。
（2）比一比七巧板中5块三角形板的各个角的大小，你有什么发现？
【学情预设】 都有1个直角和2个相等的锐角。
（3）选两块板拼直角，你能拼出几个？拼钝角呢？
学生尝试拼角，教师巡视指导。
设计意图：在用一副三角尺拼角的基础上，让学生尝试用两副三角尺中的两块拼角，提高学生解决问题的能力，也培养了学生的发散思维和创新能力。再用七巧板中的各种图形拼，进一步加深对角的认识，培养思维的灵活性，感受七巧板中的数学美，发展学生初步的空间观念。
四、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
五、作业设计，优化提升
1.从两副三角尺中选三个，拼出一个钝角。
同桌合作拼角，并把拼成的角画下来，再全班交流讨论。
2.完成教材第45页“练习八”第12题。
教师需要向学生说明钉子板的特点，以使学生会根据钉子板上暗含的格子线所构成的直角判断角的类型，根据相邻钉子间距离相等感受一些平面图形边的特征。

用三角尺拼角
用直角和锐角拼出的角一定是钝角。
用一副三角尺上的锐角和锐角拼出的角可能是钝角，也可能是锐角，不可能是直角。

本节课让学生用三角尺拼钝角，给学生充分提供了“看、想、说、动”的机会，让学生利用已有的知识经验经历“动手实践——分类思考——表达陈述——优化拼法”的探究过程，充分发挥学生的想象，在小组里讨论，用不同的方式拼出各种角，并让学生说明拼摆的方法。这一过程让学生进一步建立了空间观念，激发了学生的创新思维，使其懂得要在实践活动中去观察、去发现、去解决问题。这样的教学设计，让学生学有困难，学有疑问，学有思考，培养了学生学习数学的兴趣与解决问题的能力。