人教版八年级下册数学《第16章二次根式》单元检测卷含答案
展开
这是一份人教版八年级下册数学《第16章二次根式》单元检测卷含答案，共5页。
第16章二次根式单元检测卷
一、选择题（每小题3分；共30分）
1.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
2.把m根号外的因式移入根号内得（ ）
A. B. C. - D. -
3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列根式中是最简根式的是（ ）
A. B. C. D.
5.要使有意义，则字母x应满足的条件是( ).
A. x＝2 B. x＜2 C. x≤2 D. x>2
6.化简 的正确结果是（ ）
A. （m﹣5） B. （5﹣m） C. m﹣5 D. 5﹣m
7.下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）。
A. B. C. D.
8.是二次根式的条件为（ ）
A. x≥0 B. x≤1 C. x≠l D. x为全体实数
9.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
10.下列各式运算正确的是（ ）
A. B. 4 C. D.
二、填空题（共10题；共30分）
11.计算（ +1）2014×（ ﹣1）2013的值是________．
12.如果x= +3，y= ﹣3，那么x2y+xy2=________．
13.已知 有意义，则实数x的取值范围是________．
14.计算 的结果是________．
15.已知是整数，则满足条件的最小正整数n为________
16.（ ﹣2）2016•（ +2）2017=________．
17. =________．
18.计算： （ + ）=________．
19.下列各式： （a＜ ）， 中，是二次根式的有________．
20.相邻两边长分别是2+ 与2﹣ 的平行四边形的周长是________．
三、解答题（共4题；40分）
21.已知x= ，y= ，求x2y+xy2的值．
22.先化简（1﹣）÷•， 从﹣1，1，0，中选一个适当的数作为x，再求值．
23.（1）已知y=﹣+8x，求的平方根．
（2）当﹣4＜x＜1时，化简﹣2．
24.阅读理解题： 学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ）2 ， 我们来进行以下的探索：
设a+b =（m+n ）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b =m2+2n2+2mn ，∴a=m+2n2 ， b=2mn， 这样就得出了把类似a+b 的式子化为平方式的方法．
请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b =（m﹣n ）2 ， 用含m，n的式子分别表示a，b，得a=________，b=________；
（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：________﹣________ =（________﹣________ ）2
（3）a﹣4 =（m﹣n ）2且a，m，n都为正整数，求a的值．
参考答案
一、选择题
A D B B D B D D A D
二、填空题
11. +1 12. ﹣8 13. x≤
14. 22﹣4 15. 5 16. +2
17. 2 18. 12 19. 20. 8
三、解答题
21. 解：∵x═2﹣ ，y= ， ∴x2y+xy2
=xy（x+y）
=[（2﹣ ）+（2+ ）]×1
=4．
22. 解：原式=••
=，
当x=时，原式==．
23. 解：（1）∵y=﹣+8x，
∴2x﹣1=0，解得x=，
∴y=4，
∴==4，
4的平方根是±2．
故的平方根是±2．
（2）∵﹣4＜x＜1，
∴﹣2
=|x+4|﹣2|x﹣1|
=x+4+2（x﹣1）
=x+4+2x﹣2
=3x+2．
24. （1）m2+5n2；2mn
（2）9；4；2；1
（3）解：∵2mn=4， ∴mn=2，
而m，n都为正整数，
∴m=2，n=1或m=1，n=2，
当m=2，n=1时，a=9；
当m=1，n=2时，a=21．
即a的值为9或21
