第21章 二次根式 华东师大版九年级数学上册达标测试卷(含答案)

这是一份第21章 二次根式 华东师大版九年级数学上册达标测试卷(含答案)，共9页。
第21章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子一定是二次根式的是(　　)A.     B.     C．－     D.2．二次根式中的x的取值范围是(　　)A．x＜－2    B．x≤－2    C．x＞－2    D．x≥－23．下列二次根式中，最简二次根式是(　　)A.     B.    C.     D.4．下列二次根式中能与2合并的是(　　)A.        B.     C.     D.5．下列计算正确的是(　　)A．5 －2 ＝3    B．2 ×3 ＝6   C.＋2 ＝3     D．3 ÷＝36．下列各式中，一定成立的是(　　)A.＝()2       B.＝()2C.＝x－1          D.＝·7．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15 ，＝6 ，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　　)A．k＜m＝n   B．m＝n＜k       C．m＜n＜k      D．m＜k＜n8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是(　　)A．等腰三角形  B．等边三角形  C．直角三角形  D．等腰直角三角形   9．对于任意的正数m，n，定义新运算※：m※n＝则(3※2)(8※12)的结果为(　　)A．2－4        B．2          C．2         D．2010．已知实数x，y满足：y＝，则的值为(　　)A．0             B.         C.          D．5二、填空题(每题3分，共30分)11．计算：×＝________．12．若最简二次根式与可以合并，则a的值为________．13．已知x－＝，则x2＋＝________．14．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋3的值是________．15．用计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果是________．　　　16．一个三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则它的周长是________cm.17．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a－1|＋＝________．18．若实数m满足＝m＋1，且0＜m＜，则m的值为________．19．若xy＞0，则二次根式 化简的结果为________．20．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将发现的规律用含正整数n的式子表示出来：____________．三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分)21．计算：(1)3 －2 ＋；　　 　(2)×；   (3)÷－2 ×＋(2 ＋)2；   (4)(2－)2 021(2＋)2 022－|－|－(－)0.   22．先化简，再求值：÷，其中a＝＋2，b＝－2.       23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：－＋.      24．已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值．     25．某小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要在该空地上种植草坪进行绿化，解答下面的问题：(1)求该空地的周长；(2)若种植草坪的造价为12元/m2，求绿化该空地所需的总费用．         
26．先阅读材料，然后回答问题．在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝；(Ⅰ)＝＝；(Ⅱ)＝＝＝－1.(Ⅲ)以上这种化简的方法叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1.(Ⅳ)(1)请用不同的方法化简.①参照(Ⅲ)式化简；②参照(Ⅳ)式化简.(2)化简：＋＋＋…＋.              27．(1)已知|2 021－x|＋＝x，求x－2 0222的值；(2)已知a＞0，b＞0且(＋)＝3 (＋5 )，求的值． 
答案一、1.D　2.D　3.B　4.B　5.D　6.A7．D8．B　点拨：原等式可化为|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c，即△ABC是等边三角形．9．B　点拨：原式＝(－)(＋)＝(－)(2＋2)＝2(－)(＋)＝2[()2－()2]＝2(3－2)＝2.10．D二、11.612．4　点拨：∵最简二次根式与可以合并，∴它们是同类二次根式，即3a－1＝2a＋3，解得a＝4.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13．8　点拨：x2＋＝x2＋－2＋2＝＋2＝()2＋2＝6＋2＝8.14．7　15.34＋9　16．9 　17.1　18.19.　点拨：由题意知x＜0，y＜0，所以 ＝·(－x)·＝.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数．20.＝(n＋1)点拨：＝＝2，＝＝3，＝＝4，…，由此可得到＝＝＝(n＋1).三、21.解：(1)原式＝－2 ＋2 .(2)原式＝10.(3)原式＝15＋2 .(4)原式＝1.22．解：原式＝÷＝·＝，当a＝＋2，b＝－2时，原式＝＝＝.23．解：∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0，∴原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.　24．解：由题意，知a＜0，b＜0，所以原式＝＋＝＋＝＋＝－＝－＝2 .点拨：此题易出现以下错误：原式＝＋＝＝＝－2 .出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形．事实上，由a＋b＝－2，ab＝，可知a＜0，b＜0，所以将＋变形成＋是不成立的．25．解：(1)(＋)×2＝(9＋8)×2＝(18＋16)(m)．故该空地的周长是(18＋16) m.(2)××12＝9×8×12＝864(元)．故绿化该空地所需的总费用是864元．26．解：(1)①＝＝＝－.②＝＝＝＝－.(2)原式＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝.27．解：(1)∵x－2 022≥0，∴x≥2 022，∴原等式可化为x－2 021＋＝x，∴＝2 021.∴x－2 022＝2 0212.∴x＝2 0212＋2 022.∴x－2 0222＝2 0212－2 0222＋2 022＝(2 021－2 022)×(2 021＋2 022)＋2 022＝－(2 021＋2 022)＋2 022＝－2 021.(2)∵(＋)＝3 (＋5 )，∴a＋＝3 ＋15b，∴a－2 －15b＝0，∴(－5 )(＋3 )＝0.∵a＞0，b＞0，∴＋3 ＞0，∴－5 ＝0，∴a＝25b.∴原式＝＝＝2.