广东省惠州市博罗县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份广东省惠州市博罗县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年春季学期七年级数学期末教学质量检测试卷
(本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在、、1.8、这4个数中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 点P(–2，3)在平面直角坐标系中所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段OA，OB，OC，OD，如图所示，其中最短的一条路线是（　　）
A．OAB．OBC．OCD．OD
4.下列调查适合用全面调查方式的是（）
A.了解某班学生50米跑的成绩 B.了解一批灯泡的使用寿命
C.了解一批炮弹的杀伤半径 D.了解广东省初中生使用手机情况
5.在数轴上表示不等式，其中正确的是 （　　）
A． B．
C． D．
6.根据下列表述，能确定位置的是（　　）
A．课室的第2组 B．汾江中路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
7. 如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠6；③∠4+∠5＝180°；④∠2+∠3＝180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个 D．4个
8. 若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）
A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
9.若关于x的不等式的解集是，则m的值是（  ）
A．1 B．0 C． D．
10. 栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.a与b的差是非负数，列出不等式为_______．
12.若是方程的解，则=．
13.在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_____．
14.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为________．
15.对于任意实数 ，可用 表示不超过 的最大整数，如 ，．现对 进行如下操作：，这样对 需进行 次操作后变为 ，类似地，对数字 进行了 次操作后变为 ，那么 的值为．
三、 解答题（每小题8分，共24分）
16. 计算：．17.解不等式组:5x-3<4x①4x-1+3≥2x②

18. 解方程组：

四、解答题（每小题9分，共27分）
19.已知m+3的平方根是±1，3m+2n﹣6的立方根是4．
（1）求m、n的值． （2）求m+n的算术平方根．



20. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共有　 　吨的生活垃圾；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是　 ，D所对应的圆心角度数是　 　；
（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？



21.如图，，．
(1)试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求∠AFG的度数．










五、解答题（每小题12分，共24分）
22.随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表所示：

甲
乙
成本
1.2元/只
0.4元/只
售价
1.8元/只
0.6元/只





（1）若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？
（2）养正学校到该公司购买乙型口罩，有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打8折；方案二：购买16.8元会员卡后，乙型口罩一律打7折，请帮养正学校设计出合适的购买方案．

23. 如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足 (a+2)2 +b-2=0，过C作CBx轴于B．

(1) 直接写出三角形ABC的面积 ；
(2) 如图②，若过B作BD//AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
(3) 在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

2023年春季学期七年级数学期末教学质量检测试卷评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. B 2.B 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.B 10.D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 12.1 13.（5，-3） 14. 15.4
三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16.解：原式＝﹣1+4﹣2﹣（2﹣）----------------------------4分
＝﹣1+4+2﹣2+ ------------------------------ 6分
＝3+． -------------------- 8分

四、 17.解:5x-3<4x①4x-1+3≥2x②
解： 解不等式①得x<3 ----------------------------------------- 3分
解不等式②得x≥12 -------------------------------------------- 6分
所以该不等式组的解集为12≤x<3. ------------------------------ 8分
18.解
解：∵{x-2y=-812x+y=9
整理得：{x-2y=-8①x+2y=18②----------------------------------------- 2分
①+②得：x=5 ------------------------------------------------- 4分
②-①得：y=132 ------------------------------------------------ 6分
∴方程组的解为：{x=5y=132. ------------------------------------- 8分

四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.解：（1）∵m+3的平方根是±1，
∴m+3＝12 --------------------------------------------------- 1分
∴m＝﹣2 -------------------------------------- 3分
∵3m+2n﹣6的立方根是4
∴3m+2n﹣6＝43 --------------------------------------------- 4分
∴3×（﹣2）+2n﹣6＝64
∴n＝38 ------------------------------------------------- 6分
∴m，n的值分别是﹣2，38．
（2）m+n
＝﹣2+38
＝36 -------------------------------------------------------- 7分
∴m+n的算术平方根是＝6． 9分

20.解：（1）27÷54%＝50吨，
故答案为：50 ----------------------------------------------- 2分
（2）50﹣27﹣3﹣5＝15吨，补全条形统计图如图所示：-------------------------- 5分
（3）15÷50＝30%，360°×＝36°
故答案为：30%，36°---------------------------------------------- 7分
（4）5000×＝300吨，
答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾300吨． ---------------------------- 9分


21.解：（1）；理由如下：

∵
∴ ------------------------- 1分
∴ --------------------------- 2分
又∵
∴
∴ ---------------------------- 4分
（2）∵，
∴ ----------------------------------- 5分
又∵
∴ ----------------------------------- 6分
∴
故的度数为 ----------------------------- 9分

五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.解：（1）解：设生产甲型口罩x万只，乙型口罩y万只。----------- 1分
依题意得：x+y=201.8-1.2x+0.6-0.4y=8.8 ------------------------ 2分
解得：x=12y=8．
因此，生产甲型口罩12万只，乙型口罩8万只．---------------------- 4分
（2）设购买乙型口罩a只，则选择方案一所需费用为：0.6×0.8a=0.48a（元），选择方案二所需费用为：16.8+0.6×0.7a=16.8+0.42a（元）．------------- 6分
当0.48a<16.8+0.42a时，解得：a<280；
当0.48a=16.8+0.42a时，解得：a=280；
当0.48a>16.8+0.42a时，解得：a>280． ---------------------------------- 10分
因此，当购买数量少于280只时，选择方案一购买更实惠；当购买数量等于280只时，选择两种方案所需费用相同；当购买数量多于280只时，选择方案二购买更实惠．----- 12分

23.解：（1）解：∵(a+2)2+b-2=0，
∴a+2=0，b-2=0 ------------------------------ 1分
∴a=-2，b=2， ------------------------------- 2分
∵CB⊥AB
∴A(-2，0)，B(2，0)，C(2，2) ------------------- 3分
∴△ABC的面积为：12×2×4=4．
故答案为：4． -------------------------------- 4分
（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，
∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6，∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°，
过E作EF∥AC，如图所示：

∵BD∥AC，
∴BD∥AC∥EF，
∵AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，
∴∠3=12∠CAB=∠1，∠4=12∠ODB=∠2，
∴∠AED=∠1+∠2=12(∠CAB+∠ODB)=45°．------------------------------- 8分
（3）①当P在y轴正半轴上时，如图所示：

设P(0，t)，过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，
∵S△APC=S梯形MNAC-S△CMP-S△ANP=4，
∴4(t-2+t)2-t-(t-2)=4，
解得：t=3；
②当P在y轴负半轴上时，如图所示：

设P(0，a)，过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，
∵S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4，
∴4(-a+2-a)2 +a-(2-a)=4，
解得：a= -1；
∴P(0，-1)或(0，3)． ---------------------------- 12分