广东省惠州市博罗县2022-2023学年数学七下期末综合测试试题含答案

广东省惠州市博罗县2022-2023学年数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列各式计算正确的是（　　）

A．3﹣=3 B．2+＝2 C．＝2 D．＝4

3．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞-4 B．x≥-4 C．x＞-4且x≠1 D．x≥-4且x≠-1

4．如图，已知，点D、E、F分别是、、的中点，下列表示不正确的是（）

A． B． C． D．

5．函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C． D．

6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(   )

A．k＞1 B．k＜1 C．k＞1且k≠0 D．k＜1且k≠0

7．若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是(    )

A． B． C．或 D．

8．己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（ ）

A．3 B．1 C．-1 D．-3

9．如图，有一张直角三角形纸片，两条直角边，，将折叠，使点和点重合，折痕为，则的长为（   ）

A．1.8 B．2.5 C．3 D．3.75

10．在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）关于x轴的对称点坐标是（　　）

A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3）

11．如图是小军设计的一面彩旗，其中，，点在上，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

12．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（   ）

A．8 B．6 C．5 D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是_________________.

14．如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm．

15．如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，直线l经过点C，且l∥AB，P为l上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则PC＝　　　　.

16．如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则∠AEC的度数是        ．

17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的长．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1，请在图中画出△A1BC1．

20．（8分）银隆百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．

（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？

（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．

21．（10分）先化简，再求值：÷（1﹣），请你给x赋予一个恰当的值，并求出代数式的值．

22．（10分）如图，在正方形中，点是对角线上一点，且，过点作交于点，连接．

（1）求证：；

（2）当时，求的值．

23．（12分）如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．

(1)以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；

(2)写出点A′，B′，C′的坐标：

A′　   　，B′　   　，C′　   　；

(3)在(1)中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为　   　．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、A

5、C

6、D

7、A

8、A

9、D

10、D

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、19

14、8

15、6.1或2

16、115°

17、13

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析;（2）5.

19、 (1)见解析.(1)见解析.

20、（1）每件童装应定价80元．（2）当降价15元，即以85元销售时，最高利润值达1250元．

21、.

22、 (1)详见解析;(2)

23、（1）详见解析；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．