广东省惠州市博罗县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

这是一份广东省惠州市博罗县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 在中，无理数有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
2. 下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
3. 点(－3，4)到y轴的距离是（ ）
A．3B．4C．-3D．-4
4. 如图，a∥ b，∠ 1=72°，则∠ 2的度数是（ ）
A．72°B．80°C．82°D．108°
已知二元一次方程4x-y=3，用含的代数式表示为（ ）
A．y=3-4xB．y=3+4xC．y=-3-4xD．y=-3+4x
6. 下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7. 下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查七（1）班学生定制校服的尺寸B．调查市场上奶制品的质量情况
C．调查东江水质情况D．调查全市《习语近人》节目的观看情况
8. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
9. 在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ=5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q不在第（ ）象限．
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
10. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF， CH=2cm，EF=5cm，下列结论：①；②；③;
④；⑤阴影部分的面积为8cm2．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④⑤C．①②③⑤D．①②④⑤
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.9的算术平方根为 ；
12. 的相反数是_____ __.
13．列式表示“是非负数”： ．
14.若Ax-2,x+3在x轴上，则A点坐标为________.
15. 已知，则x+y= ．
16. 如图，直线a//b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25∘，则∠2的大小为________.

17. 如图，已知ABCD，易得∠1+∠2+∠3=360°，∠1+∠2+∠3+∠4 =540°，根据以上的规律求∠ 1+∠ 2+∠ 3+…+∠ n =__________ °．
三、解答题(一)(每小题6分，共18分)
18.计算：
19.解不等式组
20. 如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50∘，求∠AOD的度数．
四、解答题(二)(每小题8分，共24分)
21. 已知关于x，y的方程组与有相同的解，
（1）求此相同的解；（2）求a，b的值．
22. 2021年春节前夕某市教育局在全市范围内展开了“假期防疫给全体师生的一封信”，某校针对“您认为假期防疫方式最有效的是什么？（单选题）”这一问题对本校学生家长进行随机抽样调查．并随机抽取部分问卷进行统计．
问题选项：．常通风；．勤洗手；．少聚集；．戴口罩；．其他．
如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该校共抽取多少张调查问卷？
（2）请根据图表，求扇形统计图中“”选项所对应扇形的圆心角的度数．
（3）请将条形统计图补充完整．
（4）若该市约有九年级学生50000人，请你估计全市九年级学生家长中认为“戴口罩”是假期防疫最有效的方式的人数．
23．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
（1）求证：EF//AD；
（2）求证：∠BAC+∠AGD=180∘．
五、解答题(三)(每小题10分，共20分)
24.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．
（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？
（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？
25. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，a)，B(b，a)，且a，b满足
(a﹣3)2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
(2)在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；
(3)点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．