广东省惠州市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

广东省惠州市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．计算()2的结果是(　　)

A．－2 B．2 C．±2 D．4

2．下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角．它们的逆命题是真命题的个数是(     )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

4．若有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．且

5．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣2

C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大

D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1

6．下列等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为(       )

A． B． C． D．

8．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是　　

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，点向上平移2个单位后的对应点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

10．某班数学兴趣小组位同学的一次数学测验成绩为，，，，(单位：分)，经过计算这组数据的方差为，小李和小明同学成绩均为分，若该组加入这两位同学的成绩则(    )

A．平均数变小 B．方差变大 C．方差变小 D．方差不变

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．两条对角线______的四边形是平行四边形.

12．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．

13．当x=______时，分式的值是1．

14．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为________________.

15．如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角(∠O)为60°，△ABC的各顶点都在格点上，则BC边上的高为______．

16．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜边AB=12，CD⊥AB于D，则AD=_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某地区2015年投入教育经费2900万元，2017年投入教育经费3509万元．

（1）求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的情况，该地区到2019年需投入教育经费4250万元．如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2019年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．

18．（8分）计算或解不等式组：

（1）计算.

（2）解不等式组

19．（8分）如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝CE，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图．

(1)在图1中，画出∠DAE的平分线；

(2)在图2中，画出∠AEC的平分线．

20．（8分）为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动．将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（）的小组称为“学童”组，60～70分()的小组称为“秀才”组，70～80分()的小组称为“举人”组，80～90分()的小组称为“进士”组，90～100分()的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：

（1）若“翰林”组成绩的频率是12.5％，请补全频数分布直方图；

（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在             组；

（3）学校决定对成绩在70～100分()的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?

21．（8分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，取AE的中点M，EF的中点N，连接BM，MN．

（1）请判断线段BM与MN的数量关系和位置关系，并予以证明．

（2）如图2，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

22．（10分）已知直线y＝kx+b经过点A（﹣20，1）、B（10，20）两点．

（1）求直线y＝kx+b的表达式；

（2）当x取何值时，y＞1．

23．（10分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．

（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；

（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；

（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．

24．（12分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣1．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣1．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、B

5、C

6、B

7、C

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、互相平分

12、2

13、1

14、1．

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)10%（2）不能.

18、（1）；（2）不等式组无解.

19、作图见解析

20、（1）详见解析；（2）70~80或“举人”；（3）231.

21、（1）BM=MN，BM⊥MN，证明见解析；（2）仍然成立，证明见解析

22、（1）y＝x+11；（2）x＞﹣20时，y＞1．

23、（1）证明见解析；

（2）∠BDM的度数为45°；

（3）∠BDG的度数为60°.

24、（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．