广东省惠州市惠阳区沙田中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题(含答案)

2022-2023学年度第二学期惠州市惠阳区沙田中学七年级数学开学测试题

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．下列一元一次方程中，解为x＝3的是（　　）

A．x+3＝0 B．5x+7＝7﹣2x

C．2x﹣4＝4x﹣2 D．3x﹣2＝4+x

2．下列各式 中，整式有（　　）  

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在0，-3，2，-2四个数中，最小的数是（　　） 

A．0 B．-3 C．2 D．-2

4．计算的结果等于（　　） 

A．-20 B．60 C．-60 D．20

5．下列选项中的图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是（　　） 

A． B．

C． D．

6．已知 ， ，且 ，则 （　　）  

A． B． C． 或-  D．

7．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A．若，则a＝b B．若，则3x＋4x＝1

C．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a

8．下列变形正确的是（　　） 

A．若 ，则  B．将 移项得

C．若 ，则  D．将 去分母得

9．下面说法正确的是（　　）

A．πx2的系数是 B．xy2的次数是2

C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的次数是2

10．为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是（　　）  

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．2017年襄阳全市实现地区生产总值4064.9亿元，数据4064.9亿用科学记数法表示为　             　．

12．数轴上点A表示的数是2，点B与A的距离是3，则点B表示的数是　     　.

13．把算式－2+（－5）－（－7）－（+9）写成省略加号和的形式：　         　 ．  

14．如图，将一副三角板摆放在直线AB上， ， ，设 ，则用x的代数式表示 的度数为　     　. 

15．关于 的多项式 与 的和不含二次项，则m=　     　．  

16．点a， b的位置如图，则a + b 　     　0，-a + b　     　0 ；

17．已知都是有理数，，，则的值是　     　．

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

18．如图：O为直线AB上一点， ，OC是 的平分线.求： 的度数 

19.

20．一个学生解方程 时，去分母时，右边的1出现漏乘6，结果求出方程的解为 ，求 的值并正确的解出这个方程.  

21．顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？

22．现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？

23．已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．

求证：AO=BO，CO=DO．

24．数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C点表示的数；

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；

（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

25．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求a＋b－cd－2m 的值.  

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】D

3．【答案】B

4．【答案】D

5．【答案】C

6．【答案】C

7．【答案】A

8．【答案】C

9．【答案】D

10．【答案】D

11．【答案】4.0649×1011

12．【答案】5或－1

13．【答案】-2-5+7-9

14．【答案】45°-x

15．【答案】2

16．【答案】＞；＜

17．【答案】

18．【答案】解：∵∠AOC= ∠BOC,∠AOC+∠BOC=180

∴4∠AOC=180 ,∠AOC=45

∵OC平分∠AOD

∴∠COD=∠AOC=45

19．【答案】—12.2

20．【答案】解：由题意知： 是方程 的解，  

∴ ，

解得： ，

∴原方程为： ，

去分母得： ，

解得： .

21．【答案】解：设到怀集的旅游人数为x人，则到德庆旅游的人数为（2x－1）人，

根据题意得，x＋（2x－1）=200，解得，x=67．

2x－1=133．

答：到怀集和德庆旅游的人数各是67人，133人．

22．【答案】解：以宽为旋转轴，V=π×52×4=100π；

以长为旋转轴，V=π×42×5=80π

23．【答案】证明：∵∠C=∠D=90°， 

∴△ACB和△ADB为直角三角形，

在Rt△ACB和Rt△ADB中，

，

∴Rt△ACB≌Rt△ADB，

∴∠ABC=∠BAD，

∴OA=OB，

∵AD=BC，

∴AD﹣OA=BC﹣OB，

即OD=OC．

24．【答案】（1）解：由题知：

C：﹣5+3×5=10

即C点表示的数为10

（2）解：设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，

由题得： ﹣ =1，

即x=15

（3）解：①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20﹣3t﹣2t）=20﹣3t﹣t，此时t= （s）；

②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×5（t﹣4）=20﹣3t﹣t，此时t= （s）；

综上所述，当t= s或t= s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍。

25．【答案】解：根据题意知 ， ，

或 ，

当 时，原式 ；

当 时，原式 ；

综上所述，a＋b－cd－2m的值为 或7.