初中数学青岛版七年级上册5.3 代数式的值达标测试

2023年青岛版数学七年级上册

《5.3 代数式的值》课时练习

一              、选择题

1.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b - cd的值等于(　　)

A.1           B. - 1           C.0                D. - 2

2.已知|a＋1|＋(3 - b)2=0，则a2b等于(　　)

A.1             B. - 1              C.3                  D. - 3

3.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为(       )

A.97π cm2                                   B.18π cm2                                      C.3π cm2                                     D.18π2 cm2

4.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是(　　)

A.﹣2    B.11      C.﹣11      D.2

5.若x=－3，y=1，则代数式2x－3y＋1的值为(         )

A.－10             B.－8              C.4              D.10

6.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是(     )

A.1         B.4          C.7         D.不能确定

7.若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是(　　)

A.37                        B.25                          C.32                          D.0

8.当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(　　)

A.－16         B.－8         C.8         D.16

二              、填空题

9.已知“a比b大2”，则a﹣b=　   　，代数式2a﹣2b﹣3的值为　   　.

10.当a＋b=2，a－b=5时，代数式(a＋b)3·(a－b)3的值是___________

11.已知|a|=3，|b|=5，且a2＞0，b3＜0，则2a＋b=____________

12.若x的相反数是3，|y|=5，则x－y=____________.

13.已知x2－2x=5，则代数式2x2－4x－1的值为____________

14.用”*”定义新运算，对于任意有理数a，b都有a*b=a＋2b，例如7*4=7＋2×4=15，

那么5*3=____________.

三              、解答题

15.已知a=，b=－3，求代数式4a2＋6ab－b2的值；

16.已知代数式x＋2y的值是3，求代数式2x＋4y＋1的值；

17.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.

18.某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3km都付6元车费)，超过3km后，每增加1km，加收2.4元.某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3).

①用代数式表示他应付的费用；

②求当x=8km时的乘车费用.

19.用火柴棒按下列方式搭建三角形：

…

(1)填表：

(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？

(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.

20.已知两个代数式(a＋b)2与a2＋2ab＋b2.

(1)填表：

(2)根据上表，对于给定的四对a，b的值，试比较(a＋b)2与a2＋2ab＋b2的大小关系，并任取一组a，b的值检验自己的判断.

答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.B

6.C

7.A

8.A

9.答案为：2，1.

10.答案为：1000

11.答案为：1或－11.

12.答案为：－8或2

13.答案为：9

14.答案为：11

15.解：当a=，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×()2＋6××(－3)－(－3)2=－17

16.解：当x＋2y=3时，2x＋4y＋1=2(x＋2y)＋1=2×3＋1=7.

17.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23，

∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23，

∴原式=－23－6=－29.

18.解：①2.4(x－3)＋6=(2.4x－1.2)元.

②当x=8时，2.4x－1.2=2.4×8－1.2=18(元).

19.解：(1)3　5　7　9；

(2)2n＋1.

(3)2 001.

20.解：(1)第三行从左往右依次填：4，1，4，4；

第四行从左往右依次填：4，1，4，4.

(2)(a＋b)2=a2＋2ab＋b2.

如当a=3，b=－5时，(a＋b)2=(3－5)2=4，

a2＋2ab＋b2=32＋2×3×(－5)＋(－5)2=9－30＋25=4，仍然有(a＋b)2=a2＋2ab＋b2.