青岛版七年级上册5.4 生活中的常量与变量随堂练习题

这是一份青岛版七年级上册5.4 生活中的常量与变量随堂练习题，共7页。试卷主要包含了5cm，某种报纸的价格是每份0等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )
A.y,t和100都是变量
B.100和y都是常量
C.y和t是变量
D.100和t都是常量
2.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( )
A.2是常量，C、π、r是变量
B.2是常量，C、r是变量
C.C、2是常量，r是变量
D.D.2是常量，C、r是变量
3.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )
A.h，t都是不变量
B.t是自变量，h是因变量
C.h，t都是自变量
D.h是自变量，t是因变量
4.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；
②a是变量时，y是常量；
③a是变量时，y也是变量；
④a，y可以都是常量或都是变量.
上述判断中，正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下表是某报纸公布的世界人口数情况:
上表中的变量是( )
A.仅有一个,是年份
B.仅有一个,是人口数
C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份
D.一个变量也没有
6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
7.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( )
A.8℃ B.112℃ C.58℃ D.18℃
8.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
9.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.
在这个问题中, 是常量； 是变量.
10.圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是_____.
11.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当t=_____时，V=0.
12.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.
13.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.
上表中 是自变量, 是因变量.照此规律可以发现,当气温x为 ℃时,声速y达到346 m/s.
14.如图，一个四棱柱的底面是一个边长为10 cm的正方形.当它的高变化时，体积也随着变化.
(1)若高为h(cm)，体积v(cm3)，则v与h之间的关系式为 .
(2)变量是 ；常量是 .
三、解答题
15.已知高度每增加1000米，气温下降6℃，如果某地面气温为22℃，
(1)分别计算出该地1000米、2000米高空的气温.
(2)若h米高空的气温为T，试写出T与h的关系，并指出关系式中的常量和变量.
16.一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表：(树苗原高100 cm)
(1)试用年数a的代数式表示h；
(2)此树苗需多少年就可长到200 cm高?
17.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.
(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.
(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？
(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？
(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？
18.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x＋t算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度.
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
(2)如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度.
19.在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?
(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?
(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?
(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?
(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?
20.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?
(3)你知道距离地面6 km的高空气温是多少吗?
答案
1.C
2.B
3.B
4.B
5.C
6.B
7.A
8.B
9.答案为：0.4；0.8；1.2；1.6；0.4；x,y
10.答案为：自变量是：r，因变量是：V.
11.答案为：t，V，15.
12.答案为：t，V，15.
13.答案为：气温；声速；25.
14.答案为：v＝100h；四棱柱的高、体积，四棱柱的底面边长.
15.解：∵离地面距离每升高1 km，气温下降6℃，
∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为：T＝22﹣6h；
(1)把h＝1km代入T＝22﹣6h＝16，
把h＝2km代入T＝22﹣6h＝22﹣12＝10，
答：该地1000米、2000米高空的气温分别为16℃、10℃；
(2)T＝22﹣6h，其中22，6是常量，T，h是变量.
16.解：(1)由表可知h=100+5a.
(2)当h=200 cm时，有200=100+5a，解得a=20.
答：此树苗需20年就可长到200 cm高.
17.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=eq \f(1,5)x＋20.
(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费eq \f(1,5)元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.
(3)当x=200时，y=eq \f(1,5)×200＋20=60(元).
因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.
(4)当y=56时，eq \f(1,5)x＋20=56，解得x=180.
因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.
18.解：(1)x,t；y；(2)19.5.
19.解：(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.
(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定.
(3)时间每推移2 min,水的温度增加14 ℃,到10 min时恒定.
(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃.
(5)根据表格,时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃.
(6)为了节约能源,应在第10 min后停止烧水.
20.解：(1)反映了距离地面高度与气温之间的关系.距离地面高度是自变量,气温是因变量.
(2)随着h的升高,t逐渐降低.
(3)观察表格,可得距离地面高度每上升1 km,气温下降6 ℃.
当距离地面5 km时,气温为－10 ℃,故当距离地面6 km时,气温为－16 ℃.
年份
1957
1974
1987
1999
2010
人口数
30亿
40亿
50亿
60亿
70亿
份数/份
1
2
3
4
…
价钱/元
…
气温x/℃
0
5
10
15
20
声速y/(m/s)
331
334
337
340
343
年数a
高度h/cm
1
100+5
2
100+10
3
100+15
4
100+20
…
…
时间/min
0
2
4
6
8
10
12
14
…
温度/℃
30
44
58
72
86
100
100
100
…
距离地面高度/km
0
1
2
3
4
5
气温/℃
20
14
8
2
－4
－10