青岛版七年级上册5.3 代数式的值学案

这是一份青岛版七年级上册5.3 代数式的值学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。

1.理解代数式的值的概念
2.掌握求代数值的方法
3.会求实际问题中代数式的值
【学习重点】掌握求代数式的值的方法
【学习难点】求实际问题中代数式的值
一、课前检测
1. 用代数式表示：
(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．
2．用语言叙述代数式2n+10的意义．
3.某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？
二、自主探究
【模块一】 代数式的值的概念——（目标1）
1.合作交流，探索新知
自主学习课本P116～P117，完成下列问题
（1）小亮得分100+10x，x代表什么？
（2）如果小亮答对了3道题，小亮得分是多少？
（3）如果想知道小亮的得分，需要知道的条件是什么？
（4）代数式的值的概念_________________________________________________________________
（5）代数式的值是由_______________决定的。
2.自学检测
（1）如果小亮答对了5道题，小亮得分是多少？
（2）如果小亮答对了8道题，小亮得分是多少？
【模块二】 自主探究：求代数式的值的方法——（目标2）
1.尝试发现，探索新知
自学课本P117～P118，例1，例2，完成下列问题
（1）总结求代数式的值得步骤
= 1 \* GB3 ①
= 2 \* GB3 ②
（2）求代数式的值时，需要注意的问题
= 1 \* GB3 ①
= 2 \* GB3 ②
= 3 \* GB3 ③
2.自学检测
1.求下列代数式的值：
（1）3b+2,其中b=-3; （2）a2-2a+3,其中a=.
2.当x=,y=-2时，求下列代数式的值:
(1) 2xy2 （2）-xy3
三、巩固新知
【例1】求代数式的值——（目标2）
（1）已知若|a+2|+|b﹣3|＝0，c的相反数为﹣5，试求a+b+（﹣c）的值．
（2）已知a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7，求a﹣b﹣c的值．
（3）当，时，求下列代数式的值：
= 1 \* GB3 ①（a﹣b）2； = 2 \* GB3 ②a2﹣2ab+b2． = 3 \* GB3 ③b2﹣4ac．
【练1】求代数式的值——（目标2）
（1）|x+1|与（y﹣）2互为相反数，求x+2y的值．
（2）当a＝3，b＝﹣1，c＝﹣2时，求下列代数式的值：
= 1 \* GB3 ①b2﹣4ac = 2 \* GB3 ②a2﹣2ab+b2
（3）当a＝6，b＝﹣时，求下列代数式的值．
= 1 \* GB3 ①2ab； = 2 \* GB3 ②a2+2ab+b2
【例2】求实际问题中代数式的值——（目标3）
如图，当x＝5.5，y＝4时，求这个图形的周长和面积．
【练2】求实际问题中代数式的值——（目标3）
1、如图，一个十字形花坛铺上了草皮，四个角没有植草的部分都是正方形．
（1）此花坛草地的面积，可以用代数式表示为 ；
（2）若a＝12米，b＝8米，c＝2米，此花坛草地的面积是多少平方米？
2、如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米a元，
（1）求买地砖至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）
（2）计算a＝40，x＝2时，地砖的费用．
四、知识升华
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客提
供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
五、随堂测试
1、当m=，n=,求代数式(m+n)2-(m-n)2的值.
2、当a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3时，求下列各代数式的值：
（1）a2﹣2ab+b2； （2）（a﹣b）2；
3、如图：一个长、宽分别为a米、b米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r米，其余部分种植绿草．
（1）求需种植绿草的面积是多少平方米？
（2）当a＝10，b＝，r＝1时，求需种植绿草的面积．（结果保留π）
六、课后作业