第三章位置与坐标专题练习-(北师大)课件PPT

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第三章　位置与坐标1、平面直角坐标系中图形面积的计算2、平面直角坐标系中点的变化规律3、位置的确定及平面直角坐标系专题练习1．如图所示的长方形阴影区域的面积是( B )A．9 B．12 C．14 D．162．如图，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，则△AOE的面积为( B )A．5 B．2.5 C．2 D．33．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2 019秒时，点P的坐标是( B )A．(2 018，0) B．(2 019，－1)C．(2 018，1) D．(2 019，0)4．如图，在平面直角坐标系中，从点P1(－1，0)，P2(－1，－1)，P3(1，－1)，P4(1，1)，P5(－2，1)，P6(－2，－2)，…依次扩展下去，则P2 018的坐标为( D )A．(－503，503) B．(504，504)C．(－506，－506) D．(－505，－505)5．八(2)班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说明他们的位置，张明说他的坐标是(200，－200)，王励说他的坐标是(－200，－100)，李华说他的坐标是(－300，200)．(1)请你据此写出坐标原点的位置；(2)请你写出这三个同学所在的景点．解：(1)坐标原点为中心广场　(2)张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭6．如图，点A，B的坐标分别为(－5，6)，(3，2)，则△ABO的面积为( B )A．12 B．14 C．16 D．187．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点．(1)写出△ABC各顶点的坐标；(2)求△ABC的面积．解：(1)A(3，3)，B(－2，－2)，C(4，－3)(2)S△ABC＝S正方形DECF－S△BEC－S△ADB－S△AFC＝6×6－ ×6×1×2－ ×5×5＝8．如图，四边形ABCD是正方形，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，I，J，K，L分别是四边形EFGH四条边的中点，且四边形EFGH，IJKL均是正方形．如果用(0，0)表示点A的位置，(4，0)表示点F的位置，那么图中其他点的位置怎样表示？解：B(8，0)，C(8，8)，D(0，8)，E(0，4)，G(8，4)，H(4，8)，I(2，6)，J(2，2)，K(6，2)，L(6，6)9．(河南中考) 如图所示，小球从台球桌面ABCO上的点P(0，1)出发，撞击桌边发生反弹，反射角等于入射角．若小球以每秒 个单位长度的速度沿图中箭头方向运动，则第50秒的小球所在位置的坐标为( A )A．(2，3) B．(3，4)C．(3，2) D．(0，1)10．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位长度至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动1个单位长度，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位长度，…，依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2 017的坐标是( B )A．(504，1 008) B．(－505，1 010)C．(1 008，1 008) D．(1 010，1 010)11． 如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的面积．解：分别过点D，C作DE⊥AB于点E，CF⊥AB于点F，则S四边形ABCD＝S△OED＋S梯形EFCD＋S△CFB＝ AE·DE＋ (CF＋DE)·EF＋ CF·BF＝ ×2×7＋ ×(7＋5)×5＋×2×5＝4212．如图，以学校为参照点，分别说出商场、书店、游泳馆、车站的位置．解：商场位于学校北偏西75°方向，距离1.8 km处；书店位于学校北偏东60°方向，距离2.4 km处；游泳馆位于学校南偏西30°方向，距离1.5 km处；车站位于学校南偏东45°方向，距离2 km处13．如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是__(2019，2)__．14．如图，在直角坐标系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次将ΔAOB变换成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2019的横坐标为 22020 .15．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上有一点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( B )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个16．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰Rt△OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…依此规律，则点A2 019的坐标是(－21009，21009)．17．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：(1，0)→(2，0)→(2，1)→(1，1)→(1，2)→(2，2)→…根据这个规律，第2 020个点的坐标为 (45，5) ．18．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)求△ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．解：(1)S△ABC＝3×4－ ×2×3－ ×2×4－ ×1×2＝4(2)如图所示．当点P在x轴上时，符合题意的有P1(－6，0)，P2(10，0)；当点P在y轴上时，符合题意的有P3(0，5)，P4(0，－3)19．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a>0，点P关于y轴的对称点是点P1，点P1关于直线l的对称点是点P2，求PP2的长．解：(1)A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)(2)P关于y轴的对称点为P1(a，0)，P1关于直线l的对称点是P2(6－a，0)，PP2＝6－a－(－a)＝620．已知一个等边三角形的边长为4，底边的中点在坐标系的原点，两个顶点在x轴上，一个顶点在y轴上，求各顶点的坐标．