人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形优秀课件ppt

这是一份人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形优秀课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了等腰三角形，等腰直角三角形，∵DE∥BC，又∵AB＝AC，∴AE＝AD，∴FA＝FC，°或20°，°或100°，∴OE＝OD等内容，欢迎下载使用。

1.掌握等腰三角形的判定定理. 2.通过独立思考，合作探究，学会判定等腰三角形的方法. 3.能综合利用等腰三角形的判定和性质解决实际问题.
重点：等腰三角形的判定. 难点：等腰三角形的判定与性质的综合运用.
阅读课本P77-78页内容，了解本节主要内容.
同学们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等.反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
1.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，作△ABC的角平分线AD，同学们通过发现可以得到什么结论？
探究一：等腰三角形的判定
2.已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h.求作这个等腰三角形.
探究二：用尺规作等腰三角形
∴△ADE为等腰三角形.
∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，
∴∠B＝∠C,∴∠ADE＝∠AED,
例1：如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE交于点F.求证：FA＝FC.
由题易证△BAD≌△BCE（AAS），可得BA＝BC,∠BAC＝∠BCA,从而得∠FAC＝∠FCA,由等角对等边得FA＝FC.
在△BAD和△BCE中，
∠B＝∠B∠BAD＝∠BCEBD＝BE，
∴△BAD≌△BCE（AAS），
∴BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA，
∴∠BAC－∠BAD＝∠BCA－∠BCE，
∴∠FAC＝∠FCA，
例2：在△ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,则底角∠B＝________.
分两种情况：①当△ABC为锐角三角形时,此时可求得∠A=40°,所以∠B=∠C=
(180°-40°)=70°;
②当△ABC为钝角三角形时，交点在腰CA的延长线上，此时可求得∠BAC=140°,所以∠B=∠C=
(180°-40°)=20°;
（1）∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，
在△BCE和△CBD中，
∴△BCE≌△CBD（AAS），
11.（2013，扬州）如图，已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE交于点O，且OB=OC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上,并说明理由.
∠BEC=∠CDB=90°∠BCE=∠CBDBC=CB，
∴∠EBC=∠DCB,∴AB=AC,
（2）由（1）知△BCE≌△CBD，∴BE＝CD，
在Rt△BOE≌Rt△COD中，
OB＝OCBE＝CD，
∴Rt△BOE≌Rt△COD（HL），
∴△ABC为等腰三角形.
∴点O在∠BAC的平分线上.
本课时学习了等腰三角形的判定及其应用.