这是一份高中数学新教材选择性必修第二册讲义 章末检测试卷1(第4章)，文件包含高中数学新教材选择性必修第二册章末检测试卷1第4章教师版docx、高中数学新教材选择性必修第二册章末检测试卷1第4章学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共14页， 欢迎下载使用。
高考政策|高中“新”课程，新在哪里?1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。4、授课方式变化，选课制度将全面推开。5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。章末检测试卷一(第四章)(时间：120分钟 满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．数列3,5,7,9，…的一个通项公式是( )A．an＝2n＋1 B．an＝2n＋1C．an＝2n＋1 D．an＝2n＋1－12．在等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为( )A．1 B．2 C．3 D．43．在等比数列{an}中，a2＋a3＝1，a3＋a4＝2，则a4＋a5等于( )A．4 B．8 C．16 D．324．已知圆O的半径为5，|OP|＝3，过点P的2 021条弦的长度组成一个等差数列{an}，最短弦长为a1，最长弦长为a2 021，则其公差为( )A.eq \f(1,2 020) B.eq \f(1,1 010) C.eq \f(3,1 010) D.eq \f(1,505)5．设等差数列{an}的前n项和是Sn，若－am
0，且Sm＋1<0B．Sm<0，且Sm＋1>0C．Sm>0，且Sm＋1>0D．Sm<0，且Sm＋1<06．设Sn为等比数列{an}的前n项和，a1＝1且a1a2a3＝－8，则eq \f(S5,S2)等于( )A．－11 B．－8 C．5 D．117．设d，Sn分别为等差数列{an}的公差与前n项和，若S10＝S20，则下列论断中正确的有( )A．当n＝15时，Sn取最大值B．当n＝30时，Sn＝1C．当d>0时，a10＋a22>0D．当d<0时，|a10|＞|a22|8．若数列{an}的前n项和为Sn，bn＝eq \f(Sn,n)，则称数列{bn}是数列{an}的“均值数列”．已知数列{bn}是数列{an}的“均值数列”且通项公式为bn＝n，设数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋1)))的前n项和为Tn，若Tn<eq \f(1,2)m2－m－1对一切n∈N*恒成立，则实数m的取值范围为( )A．(－1,3) B．[－1,3]C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．已知数列{an}的通项公式为an＝9－2n，则下列各数中是{an}中的项的是( )A．0 B．3 C．5 D．710．在等比数列{an}中，已知a1＝3，a3＝27，则数列的通项公式是( )A．an＝3n，n∈N*B．an＝3n－1，n∈N*C．an＝(－1)n－13n，n∈N*D．an＝2n－1，n∈N*11．已知递减的等差数列的前n项和为Sn，若S7＝S11，则( )A．a10>0 B．当n＝9时，Sn最大C．S17>0 D．S19>012．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且eq \f(Sn,Tn)＝eq \f(3n＋39,n＋3)，则使得eq \f(an,bn)为整数的正整数n的值为( )A．2 B．3 C．4 D．14三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．若an＝(－1)n·(2n－1)，则数列{an}的前21项和S21＝________.14．在等差数列{an}中，前m(m为奇数)项和为135，其中偶数项之和为63，且am－a1＝14，则a100的值为________．15．将数列{3n－1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100组中的第一个数是________．16．已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数RO.它指的是，在自然情况下(没有外力介入，同时所有人都没有免疫力)，一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数．它的简单计算公式是RO＝1＋确诊病例增长率×系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中，两例连续病例的间隔时间(单位：天)．根据统计，确诊病例的平均增长率为40%，两例连续病例的间隔时间的平均数为5天，根据以上RO计算，若甲得这种传染病，则4轮传播后由甲引起的得病的总人数约为________．四、解答题(本题共6小题，共70分)17．(10分)已知数列{an}为等差数列，且a1＋a5＝－12，a4＋a8＝0.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求数列{bn}的通项公式．18．(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝eq \f(1,2).(1)求证：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,Sn)))是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．19．(12分)由整数构成的等差数列{an}满足a3＝5，a1a2＝2a4.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}的通项公式为bn＝2n，将数列{an}，{bn}的所有项按照“当n为奇数时，bn放在前面；当n为偶数时，an放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列{cn}：b1，a1，a2，b2，b3，a3，a4，b4，……，求数列{cn}的前4n＋3项和T4n＋3.20．(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3an－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3an，Tn为数列{bn}的前n项和，求数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,Tn)))的前n项和．21．(12分)近几年，我国在电动汽车领域有了长足的发展，电动汽车的核心技术是动力总成，而动力总成的核心技术是电机和控制器，我国永磁电机的技术已处于国际领先水平．某公司计划今年年初用196万元引进一条永磁电机生产线，第一年需要安装、人工等费用24万元，从第二年起，包括人工、维修等费用每年所需费用比上一年增加8万元，该生产线每年年产值保持在100万元．(1)引进该生产线几年后总盈利最大，最大是多少万元？(2)引进该生产线几年后平均盈利最多，最多是多少万元？22．(12分)在如图三角形数阵中，第n行有n个数，aij表示第i行第j个数，例如，a43表示第4行第3个数．该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以m为公差的等差数列，从第三行起每一行的数从左到右构成以m为公比的等比数列(其中m>0)．已知a11＝2，a41＝eq \f(1,2)a32＋2，eq \f(a22,a21)＝m.(1)求m及a53；(2)记Tn＝a11＋a22＋a33＋…＋ann，求Tn.
