初中数学浙教版八年级下册6.3 反比例函数的应用教案及反思

6.3 反比例函数的应用

教学目标

1. 能利用反比例函数的解析式、图象和性质解决几何图形问题；

    2.会利用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际生活中的问题．

教学难点

 难点：会利用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际生活中的问题．

教学过程

一、复习引入

1、反比例函数产的图象经过点

（1）求这个函数的表达式

2、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是（   ）

3、已知水池的容量一定，当灌水量q为3m3/h时，灌满水池所需的时间t为12h，则q与t的函数关系式是         ，当灌水量为          m3/n时，灌满水池所需时间为8h。

本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：

由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和 数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。

二、典例精析

例1    设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）

(1) 求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？

(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2<x<8时y的取值范围。

例2   如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。

（1）请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积V(mL)的函数关系式；

⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？

（3）若压强80<p<90，请估汽缸内气体体积的取值范围，并说明理由。

三、巩固练习

同学们做练习题

四、课堂小结

知识总结