初中浙教版1.1 二次根式课后练习题

这是一份初中浙教版1.1 二次根式课后练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.1 二次根式 练习 一、单选题1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜32．在函数y=中，自变量x的取值范围是　(　　)A．x>3 B．x≥3 C．x>4 D．x≥3且x≠43．函数  自变量 x 的取值范围是（   ）A．x≠ 2 B．x>− 1 C．x≥− 1 D．x≥1 且 x≠24．若式子有意义，则实数m的取值范围是（    ）A．且 B．且C． D．5．要使有意义，则x应满足（　　）A． B．x≤3且 C． D．  二、填空题6．已知满足，则的值是_______．7．若，则等于______．8．函数的定义域是_________． 三、解答题9．化简求值：[（a－b）2－（a－2b）（2a＋5b）＋（a＋b）（a－b）]÷2b，其中a、b满足．10．若x、y都是实数，且y=++11，求x+2y的平方根．11．（1）已知是整数，求自然数所有可能的值；（2）已知是整数，求正整数的最小值．
参考答案1．D【分析】如果一个式子中含有二次根式，那么二次根式中的被开方数都必须是非负数．如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．【详解】解：∵式子在实数范围内有意义，∴＞0，解得x＜3，故选：D．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围的求法，即二次根式中的被开方数是非负数．2．D【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】解：∵x-3≥0，∴x≥3，∵x-4≠0，∴x≠4，综上，x≥3且x≠4，故选：D．【点睛】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．3．D【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式组，进而求得的范围【详解】解得且故选D【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解题的关键．4．A【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得：且，解得：且，故选：A．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0．5．B【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】有意义,解得且．故选B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，根据题意列出不等式组，并求解是解题的关键．6．73【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后化简绝对值，再根据算术平方根求解．【详解】解：∵a-9≥0，∴a≥9，∵，∴，∴，∴a=73，故答案为：73．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值的意义，以及无理方程的解法，根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围是解答本题的关键．7．##【分析】原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．【详解】解: ∵∴==故答案为【点睛】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【分析】根据分式和二次根式成立的条件求出函数的定义域即可．【详解】解：根据题意得， 解得，故答案为：【点睛】本题考查了求函数定义域问题，学报二次根式以及分式成立的条件是解答本题的关键．9．﹣a+5b；4．【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，再根据二次根式有意义的条件求出a，b的值，再把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：[（a－b）2－（a－2b）（2a＋5b）＋（a＋b）（a－b）]÷2b＝（a2﹣2ab+b2﹣2a2﹣5ab+4ab+10b2+a2﹣b2）÷2b＝（﹣3ab+10b2）÷2b＝﹣a+5b，∵∴，，∴∴原式=【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值以及二次根式有意义的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．±5【分析】根据题意利用二次根式的性质先求出x、y的值再求出x+2y的值，进而根据平方根的定义求出即可．【详解】解：∵y=++11，∴x-3≥0且3-x≥0，解得：x=3，∴y=11，∴x+2y=25，∴x+2y的平方根为±5．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件以及平方根的应用，熟练掌握二次根式的性质并能求出x、y的值和平方根的定义是解答此题的关键．11．（1）自然数的值为，，，，；（2）正整数的最小值为．【分析】（1）根据二次根式结果为整数，确定出自然数n的值即可；
（2）根据二次根式结果为整数，确定出正整数n的最小值即可．【详解】（1）∵是整数，∴，，，，，解得：，，，，，则自然数的值为2，9，14，17，18；（2）∵是整数，为正整数，∴正整数的最小值为．【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解本题的关键．