初中数学1.1 二次根式复习练习题

1.1二次根式同步练习浙教版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是

A.  B.  C.  D.

2. 要使式子有意义，则x的取值范围是   

A.  B.
C. 且 D. 且

3. 下列式子中为二次根式的是    

A.  B.  C.  D.

4. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.  B.  C.  D.

5. 下列各式中，不属于二次根式的是．

A.  B.  C.  D.

6. 无论x取何实数，下列一定是二次根式的是   

A.  B.  C.  D.

7. 要使二次根式有意义，则实数x的取值范围是   

A.  B.  C.  D.

8. 下列各式中，一定是二次根式的是   

A.  B.  C.  D. ．

9. 若式子有意义，则实数x的取值范围是   

A.  B. 且 C.  D. 且

10. 若代数式有意义，则x的取值范围是   

A. 且 B.  C.  D. 且

11. 下列各式中，一定是二次根式的是   

A.  B.  C.  D.

12. 如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是   

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 若有意义，则x的取值范围是          ．
14. 已知实数m满足，则      ．
15. 若二次根式有意义，则x的取值范围是          ．
16. 已知，则           ．

三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）

17. 已知实数x，y满足，
    求的平方根；
    求的值．
    
    
    
    
    
    
     
18. 已知x、y满足，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
19. 阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子有意义，则；式子有意义，则；若式子有意义，求x的取值范围这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组的解集，解这个不等式组，得请你运用上述的数学方法解决下列问题：
    式子有意义，求x的取值范围．
    已知，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
20. 求出下列x的取值范围：
    ．
    ．
    ．
    
    
    
    
    
    
     
21. 已知．
    求的值；
    求的值．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式的被开方数是非负数即可解答．
【解答】
解：依题意得，
解得．
故选：B．  

2.【答案】D
 

【解析】根据二次根式和分式有意义的条件，即被开方数大于或等于0，分母不等于0，
可以得到解得且
故选D．
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
直接利用二次根式的概念．形如的式子叫做二次根式，进而得出答案．
【解答】
解：二次根式在实数范围内有意义，
，
解得：，
则实数x的取值范围是：．
故选：B．  

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了二次根式的定义，当时，式子叫二次根式，解题的关键是对熟练掌握二次根式的定义．
【解答】
解：属于二次根式，故本选项错误；
B.，不属于二次根式，故本选项正确；
C.属于二次根式，故本选项错误；
D.，属于二次根式，故本选项错误；
故选B．  

6.【答案】C
 

【解析】无论x取何实数，，
一定是二次根式．
 

7.【答案】B
 

【解析】要使有意义，则，解得
 

8.【答案】D
 

【解析】解：当时，不是二次根式
，不是二次根式
C.当时，，不是二次根式
，一定是二次根式．
 

9.【答案】D
 

【解析】根据题意，得且，解得且故选D．
 

10.【答案】D
 

【解析】略
 

11.【答案】D
 

【解析】略
 

12.【答案】C
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】8
 

【解析】  由知，所以，所以原等式可变形为，整理得，解得．
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】解：由题意得，且，
所以，且，
所以，，，
，
的平方根是；
，
，
，
．
 

【解析】根据被开方数大于等于0列不等式求出x的值，再求出y的值，代入代数式求出的值，再根据平方根的定义解答；代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
 

18.【答案】解：根据题意可得：，
解得：，
把代入，
把，代入．
 

【解析】根据二次根式有意义的条件得出x，y的值，代入解答即可．
此题考查二次根式有意义的条件，关键是根据二次根式有意义的条件得出x，y的值．
 

19.【答案】解：有意义
，，
，即．
有意义，
，．
，
将代入知得．
．
 

【解析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解．
先根据二次根式有意义的条件列出不等式求x与y的值，再代入x与y的值求解．
本题考查二次根式有意义的条件，解题关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．
 

20.【答案】解：，
．
，
，x为任意实数．
，
且．
 

【解析】根据被开方数作答．
根据被开方数作答．
根据二次根式及分式有意义条件求解．
本题考查二次根式及分式有意义的条件，解题关键是熟练掌握各类式子有意义的条件．
 

21.【答案】解：依题意有，
解得；
依题意有，，
解得，，
则．
 

【解析】根据二次根式有意义的条件可知，可求的值；
根据非负数的性质可得x，y，再代入计算即可求解．
本题考查了二次根式有意义的条件，非负数的性质，关键是能根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围，并能利用二次根式的非负性解决相关问题．