初中数学浙教版八年级下册1.1 二次根式教学设计

目标明确

价值导向

真、仁、义、礼、慧、信、德、俭、美、善、勤、爱、公、法、敬、诚、净、和、廉、荣、耻、谦、勇、精、学、用。

学习技能

听、说、阅、记、合、练、疑、问、理、思

课堂知识

基础

1、我能通过情境得出的代数式归纳共同点，初步了解根式。

2、我能通过通过给出的二次根式的代数式进一步归纳总结出二次根式的概念

3、我能结合二次根式的概念得到二次根式有意义的条件。

提升

1、     我能通过根据二次根式的概念对代数式做出判断。

2、     我能利用二次根式有意义的条件求解二次根式中字母的取值范围。

3、     我能通过给出的字母的值，求解二次根式的值。

挑战

1、     我能利用二次根式有意义的条件对给出二次根式值的代数式求字母的取值范围。

路径清晰

问题巧妙

路径清晰

问题巧妙

路径清晰

问题巧妙

教 学 流 程 模 块 设 计

反 馈

反思

目标

方式

时间

2

分钟

环节一：引疑（情境引入/内部引入）

一 情境引入

下面是塔座的图片，你能用所学的知识，求出图a中所形成的直角三角形的斜边长吗?图b中圆形下的球体在平面上的面积为s，你能求出它的半径吗？

目标

基础1

基础2

基础3

提升1

提升2

提升3

挑战1

方式

合作探究

合作探究

时间

8分钟

5分钟

15分

2分

环节二：探索新知（操作观察）

1、观察上述两个式子有什么共同点？

共同点：1、都表示算术平方根

2、根号里面的式子都含有字母

像上面这两个式子，我们就称它们为二次根式.

2．大家观察下面这些代数式的共同点，你能归纳出二次根式的定义吗？

，，，

追问：它的被开方数能是负数吗？

知识归纳：

1．形如(a≥0 )这样的式子叫做二次根式,其中a可以是数,也可以是单项式和多项式.

为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式.

2. 二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零

环节三：应用新知（应用举例）

1. 各小组学生互相出题，判断二次根式

下列各式中哪些是二次根式？

强调：如：+1这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；

而 +2x+这类代数式，应把、这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式.

2. 求下列二次根式中字母a的取值范围.

3. 当x=–4时，求二次根式         的值

环节四：分层演练（A/B）

A层

1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）

（1）二次根式中字母a的取值范围是a≥  （  ）

（2）当a≥0时，才有意义  （  ）

（3）当a=-2时，的值为0  （  ）

（4）二次根式中字母x的取值范围为：x≤． （  ）

2．当x= –2时，求二次根式                  的值.

3. 使代数式有意义的x的取值范围是（  ）

    A．x≠-2;   B．x≤且x≠-2;    C．x<且x≠-2;  D．x≥且x≠-2

4．求当二次根式的值等于4时x的值．

5．若a为正整数，为整数，则a的值可以是________．

B层

1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）

（1）二次根式中字母a的取值范围是a≥  （  ）

（2）当a≥0时，才有意义  （  ）

（3）当a=-2时，的值为0  （  ）

（4）二次根式中字母x的取值范围为：x≤． （  ）

2．当X= –2时，求二次根式                  的值.

3. 使代数式有意义的x的取值范围是（  ）

    A．x≠-2;   B．x≤且x≠-2;    C．x<且x≠-2;  D．x≥且x≠-2

4．求当二次根式的值等于4时x的值．

环节五：梳理小结

1．二次根式的定义：形如(a≥0 )这样的式子叫做二次根式,其中a可以是数,也可以是单项式和多项式.

2. 二次根式有意义的条件：二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零

练习

︵训练︶设计

目

标

5分

环节六：目标检测

素养小测

反 馈

反  思

知识结构

（板书）

1.1二次根式