高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体当堂达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了单选题，单空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


总体百分位数的估计练习
一、单选题
1. 如图所示是某市3月1日至3月10日每日最低气温(单位：℃)的折线统计图，由图可知这10天最低气温的第80%.百分位数是(    )
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
2. 以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：(单位：分)
78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91．
则这15人成绩的第80百分位数是(  )
A. 90 B. 91.5 C. 91 D. 90.5
3. 一组数据为6，47，49，15，42，41，7，39，43，40，36，则这组数据的一个四分位数是15，则它是(    )
A. 15%分位数 B. 25%分位数 C. 50%分位数 D. 75%分位数
4. 某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，第50百分位数为b，则有(  )
A. a=13.7，b=15.5 B. a=14，b=15
C. a=12，b=15.5 D. a=14.7，b=15
5. 数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值范围是(  )
A. [4.5,+∞) B. [4.5,6.6) C. (4.5,+∞) D. (4.5,6.6]
6. 下列关于一组数据的第50百分位数的说法正确的是(    )
A. 第50百分位数就是中位数
B. 总体数据中的任意一个数小于它的可能性一定是50%
C. 它一定是这组数据中的一个数据
D. 总体数据中大于它的可能性一定是50%
7. 以将10个数据按照从小到大的顺序进行排列，第四个数据被墨水污染，2，4，5，，10，14，15，39，41，50，已知第40百分位数是8.5，则第四个数据是(    )
A. 5 B. 7.5 C. 8 D. 7
8. 已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是(       )
A. 这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3
B. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据
C. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数
D. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数
9. 某校高一年级一名学生七次月考数学成绩(满分100分)分别为78，82，84，84，86，89，96，则这名学生七次月考数学成绩的第80百分位数为(    )
A. 82 B. 84 C. 89 D. 96
10. 2至20排列的10个偶数中，下四分位数是(      )
A. 6 B. 6.5 C. 7 D. 7.5
二、单空题
11. 已知30个数据的60%分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是______．
12. 某歌手电视大奖赛中，七位评委对某选手打出如下分数：7.9，8.1，8.4，8.5，8.5，8.7，9.9，则其50%分位数为          ．
13. 900，920，920，930，930的20%分位数是          ．
14. 已知30个数据的第60百分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是          ．
15. 数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位数是          ．
三、解答题
16. 求下列数据的四分位数．
13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20，







17. 从某公司生产的产品中，任意抽取12件，得到它们的质量(单位：kg)如下：
7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0，
分别求出这组数据的25%，75%，95%分位数．





18. 为了了解居民的用电情况，某市供电局抽查了该市若干户居民的月均用电量(单位：kW·h)，并将样本数据分组为[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]，其频率分布直方图如图所示．

(1)若样本中月均用电量在[240,260)内的居民有30户，求样本量；
(2)求样本中月均用电量的中位数；
(3)在月均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组居民中，用比例分配的分层随机抽样的方法抽取22户居民，则月均用电量在[260,280)内的居民应抽取多少户？




答案和解析
1.【答案】D
【解答】
解：由折线图可知，这10天的最低气温(℃)按照从小到大排列为：-3，-2，-1，-1，0，0，1，2，2，2，因为共有10个数据，所以10×80%=8，是整数，
则这10天的最低气温的第80百分位数是2+22=2．
故选D．
2.【答案】D
【解答】
解：该组数据从小到大排列为：
56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98．
且15×80%=12，
所以这15人成绩的第80百分位数是90+912=90.5．
3.【答案】B
【解答】
解：数据6，47，49，15，42，41，7，39，43，40，36，
排序为：6，7，15，36，39，40，41，42，43，47，49，
一共11项，15为第三个数，所以15为这组数据的25%分位数．
4.【答案】D
【解答】
解：把该组数据按从小到大的顺序排列为10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，
其平均数a=110×(10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14.7，
第50百分位数为b=15+152=15．
5.【答案】A
【解答】
解：因为8×65%=5.2，
所以这组数据的第65百分位数是第6项数据，
又第65百分位数是4.5，
所以x≥4.5，
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
【解答】
解：因为100×75%=75为整数，
所以第75个数据和第76个数据的平均数为第75百分位数，即9.3，
9.【答案】C
【解答】
解：因为7×80%=5.6，
所以第80百分位数为89．
10.【答案】A
【解答】
解：由i= n× p%=10×25%=2.5，
可知下四分位数为第3项数据，即6．
11.【答案】8.6
【解答】
解：将这30个数据从小到大排列后依次编号为a1,a2,⋯,a30，
由30×60%=18，
所以30个数据的60%分位数为a18+a192=8.2，
又a18=7.8，所以a19=8.2×2-7.8=8.6，
故答案为8.6，
12.【答案】8.5
【解答】
解：  ∵7×50%=3.5，
∴其50%分位数是第4个数据为8.5．
故答案为8.5．
13.【答案】910
【解答】
解：因为5×20%=1，所以该组数据的20%分位数是900+9202=910．
答案：910
14.【答案】8.6
【解答】
解：将这30个数据从小到大排列后依次编号为a1,a2,⋯,a30，
由30×60%=18，
所以30个数据的60%分位数为a18+a192=8.2，
又a18=7.8，
所以a19=8.2×2-7.8=8.6，
故答案为8.6．
15.【答案】8.4
【解答】
解：因为数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1共8个数，
而8×30%=2.4，第二项和第三项数据都是8.4，
故30%分位数是8.4，
故答案为8.4
16.【答案】解：把12个数据按从小到大的顺序排列可得：
12，13，15，18，19，20，22，24，27，28，30，31，
计算12×25%=3，12×50%=6，12×75%=9，
所以数据的第25百分位数为15+182=16.5，
第50百分位数为20+222=21，
第75百分位数为27+282=27.5．
17.【答案】解:将所有数据从小到大排列，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，
因为共有12个数据，所以12×25%=3，12×75%=9，12×95%=11.4，
则25%分位数是8.0+8.32=8.15，75%分位数是8.6+8.92=8.75，95%分位数是第12个数据为9.9．
18.【答案】解：(1)由(0.0020+0.0095+0.0110+0.0125+x+0.0050+0.0025)×20=1，
解得x=0.0075，
∴月平均用电量在[240,260)的频率为0.0075×20=0.15，
设样本容量为N，则0.15N=30，
解得N=200;
(2)∵(0.0020+0.0095+0.0110)×20=0.45<0.5，
∴月平均用电量的中位数[220,240)内，
设中位数a，则0.45+0.0125×(a-220)=0.5，
解得a=224，
∴中位数为224．
(3)月平均用电量为[220,240),[240,260)，[260,280),[280,300)的四组频率分别为：
0.25，0.15，0.1，0.05，
∴月平均用电量在[260,280)的用户中应抽取22×0.10.25+0.15+0.1+0.05=4(户)．