初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.2 概率公开课教案

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.2 概率公开课教案，共4页。教案主要包含了【教材分析】，【教学流程】，【板书设计】，【教后反思】等内容，欢迎下载使用。

25.31用频数估计概率教案

一、【教材分析】



教
学
目
标
知识
目标
理解并会应用利用频率估计概率

能力
目标
培养学生理解问题的能力，解决问题的能力.
情感
目标
通过具体的问题去理解感受频数估计概率的意义，感受数学的学习方法.
教学
重点

理解并会应用利用频率估计概率

教学
难点
理解并会应用利用频率估计概率


二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
情
景
创
设
问题1.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下:
投篮次数m
8
10
12
9
16
10

进球次数n
6
8
9
7
12
7

进球频率









你能求出他投篮一次进球的概率吗?是否能用列举法求出?为什么?









感受此问题求概率，用原来的列举法行不通，探寻其他方法.
分析：因为只有当每次试验可能的结果是有限个，且各种结果发生的可能性相等时才能用列举法.所以不能

自
主
探
究
活动1.
分组实验
(1)明确规则.
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察（试验必须在同样条件下进行.）
(2) 明确任务.
每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来.
(3)各组汇报试验结果.

如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，由此我们可以观察某个事件发生的频率的变化，估计出这个事件发生的概率.
由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.
提出问题：是不是我们的猜想出了问题?引导学生分析讨论产生差异的原因.及解决方法.（增加实验的次数）

















尝
试
应
用



问题1. 对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)可能小于0吗?可能大于1吗?



问题2：某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率.
(1)它能够用列举法求出吗?为什么?
(2)它应用什么方法求出?
(3)请完成下表，并求出移植成活率.
移植总数m
成活数n
成活的频率
10
8

50
47

270
235

400
369

750
662

1500
1335

3500
3203

7000
6335

9000
8073

14000
12628


教师提出问题
学生独立思考解答
注意：


教师引导学生回顾概率定义，指出，很多时候概率是根据频率的变化估计得出的.
教师汇总各组试验数据，累加填表，引导学生观察随试验次数的增加，频率的变化.
教师提出思考题，让学生思考，交流，得出结论.
教师引导：
(1)成活率实际上是概率问题.
(2)不能用列举法，因为只有当每次试验可能的结果是有限个，且各种结果发生的可能性相等时才能用列举法.所以不能 (3)怎么求它的概率?
(4)观察频率变化得出围绕波动的数，估测概率即得成活率.

























补
偿
提
高
出的问题2：教材145页问题2，教师用多媒体出示在大屏幕上.
分析：(1)估测问题2：教材145页问题2，教师用多媒体出示在大屏幕上.
(1)估测出损坏率?
(2)算出完好的质量?
(3)计算出实际成本?再确定定价?

教师点评归纳，写出过程.
学生根据教师引导的问题，讨论解决，感受概率在实际中应用.











小
结


1.通过本节课的学习你有什么收获？

2. 你还有哪些疑惑？



对本节课的学习进行总结，培养总结反思的习惯.(1)利用频率估计概率，建立在大量重复实验的基础上.
(2)利用频率估计概率，得到的概率是近似值.


作
业
必做：自主的尝试部分、能力提升部分。
选做：
知识拓展部分



教师布置作业，并提出要求.

学生课下独立完成，延续课堂.

三、【板书设计】
25.3用频率估计概率
用频率估计概率的方法：
四、【教后反思】